Printable View
سلام.نقل قول:
ببخشید که پست قبلیتون رو ندیدم.
1- از اونجایی که نمیشد داخل پرانتز رو به فرمی که گفتم در آورد مگر اینکه بجای ساده تر شدن سوال، به سوال سخت تری می رسیدیم.
2- راه دیگه ای به نظرم نداره. جهت مطالعه در مورد سری مک لورن و سری تیلور به لینکهای زیر مراجعه کنین:
محتوای مخفی: سری مک لورن
3-
موفق باشین.
90/9/14 مصادف با روز تاسوعای و شب عاشورای حسینی!
نقل قول:
1. شما حاصل [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را برابر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یا همان [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] گرفتید که درست نیست. درستش اینست که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برای x های نامنفی می شود همان x و برای x های منفی تعریف نشده است.
2. اگر صورت سوال دقیقاً همین باشد که نوشتید، پاسخ تست که نمی تواند درست باشد، چون عبارت داده شده دستکم به ازای x=4 تعریف شده است، بنابراین 4 باید عضو دامنه محسوب شود. همچنین پاسخ شما هم درست نیست، چرا که تنها بازه 0 تا π نیست که تابع سینوس در آن مثبت است.
3. :31:
4. آن ضریب ثابت است که در دوره تناوب تاثیر ندارد، تازه به شرطی که مخالف صفر باشد. در اینجا ضریب، خود یک تابع متناوب است. با رسم نمودار میتوانید ببینید که دوره تناوب π است، سپس می توانید با استفاده از روابط مثلثاتی، به سادگی نشان دهید که (f(x+π)=f(x.
ممنون دوست عزیز، پیشنهاد خوبی بود، روش کار میکنم احتمالا جواب بده...(هرچند بیشتر دنبال چیزی تو مایه های Toeplitzی چیزی بودم...)نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راجع به نوتیشن هم میتونین اندیس فرضش کنین، مهم این هست که فرض بشه x(1) با x(2) فرق میکنه و داخل آرگومان هم سبب میشه که با یه سری زمانی طرف باشین...
بازم ممنون اگر جوابی پیدا کردم اینجا میذارم.
بنده جواب رو به صورت یک ضرب دو تابع بر حسب r و تتا مینویسم و جاگذاری میکنمنقل قول:
به دو معادله معمولی میرسم.
مشکلم اینه که شرایط مرزی رو نمیدونم چطور باید اعمال کنم.
اگه لطف کنید صرفاً مراحل کار رو برام توضیح بدید فکر میکنم کمک بزرگی باشه
ممنون
دو معادله دیفرانسیل معمولی که بدست آوردید، باید به فرم زیر باشد:نقل قول:
k در حالت کلی میتواند حقیقی یا موهومی باشد. برای k≠0 (حقیقی)، اگر جواب عمومی این معادلات را بدست آورید، در نهایت عبارت زیر برای u بدست می آید:
برای k=0، عبارت زیر برای u بدست می آید:
از آنجا که ما با یک معادله دیفرانسیل خطی سروکار داریم، ترکیب خطی هر کدام از این پاسخ ها نیز خود یک پاسخ معادله دیفرانسیل است. پس مسئله ما یافتن ترکیب خطی ای از این پاسخ هاست که بتواند شرایط مرزی را برآورده سازد.
برای دو شرط اول، پاسخ دوم میتواند جوابگو باشد، کافی است که ضرایب مجهول را پیدا کنید. اما این پاسخ، دو شرط آخر را نمی تواند برآورده سازد. همچنین پاسخ اول، شرط سوم را به سادگی میتواند برآورده سازد، اما برای شرط چهارم توجه کنید که حاصلجمع چند تابع سینوسی نمی تواند تابع (f(θ را بسازد، مگر اینکه تعداد این جملات سینوسی بینهایت باشد و به عبارت دیگر، سری فوریه تابع (f(θ را تشکیل دهد. بنابراین برای ارضای شرط چهارم، لازم است که بینهایت پاسخ برای k های مختلف با هم جمع شوند.
در نهایت، ترکیبی خطی از پاسخ اول و دوم، جواب کامل مسئله خواهد بود.
ممنون از پاسختوننقل قول:
فقط دو تا مشکل دارم:
آیا مقدار K^2 منفی هم میتونه باشه یا فقط باید حالات مثبت و صفر رو در نظر گرفت؟
قسمت قرمز رو اگه میشه کمی بیشتر توضیح بدید
مثلاً چرا نمیشه شرط چهارم رو با پاسخ دوم ارضا کرد؟
k^2 می تواند منفی باشد، اما پاسخهایی که در این حالت بدست می آید، بدرد مسئله ما نمی خورد، یعنی نمی تواند در ارضای شرایط مرزی کمکی کند. توجه کنید که این شیوه برخورد با مسئله، متکی بر قضیه یکتایی پاسخ معادله لاپلاس است؛ اگر شرایط مرزی کاملاً مشخص باشند، کافی است شما (به هر طریقی که شده!) پاسخی بیابید که شرایط مرزی را ارضا کند و همچنین در معادله لاپلاس صدق کند، تنها پاسخ قطعاً همین خواهد بود.نقل قول:
پاسخ دوم تابعی خطی از θ است، در حالی که تابع (f(θ در حالت کلی لزوماً تابعی خطی نیست. البته اگر (f(θ به صورت تابعی خطی مشخص شده بود، در آنصورت پاسخ دوم میتوانست این شرط را ارضا کند، اما احتمالاً ارضای این شرط با شرایط دیگر ناسازگاری می داشت، در نتیجه لازم می شد پاسخ اول را نیز وارد کنید.
---------- Post added at 09:57 PM ---------- Previous post was at 09:53 PM ----------
توضیح بیشتر:
برای اینکه پاسخ دوم شرط اول را برآورده سازد، لازم است داشته باشیم:
برای اینکه پاسخ دوم شرط دوم را برآورده سازد، لازم است داشته باشیم:
حال میتوان دید که چرا این پاسخ نمی تواند شرط سوم و چهارم را برآورده سازد.
ممنون از پاسخ کاملتوننقل قول:
با سلام ...نقل قول:
با تشکر از پاسختون . :20:
1-با توجه به گفته های شما پس این دو تا تابع با هم مساوی و برابر نیستند .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خوب یعنی باید این جوری بنویسیم ؟؟ ولی این جواب توی گزینه ها نیست . :41: :41: باز کجاش اشتباه هست ؟؟ :41: :41:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خوب حالا دامنه تابع معکوس میشه برد تابع اصلی ؛ یعنی :
2-بله تنها بازه 0 تا n نیست که sin داخلش مثبت هست در واقع برای sin باید این جوری بنویسیم :
درسته ؟
از طرفی برای عبارت زیر ردیکال هم دامنه اش میشه :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا یابد چه جوری بینشون اشتراک بگیرم ؟ :41:
باید دو بار هوپیتال بزنی.نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]