ممنون حمید جان دستت درد نکنه راستش خیلی خیلی احتیاج دارم :11:نقل قول:
Printable View
ممنون حمید جان دستت درد نکنه راستش خیلی خیلی احتیاج دارم :11:نقل قول:
1. اگر یک تابع در نقاط گویا پیوسته باشد، آنگاه در تمام اعداد حقیقی پیوسته است. (میتوانید ببینید چرا؟) پس مسئله شما پیدا کردن تابعی است که در تمام نقاط پیوسته و در تمام نقاط مشتق ناپذیر باشد. این پرسش که آیا اصلاً چنین توابعی وجود دارند یا خیر، خود مسئله بسیار جالبی است، اما ظاهراً شما میدانید که پاسخ مثبت است! یک نمونه از چنین توابعی، تابع Weierstrass است:نقل قول:
ویرایش: همانطور که دوست گرامی، ali_hp، تذکر دادند، پیوستگی در نقاط گویا، بهیچ وجه پیوستگی در تمام نقاط را نتیجه نمی دهد. اما از آنجا که پیوستگی در همه نقاط، پیوستگی در اعداد گویا را نتیجه می دهد، تابع معرفی شده در بالا، یک پاسخ برای مسئله شما هست.
برای اطلاعات دقیق تر، لینک زیر را ببینید:
2. رادیکال هفت هشتم که نمیشود، میتوانید با ماشین حساب چک کنید. من به عبارتی ساده تر از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نمی رسم.کد:http://en.wikipedia.org/wiki/Weierstrass_function
3. با استفاده از اتحاد زیر، میتوانید ابتدا مجذور و سپس خود مقدار مورد نظر را پیدا کنید:
اما اصل مسئله اثبات این اتحاد است. ایده ای برای اثبات آن دارید؟
نقل قول:
سه تا سوال داشتم (منظورم از p عدد پی است)
یک تابع نام ببرید که در نقاط گویا پیوسته اما در هیچ نقطه مشتق نداشته باشد
sinp/7 + sin2p/7 + sin3p/7 جوابش هم میشه رادیکال هفت هشتم من اثباتشو میخوام
sin1 * sin2 * sin3 *....* sin90 جوابش چند میشه؟ عدد ها به درجه است
سلام،فکر نمی کنم اینطور باشه.مثلا اگر مقدار تابع در همه جا به جز یک نقطه گنگ ، صفر باشه...نقل قول:
ولی به هر حال تابع وایراشتراس جوابی برای این مساله است...
یک جواب دیگر هم می توان با استفاده از تابع خط کش برای این مساله بدست اورد.تابع خط کش فقط در نقاط گویا نا پیوسته است و در هیچ جا مشتق پذیر نیست.برای دیدن تعریف تابع خط کش و اثبات هیچ جا مشتق ناپذیری ان(که البته ساده است) می توانید اینجا(انگلیسی) را ببینید:
حال اگر f تابع خط کش باشد و a عددی گنگ دلخواه باشد به سادگی می توان دید که تابع g که به صورت زیر تعریف می شود :کد:http://mathdl.maa.org/images/cms_upload/Nondifferentiability12893.pdf
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
شرایط مساله را دارد.
احتمالا باید به جای جمع ضرب باشه!که اگه باشه درست میشه!نقل قول:
2. رادیکال هفت هشتم که نمیشود، میتوانید با ماشین حساب چک کنید. من به عبارتی ساده تر از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نمی رسم.
برای اثباتشم یک راهش استفاده از همین اتحادیه که برای حل مساله سوم 1233445566 عزیز گفته.(حالت n=7).
یک راه حل طولانی و دبیرستانی هم میتونید اینجا ببینید:
کد:http://forum.p30world.com/showpost.php?p=3273510&postcount=1628
راه حل دیگه برای سوال سوم هم استفاده مناسب و به دفعات کافی! از اتحاد ساده زیر است:نقل قول:
3. با استفاده از اتحاد زیر، میتوانید ابتدا مجذور و سپس خود مقدار مورد نظر را پیدا کنید:
اما اصل مسئله اثبات این اتحاد است. ایده ای برای اثبات آن دارید؟
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sin&space;x*\sin(90-x)=\frac{1}{2}\sin2x[/IMG]
که البته این ایده شروع راه حله و ادامه دادنش یکمی زحمت داره...
ممنون از همه عزیزان.دیروز درسمون تموم شد.راجب تجزیه انتگرالا و روش جز به جز خوندیم.روشون کار میکنم و بازم مثل همیشه!:46:
با سلام ...
من یه چند تا سوال داشتم میخواستم در موردشون راهنمایی کنید .
1- اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک تابع و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] موجود باشد حاصل عبارت زیر چیست ؟
===================================
2-اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] انگاه محاسبه کنید :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
===================================
3-فرض کنید [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میباشد و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مشتق تابع f را به دست اورید .
===================================
سلام
خب در مورد سوال اول و دوم میشه 0/0 و مبهم میشه پس اگه هوپیتال بگیری به راحتی حل میشن حالا نمیدونم لازمه کامل حل کنم یا نه؟
سلام.نقل قول:
برای سوال اول و دوم احتیاجی به استفاده از هوپیتال نیست.
همونطور که از تعریف مشتق میدونیم، داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنابراین در سوال اول داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
عینا همین استدلال رو در مورد سوال دوم هم میتونین به کار ببندین و جواب آخر سوال دو هم میشه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .
و اما در مورد سوال 3 ... چون تابع براکت در حقیقت عدد ثابته و تابع متغیر دار نیست، پس میشه به عنوان یک ضریب عدد ثابت که در سینوس به توان 2 ضرب شده بهش نگاه کرد. پس مشتق تابع f در سوال سوم برابر میشه با:
با سلام ....نقل قول:
با تشگر از پاسخ شما .
ببخشید در مورد سوال اول به نظرم طبق تعریف مشتق بر حسب حد دیگه لازم نیاشه اون حدها انتهایی رو بذاریم منظورم این حد هایی هست که دورش خط کشیدم ... حالا نمیدونم درست هست یا نه ؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مورد بعدی اش هم این جوری نوشتم که در نهایت با صفر قرار دادن h به جواب شما میرسه . :20:
درسته. منظور من هم این بود که h رو داخل آرگومان ' f به سمت صفر میل بدم.نقل قول:
موفق باشین.
90/10/5
من برای این مسئله (و اتحاد مذکور)، راه حلی بدون استفاده از فرمول اویلر پیدا نکردم، ممنون میشم اگر در مورد روند راه حلی که فرمودید، یک توضیح کلی بدید. متشکرم.نقل قول: