نقل قول:
چون x و y و در نتیجه x^3+y^3 مثبت است، a بین 0 و 1 خواهد بود و به سادگی نتیجه میشود عبارت بدست آمده کوچکتر از 1 است.
Printable View
نقل قول:
چون x و y و در نتیجه x^3+y^3 مثبت است، a بین 0 و 1 خواهد بود و به سادگی نتیجه میشود عبارت بدست آمده کوچکتر از 1 است.
با سلامنقل قول:
روش اول در بالا توسط 1233445566 ارائه شد. با تشکر از ایشان روش دوم را به برهان خلف ارائه می کنیم که شاید کمی ساده تر باشد:
فرض کنیم نتیجه ی مورد نظر درست نباشد، یعنی:
به طرفین xy- را اضافه کنید. با استفاده از فرض مساله و اتحاد چاق و لاغر!!، داریم:
پس از طرفین وسطین و نیز ساده کردن عبارت، به دست می آید:
حال اگر به طرفین y^2 را اضافه و باز هم از اتحاد چاق و لاغر!! استفاده کنید، خواهیم داشت:
که تناقض است، زیرا سمت راست، از 2 بزرگ تر است.
موفق باشید.
1 تیر 1390
با سلامنقل قول:
حل مساله در همان جا کامل شد.
موفق باشید.
نقل قول:
دوست عزیزی به یک اثبات دیگر نیز اشاره کرد که برای تنوع بیشتر، آنرا در اینجا می گذارم.
از معادله [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و بازنویسی آن به صورت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نتیجه میشود که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .
حال معادله را به صورت زیر بازنویسی می کنیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نتیجه میدهد که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . پس سمت چپ معادله بالا مثبت بوده و بنابراین سمت راست هم مثبت خواهد بود.
با تشکر ویژه از حل مسائل قبلی اگر یک بزرگواری بکنید این معادله برنولی را کامل حل کنید اخرین درخواست من هست.نقل قول:
با سلام اگه ممکنه این سوالات انتگرالو برام حل کند چون امتحال ریاضی دارم مال دانشگاهه
------------------------------------------------کد:http://up.alborzdownload.com/images/15zs0i1dl87p6s26683.jpg
با سلام
آدرس عکس به علت حجیم بودن آن ویرایش شد. کاربران عزیز رعایت فرمایند.
مدیر انجمن ریاضیات
با سلامنقل قول:
دوست من، انتظار ندارید که تمام این 41 سوال در این انجمن حل شود؟!! روی چند تا از این مسائل خودتان کار کرده اید و به نتیجه نرسیده اید؟! بعضی از این مسائل به قدری ساده هستند، که به راحتی می توانید با کمی فکر کردن حلشان کنید. چرا انتظار دارید دیگران به جای شما فکر کنند و در نتیجه زحمات یک ترم استادتان بر باد رود؟
از بین این ها مسائلی را که به هیچ عنوان نتوانسته اید حل کنید، جدا و در انجمن مطرح کنید. در این صورت مطمئن باشید بنده و دوستان دیگر کمکتان خواهیم کرد.
موفق باشید.
3 تیر 1390
سلام
لطف کنید توضیح بدید برای تشخیص زوج یا فرد بودن این توابع باید چیکار کرد؟!
با سلامنقل قول:
دامنه ی هر سه تابع نسبت به مبدأ متقارن است. x را به x- تبدیل کنید، اگر تغییری در ضابطه ایجاد نشد، تابع زوج و اگر به قرینه ی خود تبدیل شد، تابع فرد است. تابع اول و آخر زوج و تابع وسطی فرد است.
موفق باشید.
4 تیر 1390
پس sin همیشه فرد هست و cos همیشه زوج، درسته؟!
حالا Lnx رو چطوری زوج و فرد بودنش رو مشخص کنیم؟!