اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

Printable View

04-12-2011, 20:27
skyzare

نقل قول:

نوشته شده توسط 1233445566 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

1. خیر، تابع ثابت 1 نیست، هر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک نقطه تعریف نشده دارد.
برای تابع دوم، توجه کنید که آن قانون ک م م فقط برای شرایط خاصی برقرار است، مثلا نمونه زیر را ببینید:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2. ابتدا ببینید:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حال محاسبه کنید بر حسب x حاصل زیر را:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

3. به دامنه تابع سمت چپ معادله توجه کنید. آیا در نقطه ای به جز 0 تعریف شده است؟

با سلام ...

با تشکر از پاسخ شما .

1.

ببخشید من قسمت دوم سوال اول رو متوجه نشدم یعنی چی برای شرایط خاص . خوب اون شرایط چیه ؟

2. خوب این سوال دوم طبق فرمایشات شما :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

3. در مورد سوال سه هم اره خودم هم متوجه شده بودم که تنها ریشه اش همون صفر هست . ولی نگاه کنید سوال اصلی کتاب این بود که مجموع ریشه های این معادله چی هست بعد پاسخش رو داده بود 1- . حالا نمیدوم یعنی کتاب اشتباه کرده ؟ اخه توی گزینه ها صفر هم هست .
04-12-2011, 20:51
emgjey

عرض سلام و احترام
خواهشاً بنده رو در حل مساله زیر کمک کنید
به روش جداسازی متغیرها

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
04-12-2011, 23:22
ALt3rnA

سلام .
کسی میتونه روش بدست آوردن انتگرال رادیکال تانژانت ایکس رو بنویسه ؟ شاید سوالش مبتدی باشه ولی من تازه چند روزه انتگرال دارم میخونم هیچی بلد نیستم . ممنون میشم
04-12-2011, 23:31
skyzare

با سلام ...

1. معکوس این تابع رو چه جوری باید به دست بیاریم من خودم محاسبه کردم ولی جواب توی گزینه ها نبود :41:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

برا ی معادله اولی x به دست میاد :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که این جا دلتا رو یعنی عبارت زیر رادیکال رو بزرگتر از 0 قرار دادم که جواب شد :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا معادله دومی رو حل کردم که شد :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که این جا هم y فقط مخالف صفر هست . بعد اجتماع این y ها رو به عنوان جواب نهایی در نظر گرفتم . ولی جوابم توی گزینه ها نبود جوابی که داده این هست :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من کجا اشتباه کردم ؟؟؟ :41::41:

========================================

2. دامنه این تابع چی میشه ؟ این رو هم حل کردم ولی باز جواب توی گزین ها نیست !! :41::37::wac::blink:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خوب برای عبارت زیر رادیکال هم میشه :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خوب حالا اشتراکش میشه جواب دامنه نهایی . که میشه :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ولی جواب تست این هست :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

========================================

4. دور ه تناوب این تابع چیه ؟

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

میشه بگیم همواره یکی از این دو عبارت زیر رو داریم ؟

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

از طرقی ظریب هم که توی دوره تناوب تاثیر نداره پس برای هر دو تاش دوره تناوب میشه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ولی پاسخ تست [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست . :41::wac::blink: چرا ؟؟
04-12-2011, 23:46
skyzare

نقل قول:

نوشته شده توسط ALt3rnA [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام .
کسی میتونه روش بدست آوردن انتگرال رادیکال تانژانت ایکس رو بنویسه ؟ شاید سوالش مبتدی باشه ولی من تازه چند روزه انتگرال دارم میخونم هیچی بلد نیستم . ممنون میشم

من که بلد نیستم ولی این رو ببین گزینه show step همه مراحلش رو نشون داده . ولی خیلی طولانی هستد :wac:حالا نمی دونم راه حل ساده تری هم داره یاه نه ؟

کد:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=intg%28sqr%28tan%28x%29%29%29
05-12-2011, 01:23
davy jones

نقل قول:

نوشته شده توسط ALt3rnA [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام .
کسی میتونه روش بدست آوردن انتگرال رادیکال تانژانت ایکس رو بنویسه ؟ شاید سوالش مبتدی باشه ولی من تازه چند روزه انتگرال دارم میخونم هیچی بلد نیستم . ممنون میشم

سلام. سوالش اصلا مبتدی نیست :41:
جواب انتگرال رادیکال تانژانت که خودم نوشتم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که دو انتگرال آخر هم با استفاده از اتحاد ناقص و تبدیل مخرج ها به فرم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که به راحتی هم امکان پذیره به تابع اولیه ی آرک تانژانت تبدیل میشه و مساله به صورت کلی حل میشه.

در ضمن در زیر حل این انتگرال رو به یه روش دیگه هم میتونین ببینین:

محتوای مخفی: *

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در لینک زیر هم باز به یه روش دیگه حل کرده. البته تقریبا همه ی روشها یکسانه:

کد:

http://2000clicks.com/mathhelp/CalculusIntegralTableOfIntegralsSqrtTan.aspx

نقل قول:

اینجانب از مورخ 1 شهریور 1390
الی
کنکور سراسری 91
به سایت سر نخواهم زد

صد بار اگر توبه شکستی باز آی ... :31:

موفق باشین.
90/9/14
05-12-2011, 12:52
SuperSt@r

نقل قول:

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در حالت کلی اگه تابع f و g طوری باشند که داشته باشم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] , [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در اینصورت حد عبارت:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که در اینجا m و n لزوما از ابتدا عدد ثابت نیستند و خود میتونند حاصل میل کردن توابع دلخواه به سمت a باشند. مهم اینه که در اون توابع ابهامی در میل کردن به a وجود نداره و حاصل اونها برابر با m و n میشه.

سلام دوست عزيز دمت گرم كه اين همه وقت گذاشتي تا جواب منو بدي ازت ممنونم بسيار [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
فقط چنتا سوال:
1-از كجا به اين نتيجه رسيدي كه از نكته تستي نميشه قسمت د رو حل كرد(البته خودم از روش معمولي حلش كرده بودم)

2-قسمت ح راه ديگه نداره؟ چون من بسط مك لورن رو زياد استفاده نكردم و يادم نيست و بلد نيستم اگه ميشه يه كم اين بسط رو ياداوري كنيد ممنون ميشم

3-قسمت (ط) و همچنين( ج) و نيز(ي) رو ميشه از روش معموليم حلش كنيد چون كه قرار نيست هميشه از اون نكته استفاده كرد به خصوص توي امتحانات كه فك ميكنم بايد با روش معمولي حلش كرد اصلا استادمون اين نكنه رو نگفته كه بخام ازش استفاده كنم و به نظر من به درد اين ميخوره كه جواب اخر رو امتحان كرد كه ببينيم درسته يا نه

پ.ن:احساس كردم اين پستم تو شلوغي تاپيك گم شد برا همين دوباره نوشتم و به شدت دنبال جوابشم
اينم يه بار ديگه سوالات:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
05-12-2011, 21:32
lebesgue

نقل قول:

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در حالت کلی اگه تابع f و g طوری باشند که داشته باشم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] , [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در اینصورت حد عبارت:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که در اینجا m و n لزوما از ابتدا عدد ثابت نیستند و خود میتونند حاصل میل کردن توابع دلخواه به سمت a باشند. مهم اینه که در اون توابع ابهامی در میل کردن به a وجود نداره و حاصل اونها برابر با m و n میشه.

متاسفانه این حرف در حالت کلی درست نیست. کافیه تعریف کنید (h(x)=2*g(x. هر دو با هم به بینهایت میل می کنند. مطابق گفته شما اگر حد موجود باشد، با جایگذاری (h(x به جای (g(x، حاصل حد تغییری نخواهد کرد، که می دانید اینطور نیست. گذشته از این، با شرایطی که ذکر کردید، در بسیاری از حالتها حاصل حد 1 یا بینهایت خواهد بود.
05-12-2011, 21:39
lebesgue

نقل قول:

نوشته شده توسط emgjey [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

عرض سلام و احترام
خواهشاً بنده رو در حل مساله زیر کمک کنید
به روش جداسازی متغیرها

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حل این مسائل کمی طولانی و وقت گیر است، لطفاً بفرمایید خودتان تا کجا پیش رفتید، اینگونه بهتر می توان راهنمایی کرد.
05-12-2011, 21:53
lebesgue

نقل قول:

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

1.

ببخشید من قسمت دوم سوال اول رو متوجه نشدم یعنی چی برای شرایط خاص . خوب اون شرایط چیه ؟

پیدا کردن این شرایط به طور دقیق، مسئله دشواریست. بهرحال مثال نقض برای آن ادعا که دوره تناوب همواره ک م م دوره های تناوب توابع جمعوند است، در پست قبلی آورده شد. همچنین توجه کنید که حاصل جمع دو تابع متناوب، می تواند متناوب نباشد:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
همچنین برای حل آن مسئله، می توانید از اتحاد زیر استفاده کنید:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

3. در مورد سوال سه هم اره خودم هم متوجه شده بودم که تنها ریشه اش همون صفر هست . ولی نگاه کنید سوال اصلی کتاب این بود که مجموع ریشه های این معادله چی هست بعد پاسخش رو داده بود 1- . حالا نمیدوم یعنی کتاب اشتباه کرده ؟ اخه توی گزینه ها صفر هم هست .

خب من از شما پرسیدم: آیا در نقطه ای به جز 0 تعریف شده است؟
پاسخ اینست که بله در 1- هم تعریف شده است و اتفاقاً 1- یکی از ریشه هاست.