سلام
n عدد داریم . دونفر بازی زیر را انجام می دهند . هر کس در نوبت خود عددی را انتخواب و درمجموعه ی A قرار می دهد . اگر عدد انتخاب شده مقسوم علیه یکی از اعداد مجموعه ی A باشد آن فرد می بازد . استراتژی برد را بیابید .
Printable View
سلام
n عدد داریم . دونفر بازی زیر را انجام می دهند . هر کس در نوبت خود عددی را انتخواب و درمجموعه ی A قرار می دهد . اگر عدد انتخاب شده مقسوم علیه یکی از اعداد مجموعه ی A باشد آن فرد می بازد . استراتژی برد را بیابید .
سلام
یک مکعب داریم . دونفر بازی زیر را روی این مکعب انجام می دهند . هر کس در نوبت خود سه تا از ضلع های این مکعب را رنگ می کند . کسی که ضلعهای یک وجه را به رنگ خودش در آورد برنده می شود . آیا نفر اول می تواند طوری بازی کند که همیشه برنده شود؟
سلامنقل قول:
برای حل این سؤال تقریبا می شه گفت که استقرا یی کار می کنیم . یا بخواهیم بهتر بگیم یه چیزایی و سعی می کنیم حذف کنیم . دو سیاره که کمترین فاصله رو با هم دارند در نظر می گیریم . دو اختر شناسی که روی این دو سیاره هستند مجبورند همدیگر رو ببینند . پس می تونیم این دو نفر و این دو سیاره رو در نظر نگیریم و آنها رو کنار بزاریم . اما ممکنه که سیاره ای باشه که کمترین فاصله رو از یکی از این دوسیاره داشته باشه . پس اون فرد که روی این سیاره است و می زاریم کنار ولی سیاره رو نگه می داریم . به همین ترتیب پیش می ریم . چون تعداد سیارات فرد است در آخر سیاره ای تنها می ماند در نتیجه کسی آن را نمی بیند . :biggrin:
سلامنقل قول:
نمی توان همه خانه ها را رنگ کرد.
به سادگی می توان دید که عمل تعریف شده محیط شکل سیاه رنگ را زیادنمی کند
ودر حالت اولیه محیط شکل سیاه رنگ حداکثر 4n-4 است
(در حالتی که هیچ دو تایی از این n-1 مربع ضلع مشترک نداشته باشند محیط 4n-4 است)
اما اگر همه صفحه سیاه شود باید محیط شکل سیاه رنگ 4n بشود.
سلامنقل قول:
هر یک از طرفین تساوی بالابرابر است با:
{تعداد کل بازیها} - {تعداد تساوی ها}
سلامنقل قول:
p(k)l برابر حاصلضرب اعداد سطر kام وq(k)l برابر حاصلضرب اعدادستون k ام است.
حاصلضرب این 2n عدد=p(1)p(2)...p(n)q(1)q(2)...q(n)l={حاصلض رب اعداد جدول} به توان دو=یک
اگر جمع این 2n عدد برابر صفر شودباید n تای انها یک و n تای انها منفی یک باشد.پس حاصلضرب این 2n عدد می شود {منفی یک}به توان{n} که اگر n فرد باشد برابر منفی یک می شود که غیر ممکن است.
سلامنقل قول:
ببخشید من تو این سؤال یه سوتی دادم . سوتیم اینه که تو مسوله همه ی x ها و همه ی y ها توان دو داشتن و من موقع نوشتن اونارو فراموش کردم . باز هم پوذش می خوام .
نقل قول:
سلام
راه حل دروسته و منم راه حل دیگه ای برای این مسئله پیدا نکردم .
سلام علی جاننقل قول:
راه حلت درسته و منم از همین راه حلش کرده بودم و این یکی از معدود مسائله که ایده اش استفاده از محیطه .
موفق باشی
سلامنقل قول:
به ازای هر سطر رأسی را در نظر می گیریم . فرض کنید پس از پاک کردن ستون اول سطر اول با سطر دوم یکی شوند . پس این دو رأس را به هم وصل می کنیم . پس از پاک کردن ستون دوم سطر دوم با سطر سوم و ... و پس از پاک کردن ستون n ام سطر m با سطر یکم یکی شوند پس آنها را به هم وصل می کنیم . (به هر صورتی که پیش برویم) به سادگی مشاهده می شود که یک دور در این گراف بوجود می آید . این یعنی اینکه سطر ...
ادامه ی اثبات رو بر عهده ی شما می زارم . ببینید می تونید با این راهنمایی این مسئله رو حل کنید .