با سلام:
مساله:
فرض کنید a و b دو عدد مثبت باشند. مقدار انتگرال ناسره زیر را بیابید:
موفق باشید.
ارسال متن:شنبه 27 خرداد 1385
Printable View
با سلام:
مساله:
فرض کنید a و b دو عدد مثبت باشند. مقدار انتگرال ناسره زیر را بیابید:
موفق باشید.
ارسال متن:شنبه 27 خرداد 1385
با سلامنقل قول:
نوشته شده توسط eh_mn
آقای حسین پوران مشکل من در موارد 1 و 2 مرتفع شد.
اگر یک چندجمله ای نامتناهی ریشه داشته باشد آیا می تواند مخالف صفر باشد ؟
در واقع منظور من این است که تنها چند جمله ای که نامتناهی ریشه دارد چند جمله ی صفر است.
با تشکر
سلامنقل قول:
نوشته شده توسط eh_mn
قضیه اساسی جبر: هر چند جمله ای که ضرایبش از اعداد مختلط باشند و از درجه m>0 باشد دقیقا m ریشه در مجموعه اعداد مختلط دارد.
بنا بر این نمی شود چند جمله ای نا متناهی ریشه داشته باشد و درجه اش مثبت باشد (زیرا اگر درجه اش مثبت باشد طبق قضیه بالا دقیقا به اندازه درجه اش ریشه خواهد داشت .)
البته راحت تر هم می توان نشان داد که اگر چند جمله ای بی نها یت ریشه داشته باشد متحد با صفر است
مثلا با استفاده از مفاهیم مر بوط به تقسیم در چند جمله ای هامی توا ن ثابت کرد هر چند جمله ای از درجه m>0حدکثر mریشه دارد.
با سلام
آقای حسین پوران از اینکه با حوصله به سوالات من پاسخ می دهید متشکرم.
دیگر هیچ ابهامی وجود ندارد.
موفق باشید.
سلام
برای اعدادطبیعی m,n,p,q می دانیم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ایا درست است که یا m=n یا m=p ؟
توضیح درباره سوال:
می دانیم اگر در اتم هيدروژن الکترونی از تراز انرژ ي nام به تراز انرژي mام برود بسامد موجی که گسیل میکند از رابطه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بدست می اید که v بسامد وc عددی ثابت است .(منبع:كتاب درسي فيزيك پيش دانشگاهي رشته رياضي صفحات 213و214)
حالا سوال بالا معادل این است که ایا بسامد یک موج که از اتم هیدروژن گسیل شده به طور منحصر به فردی مشخص می کند که ان موج بر اثر جابجایی یک الکترون در بین کدام دو تراز ازاد شده است؟
احتمالا حل مساله ساده نیست ولي شايد بتوان براي ان مثال نقضي پيدا كرد(كه احتمالا مثال نقض نداشته باشد)
با توجه به صورت مساله احتمالا قبلا مطرح وتكليفش مشخص شده اگر كسي قبلا مطلبي در باره اين سوال ديده بگه
با سلامنقل قول:
نوشته شده توسط ali_hp
مثال نقض: m=5 n=6 p=9 q=90
متشکرم.نقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
با سلام
اين مساله چگونه حل مي گردد
انتگرال جزء صحيح( ايكس تقسيم بر 2)منظور ايكس ضربدر يك دوم است كه در جزء صحيح قرار دارد
از منفي هفت تا مثبت هفت
با چه استدلالي بايد بازه ها را تفكيك كرد؟
سلامنقل قول:
نوشته شده توسط awqse
با توجه به دامنه تغییرات x مقدار x/2 بین 3.5و 3,5-قرار دارد پس[x/2] مقادیر صحیح بین 4-و4 را می پذیرد حال برای هر مقدار k که بین 4-,4 (kی صحیح) است همه مقادیر xرا که k=[x/2]l مشخص می کنیم بدین ترتیب دامنه تغییرات x را به قسمتهایی تقسیم کرده ایم(هر قسمت یک بازه می شود ) که در داخل انها مقدار [x/2] تغییری نمی کند و ثابت است.و با تفکیک انتگرال به چند انتگرال روی این بازه ها کافی است انتگرال تابع ثابت بر روی چند بازه را بدست اوریم
برای انکه بتوانیم درک بهتری از تابع f(x)=[g(x)]l داشته باشیم می توانیم به روش زیر مقدار fرا برحسب xارائه دهیم.
برای هرk صحیح همه مقادیر x را می یابیم که k=[g(x)]l که معادل این است که همه xهایی رابیا بیم که
k<=g(x)<x (=>یعنی کوچکتر مساوی)
وقتی مجموعه مقادیر ممکن برای g(x)l کراندار باشد فقط برای متناهی k ایکسی وجود دارد که k=[g(x)]l پس می توانیم fرا به صورت تابعی چند ضابطه ای بر حسب xبیان کنیم.
ممنون از شما
جزء صحيح 3.5 عدد سه است پس چگونه 4در با لا اورده شده
در ضمن اگر امكان دارد براي نمونه همين مساله را حل نماييد تا جواب اخر ان بدست ايد
با سلام خدمت دوستان عزیزنقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
همانطور که ملاحظه می فرمایید در پست 28 درباره چگونگی تبدیل زبان TEX به فرمولهای مناسب GIF صحبت کردیم. بعضی از دوستان هم تاکنون از لینکی که در آنجا معرفی کردم برای فرمولها استفاده می کنند. نمی دانم چه مشکلی در سرور این سایت معروف پیش آمده است که تقریبا تمام فرمولهای آپلود شده از بین رفته اند. چند روزی صبر کردم اما این مشکل حل نشد و مجبور شدم با زحمت تمام همه فرمولها را یکبار دیگر تایپ و در فضای شخصی خودم در google آپلود کنم و پستهای قبل را هم تصحیح کنم تا مشکلی برای خوانندگان عزیز پیش نیاید. خواهشی که از دوستان دارم اینست که از سایت معرفی شده فقط برای تبدیل TEX به GIF استفاده کنند و تصویر به دست آمده را در فضای شخصی مطمئنی مانند google، yahoo یا جاهای دیگر آپلود کنند. همچنین از دوستان خوبم خواهشمندم که پستهای قبلی خودشان را به ترتیبی که عرض کردم تصحیح فرمایند. متشکرم.
ارسال متن: 31 خرداد 1385
حل مساله:نقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
انتگرال بالا را I بنامید. می توان دید که:
و لذا
موفق باشید.
ارسال متن: جمعه 2 تیر 1385
با سلام خدمت دوستان عزیز
مساله:
(الف) فرض کنید m و n دو عدد طبیعی باشند و n>1. ثابت کنید عدد زیر عددی اصم است:
(ب) یک نقطه در صفحه را نقطه گویا ی نابدیهی گوییم اگر طول و عرض آن عدد گویای ناصفر باشد. فرض کنید x عددی با قدر مطلق کمتر یا مساوی 1 باشد و n عددی طبیعی بزرگتر یا مساوی 3 . ثابت کنید منحنی تابع زیر دارای نقطه گویا ی نابدیهی نیست:
(توجه کنید که این دو مساله با وجود تفاوت ساختاری، تقریبا به یک روش حل می شوند.)
منتظر حل مساله توسط دوستان عزیز هستیم.
موفق باشید.
ارسال متن: شنبه 3 تیر 1385
دوستان عزیز سلام
به دلیل حال و هوای کنکوری و امتحانی روزهای قبل، حل مساله هفته پنجم را جمعه خدمتتان تقدیم می کنیم به این امید که دوستانی که به هر دلیل نتوانستند هفته گذشته به اتاق سر بزنند، روی این مساله و نیز مساله این هفته کار کنند. و اما مساله هفته ششم.
فرض کنید m و n اعداد طبیعی باشند. نامساوی زیر را ثابت کنید:
ارسال متن: شنبه 10 تیر 1385
سلام
اگر عدد مورد نظر گویا باشد می توان ان را به صورت a/b که a,b دو عدد طبیعی ونسبت به هم اول هستند نشان داد به سادگی بدست می اید
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با توجه به رابطه بالا a مضربی از bاست پس چون a,b نسبت به هم اول هستند b=1 پس
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ولی چون n>1 داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (برای اثبات مثلا میتوان از بسط دو جمله ای استفاده کرد)
پس خوا هیم داشت :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که با طبیعی بودن a,m,m+1 متناقض است .
با سلام
علی آقا روش شما کاملا درست است اما سعی کنید هر دو را آنهم با روشی مشابه حل کنید. این روش برای دومی مناسب نیست. راستی از کنکور چه خبر؟
سلامنقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
کنکورو خیلی بد تر از اون چیزی که حساب کرده بودم دادم مخصوصا در دروس اختصاصی .
سوال زیر یکی از سوالات ریاضی کنکور هست و جوابی که در کلید سازمان سنجش اعلام شده گزینه 4 است.
اگر متوجه سوال شده اید لطفا توضیح دهید.
تحت یک تبدیل،خط مفروض،با تبدیل یافته ان ، موازی است. در کدام حالت ، نوع تبدیل کاملا مشخص است؟
1) تجانس 2)دوران 3) بازتاب نسبت به نقطه 4) بازتاب نسبت به خط
قسمت ب سوال هفته:این قسمت معادل قضیه ی معروف فرما است .
قضیه فرما : اگر n>2 و n عددی طبیعی باشد اعداد طبیعی x,y,z وجود ندارند به طوری که :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از قضیه فرما نتیجه می شود اگر n>2 اعداد گو یا و نا صفر x,y,z وجود ندارند که :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در حقیقت اگر اعداد گو یاو ناصفر x,y,z در رابطه بالا صدق کننداز روی انها اعدادی طبیعی بدست می اید که در رابطه بالا صدق کنند که با قضیه فرما متناقض است.
اگر x=a/b,y=c/d,z=e/f که a,b,c,d,e,f ناصفر وصحیح
هستند با ضرب رابطه بالادر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بدست می اید [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حال اگر فرض کنیم r=adf,s=cbf,t=ebd داریم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اگر n زوج باشد هرکدام از اعداد r,s,t را که منفی بود با قرینه اش جایگزین می کنیم به وضوح جوابی طبیعی برای معادله بدست می اوریم .اگر n فرد باشد هرکدام از اعداد r,s,tرا که منفی بود مثلا x، [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را به طرف دیگر می بریم
وبا توجه به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باز هم جوابی طبیعی برای مساله بدست می اوریم.
حال برای حل مساله به سادگی می توان دید که هر نقطه از تابع در رابطه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صدق می کند پس با توجه به اینکه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ممکن نیست x,f(x)l هم زمان گویا ناصفر باشند.
قسمت الف : در پست 135 به رابطه رسیدیم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که طبق قضیه فرما برای n>2 غیر ممکن است ولی برای n=2 باید به طور جدا حکم را ثابت کرد .
با سلام
علی آقا فکر نمی کنم تست درستی باشد.
سلامنقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
تبدیل هر خط تحت تجانس و بازتاب نسبت به نقطه خطی موازی ان است ولی تبدیل یک خط تحت بازتاب نسبت به خط تنها در صورتی موازی ان است که خط اولیه با محور تبدیل موازی باشدو یا بر ان عمود باشد تبدیل یک خط تحت دوران تنها در صورتی موازی خودش است که زاویه دوران مضربی از پي باشد. من هر مفهومی که برای صورت سوال در نظر گرفتم سوال باتوجه به گزینه هایش درست نبود.
سلامنقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
اقای مفیدی لینکی که معرفی کرده اید فیلتر شده است!(حداقل برای من فیلتر شده است)
علی آقا به لینک زیر مراجعه کنید و نرم افزار MathType5.2 را دانلود و از آن برای فرمولسازی ریاضی - حتی فرمولهای بسیار پیشرفته- استفاده کنید. می توانید از این نرم افزار برای تبدیل یک فرمول به دستور TEX و نیز ساختن GIF از فرمولهای حروف چینی شده هم استفاده کنید.نقل قول:
نوشته شده توسط ali_hp
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشید.
با سلام خدمت دوستان
راستش من تا حالا اين اتاق رو نديده بودم وگرنه حتماَ زودتر از اينها ميومدم
جيلي كار جالب و خوبي هست من هم تا حدي كه بتونم در فعال نگهداشتن اينجا كمك مي كنم
موفق باشيد
آقای میرمحمدی به اتاق ریاضیات خوش آمدید. لطفا خودتان را کامل معرفی کنید (میزان تحصیلات، رشته تحصیلی، شغل و محل سکونت) . یک مساله مناسب هم برای حل کردن در اختیار اتاق قرار دهید.نقل قول:
نوشته شده توسط mirmohammadi
ضمنا از حدیث زیبا و پرمعنای آخر نوشته هایتان هم ممنونم.
موفق باشید.
سلام
نام: سيد حسين مير محمدي. تحصيلات: كارشناسي رياضي(محض). شغل: فعلاَ سرباز ;) . محل خدمت: تهران :blush: .
از فردا هم سعي مي كنم مساله براي حل بدم.
راستي آقاي مفيدي نرم افزاري كه تو پست قبلي معرفي كرديد خيلي خوب بود فقط اگر كرك اون رو هم داريد يه جا بگذاريد تا استفاده كنيم
خيلي ممنون
خداحافظ
سلام
حد عبارت زير وقتي n به سمت بي نهايت ميل مي كند چيست؟
l(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)l
خيلي روش فكر كردم ولي حل نشد.اميدوارم دوستان براي حل اين مساله به من كمك كنند.
با سلامنقل قول:
نوشته شده توسط ali_hp
علی آقا به لینک زیر مراجعه کنید. در این زمینه بحثی مختصر وجود دارد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشید.
سلام
نامساوي داده شده معادل نامساوي زير است
c(m+n,m)(m^m)(n^n)<(m+n)^(n+m)l
كه اين هم با توجه به بسط دو جمله اي واضح است. در حقيقت سمت چپ يك جمله از m+n+1 جمله مثبتي است كه جمع همه انها برابرسمت راست نامساوي مي شود.
نقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
با سلام خدمت دوستان عزیزنقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
از آقای علی حسین پوران به خاطر حل مسائل هفته های قبل تشکر می کنم.
================================================== ===============
حل مسائل هفته پنجم:
آخرین قضیه فرما یا FLT بیان میکند که
به راحتی می توان ثابت کرد که مساله بالا معادل مطلب زیر است:
حل مساله (الف): توجه کنید که اگر n=2 ، آنگاه می توان ثابت کرد
فرض کنید n بزرگتر یا مساوی 3 باشد. به برهان خلف عمل می کنیم:
که این مخالف قضیه فرماست.
حل مساله (ب):
فرض کنیم (x,y) نقطه گویای نابدیهی روی تابع f باشد. با جایگذاری مقادیر در تابع f و رساندن طرفین به توان n و تنظیم آن به عبارت معادل دوم از قضیه فرما می رسیم که باز تناقض است.
================================================== ===============
حل مساله هفته ششم:
می توان دید
حال اگر جمله سمت راست عبارت آخر را بسط دهید، عبارت سمت چپ یکی از جملات آن است.
ارسال متن: شنبه17 تیر 1385
با سلام
فرض کنید a, b , c , d همگی مثبت باشند. نامساوی زیر را ثابت کنید:
=================================
مساله بالا به زبان tex برای دوستانی که تصویر بالا را مشاهده نمی کنند.
این کار برای دوستانی که تصویر بالا را می بینند اما با زبان tex آشنایی کافی ندارند،
فرصت خوبی است تا دستورات این زبان را فراگیرند.
\frac{{a^3 + b^3 + c^3 }}
{{a + b + c}} + \frac{{b^3 + c^3 + d^3 }}
{{b + c + d}} + \frac{{c^3 + d^3 + a^3 }}
{{c + d + a}} + \frac{{d^3 + a^3 + b^3 }}
{{d + a + b}} \geq a^2 + b^2 + c^2 + d^2
==============================
ارسال متن: شنبه17 تیر 1385
سلامنقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
من فكر مي كنم عكس هاي موجود در نوشته ها ----- شده است.من فقط عكسهايي را مي بينم كه در فضاي
شخصي اقاي مفيدي هستند .وقتي به ادرس عكسهاي ديگر مي روم صفحه مربوط به -------- و پيغام دسترسي به اين سايت مجاز نمي باشد مي ايد .عكس هاي دو پست اخر اقاي مفيدي را هم نمي بينم.
آقای حسین پوران سلام علیکمنقل قول:
نوشته شده توسط ali_hp
بنده مشکلی با سایت معرفی شده در پست 28 ندارم و برای من فیلتر نشده است. احتمال می دهم مشکل از ISP شما باشد. اگر امکان دارد از چند کارت اینترنتی مختلف (با ISP های مختلف) استفاده کنید، شاید مشکل حل شد. در ضمن بسیار بعید است که عکسهای آپلود شده در پستهای آخر بنده قابل دیدن نباشد مگر اینکه سرعت پایین اینترنت علت آن باشد. مدتی است که به خاطر تشدید فیلترینگ، سرعت اینترنت، بد که بود، بدترهم شده است. لطفاً یکی دو بار صفحه را refresh کنید (صفحه را دوباره باز کنید) و یا مدتی صبر کنید و بعد وارد صفحه شوید؛ اگر باز هم مشکل حل نشد، بفرمایید تا کارهای دیگری را که مد نظرم هست، انجام دهیم. در ضمن امید وارم نرم افزاری که در پست 141 معرفی شده است، دانلود کرده باشید.
موفق باشید.
سلامنقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
من چند كارت ديگر را امتحان خواهم كرد تا شايد مشكل بر طرف شود. [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اين ادرس اخرين عكس شما است . كه براي من ----- شده است اينجا هم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ----- شده است من چندين بار صفحه refreshرا كردم ولي نتيجه اي
نداشت.من نرم افزاري را كه معرفي كرده بوديد دانلود كرده ام اما نميدانم چطور بايد فرمولهاي ساخته شده را در داخل نوشته هايم قرار دهم (توضيحات شما براي يك فرد بسيار مبتدي مثل من كافي نيست )
لطفا شما هم به ادرس چند تا از عكس هايي كه نمي توانيد ببينيد برويدشا يد بعضي از عكسها براي شما هم ----- شده باشد .
باسلامنقل قول:
نوشته شده توسط ali_hp
برای بنده هیچ کدام از اینها فیلتر نشده. علی آقا به لینک زیر مراجعه کنید ببینید فیلتر شده یا نه و به من سریع اطلاع دهید. این لینک کاملا شبیه قبلی است اما آدرس آن متفاوت است.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به امید خدا درباره نرم افزاری که معرفی کردم مفصلا صحبت خواهیم کرد. علی آقا به پست مساله هفته هفتم زبان tex را هم اضافه کردم که اگر تصویر را نمی بینید، حداقل مساله را متوجه شوید.
سلامنقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
متاسفانه اينجا هم براي من ----- شده است.من با نرم افزاري كه شما معرفي كرديد مي توانم كار كنم ولي نمي دانم فرمولها را در كجا و چطور اپلود كنم.
متشكرم.
با سلام
علی آقا به لینک زیر بروید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با توجه به شکل زیر روی آیکنی که با فلش مشخص شده است، کلیک کنید تا عبارت
<math>Insert formula here</math>
ظاهر شود. حال به جای عبارت Insert formula here فرمول tex خود را بنویسید. سپس در پایین صفحه سفید، دگمه
Show Preview را فشار دهید تا فرمولتان ایجاد شود. با کلیک راست، آدرس آن را بردارید و استفاده کنید. توصیه می کنم که این تصویر را save کنید که اگر به هر دلیلی آدرس مذکور از کار افتاد بتوانید با آپلود کردن تصو یرهای save شده، مشکل را حل کنید.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
علی آقا به احتمال قوی انجام مراحل بالا مشکلتان را به طور موقت حل می کند و فعلاً نیازی به آموزش مفصل آپلود تصاویر نیست. اگر باز مشکل حل نشد خبرم کنید. دنبال تعویض کارت اینترنتی خود هم باشید. بنده واقعا متعجبم که چگونه ISP شما سایتهای علمی به این مهمی را فیلتر کرده است.
لطف کنید به گفتگوها سریع جواب دهید. منتظرم .
موفق باشید.
به نام خداسلام به همه دوستان.
بخاطر اينكه مدت طولاني به اينجا نيامدم مرا ببخشيد. گرچه علت غيبتم تقريبا موجه بود.
آقاي مفيدي سلام و خسته نباشيد. بعد از اينكه فهميدم ممكن است مدتي نتوانم به p30world بيايم تصميم گرفتم حداقل كار ممكن در جهت قراري كه با هم گذاشتيم را انجام دهم. البته بهتر بود اين كار با هماهنگي با شما انجام مي شد.
چند مطلب در رابطه با موضوع مورد بحث تاپيك "كاربردهاي رياضي" پيدا شد. بعنوان مثال كاربردهايي از نظريه رمز نگاري و رمزگشايي در انتقال و فشرده سازي اطلاعات و همينطور كاربردهايي از نظريه بازي ها در سياست و اقتصاد و تصميم گيري و ... . ولي همان طور كه مي دانيد بيان اين مطالب نياز به مقدماتي دارد كه ممكن است خارج از حوصله خوانندگان باشد. لطفا مرا راهنمايي كنيد.
موفق باشيد
سلام
لم: براي هر سه عدد حقيقي و مثبت x,y,z داريم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اثبات:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حال اگر در لم به جايx,y,z يكبار a,b,c و يكبار b,c,d و يكبار a,c,d و يكبار a,b,d را قرار دهيم وچهار نامساوي حاصل را با هم جمع كنيم حكم مساله نتيجه مي شود.
با سلام
علی آقا تصویر فرمول شما در پست قبل بسیار طولانی است. ظاهرا همه فرمول را در یک سطر تایپ کرده اید و به احتمال قوی همه مرورگرها قادر به جای دادن آن در یک صفحه نیستند . اگر امکان دارد فرمولتان را edit کنید.
علی آقا مطلب قبلی بنده را بی جواب گذاشتید! آیا مشکل شما در دیدن تصاویر حل شد یا نه؟ دوست عزیز سعی کنید که به پستها سریع جواب دهید حتی اگر در جمله ای بسیار کوتاه باشد. متشکرم.
موفق باشید.
با سلام
برای تبدیل فرمولها به زبان TEX به وسیله نرم افزاری که در پست 141 معرفی شد ( نرم افزار MathType ) کارهای زیر را انجام دهید:
1) به قسمت Preferences (در قسمت منوهای اصلی و در بالای صفحه) بروید و بخش Trancslators را کلیک کنید.
2) در این قسمت Translation to other language را علامت بزنید و از داخل آن TEX-AMS-LATEX را کلیک کنید. علامت یا تیک بقیه دستورات این پنجره را -اگر تیک خورده اند - بردارید و OK را کلیک کنید.
3) فرمول دلخواه خود را با نرم افزار مذکور طراحی کنید و تمام آنها را انتخاب و سپس COPY کنید. این کار باعث می شود که فرمول شما به زبان LATEX -که پیشرفته از TEX است - تبدیل شود.
4) حال در مکان مناسبی که در پستهای28 یا 153 یا 155 معرفی شده است، دستور LATEX به دست آمده را PASTE کنید . (گاهی لازم است که علامتهای [/ و \] را از اول و آخر دستورات حذف کنید.)
موفق باشید.
با سلامنقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
از دوست عزیزم آقای حسین پوران به خاطر حل زیبای مساله هفتم تشکر می کنم. راه حل ایشان را در پست 157 ملاحظه فرمایید. این روش جالب و نسبتا کوتاه، تقریبا از شیوه حل مستقیم پیروی کرده است. این شیوه با اینکه در بسیاری از اوقات برای حل مسائل مقدماتی کافیست اما گاهی به دلیل پیچیدگی های آن، چندان مناسب به نظر نمی رسد. بنده مساله هفتم را به روشی که معمولا به کار می رود حل می کنم؛ با تذکر این نکته که این راه حل طولانی تر از روش آقای حسین پوران است. (این روش را از کتاب «حل مساله از طریق مساله» ترجمه «علی ساوجی» اقتباس کرده ام.)
حل مساله:
همانطور که آقای حسین پوران توضیح داده ا ند کافیست ثابت کنیم:
می توان نوشت:
پس ثابت می کنیم:
بنابر نامساوی کوشی شوارتز (رجوع کنید به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ) می توان نوشت:
بنابراین
حال با رساندن طرفین به توان دو و سپس ساده کردن طرفین مساله حل می شود.
مشابه روش بالا می توان در حالت کلی ثابت کرد:
موفق باشید.
ارسال متن: شنبه 24 تیر 1385