دو نفر در یک ساعت به هم میرسن و هواپیما هم تو این مدت 20 کیلومتر راه رفتهنقل قول:
Printable View
دو نفر در یک ساعت به هم میرسن و هواپیما هم تو این مدت 20 کیلومتر راه رفتهنقل قول:
نقل قول:
به این شکل نگاه کنید:
هواپیما در لحظۀ t=0 از A شروع میکنه. فرض کنید فاصلۀ A و B در این لحظه d باشد.
محور x رو در امتداد A و B و به طرف B بگیرید و مبدأ رو A قرار بدید. پس در لحظۀ 0
- همواپیما در x=0
- A در x=0
- B در x=d
قرار دارند و در لحظۀ t،
- A در x=10t
- B در x=d -10t
قرار دارد.الف) هواپیما در حرکت اول در لحظۀ [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به B میرسد یعنی مسافت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را طی میکند.
ب) فاصلۀ A و B در لحظۀ [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، برابر است با
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا همین مسأله تکرار میشود این بار با فاصلۀ [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .
پس هواپیما
در حرکت دوم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در حرکت سوم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و در حرکت nام [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را طی میکنه. روی هم رفته
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
طی میکنه.
امیدوارم اشتباهی نکرده باشم اگه هست بگید.
ولی اگه قوانین نسبیت رو در نظر بگیریم همه چیز فرق میکنه!
حالا که دوباره فکر می کنم میبینم درسته! خیلی راحت حل میشه! گاهی یه ایدۀ اولیه برای حل جلوی فکر کردن به راه های دیگه رو می گیره!نقل قول:
سلام
دوست عزیزمون chessmathter در پست 10 و 11 مثال نقض هایی که برای حکم توسط خودش و FlightMedia زده شده بودو رد کرد.
saber57 عزیز،دقت کنید که منظور سوال اینه که در شش دقیقه دقیقا ده کیلومتر طی شود،نه اینکه حداقل ده کیلومتر طی شود.
راه حل Iron هم کاملا درست است،فقط یه اشتباه تایپی داره
در قسمت اول تعریف f(t)l به صورت زیر است:نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و محدوده x به جای 0 تا 56 باید 0 تا 54 باشد.
راه حل من هم دقیقا همین بود،دقت کنید که در قسمت اخر از قضیه مقدار میانی برای توابع پیوسته استفاده شده است.
الف)بیشترین و کمترین مقدار تابع f رابدست اورید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ب)قرار دهید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نشان دهید بیشترین و کمترین مقدار f یکی از مقادیر زیر می باشند:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اولی min میشه 2- و max میشه بینهایت.نقل قول:
الف)بیشترین و کمترین مقدار تابع f رابدست اورید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ب)قرار دهید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نشان دهید بیشترین و کمترین مقدار f یکی از مقادیر زیر می باشند:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دومی از این قضیه به دست میاد:
«ماکسیمم و مینیمم هر تابع در نقاط بحرانی حاصل میشوند»
با تشکرنقل قول:
من اصل لانه کبوتری رو برای این سوالتون تصحیح میکنم . امیدوارم جواب صحیح باشه . یه بار دیگه اصل لانه کبوتری رو مینویسم :
اصل لانه کبوتری دیریکله :
اگر m کبوتر بخواهند n لانه را اشغال کنند و m>=n انگاه حداقل یکی از لانه ها شامل دو یا تعداد بیشتری کبوتر خواهد بود .
اصل لانه کبوتری در حالت کلی : اگر kn+1 کبوتر یا بیشتر n لانه را اشغال کنند آنگاه در حداقل یکی از لانه ها بیش از k کبوتر (حداقل k+1) خواهد بود . البته قضیه زیر مکمل این اصل هست.
قضیه : اگر m کبوتر n لانه را اشغال کنند و تعداد کبوتران بیش از تعداد لانه ها باشد، آنگاه در یکی از لانه ها حداقل [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کبوتر وجود دارد.
کاربرد در حل مساله : زمان یک ساعت یا 60 دقیقه را تبدیل به 10 بازه 6 دقیقه ای میکنیم . تعداد بازه ها را لانه و مسافت 100 کیلومتر را برابر با 100 کبوتر فرض میکنیم . حالا میخواهیم ببینیم در هر لانه یا 6 دقیقه حداقل چند کیلومتر پیموده شده وجود دارد . بنا به این اصل :
نکته مهم : در اصل لانه کبوتری انتخاب نوع لانه و کبوتر بر اساس سوال خیلی مهم هست .
4/5/88
سلامنقل قول:
از اصل لانه کبو تری نتیجه می شود که حداقل یک لانه وجود دارد که حداقل شامل [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کبوتر باشد.شما باا ستفاده از اصل لانه کبوتری می توانید ثابت کنید که در یک بازه شش دقیقه ای ای حداقل ده کیلومتر طی شده است،ولی فکر نمی کنم بتوانید ثابت کنید که بازه ای شش دقیقه ای وجود دارد که دقیقا ده کیلومتر در ان طی شده باشد.
خب کبوترها به تعداد حداقل 10 تا در لانه ها قرار میگیرند تا 10 لانه پر شوند . 10 تا 10 کبوتر میشه 100 تا دیگه!!! پس همین حداقل همون حداکثر هم هست و در هر لانه بیشتر 1ز 10 تا قرار نمیتونه هم بگیره . این اصل میگه اول کبوترها به صورت حداقل در تمام لانه ها قرار میگیرند بعد که پر شدند دوباره سری دوم پر میشهنقل قول:
(با این فرض که هر لانه یک بازه 6 دقیقه ای و هر کبوتر یک کیلومتر در نظر گرفته باشه.
موفق باشید :20:
وارنا (ببخشید برای دخالت)نقل قول:
وارنا (ولی «لانه ها» نه، حداقل یک لانه.)
وارنا ( حداقل یک لانه هست که حداقل 10 تا کبوتر داشته باشه.)
.
.