که منظور از k یک عدد صحیح و مثبت است. اعداد طبیعی همگی جزء حتما یکی از این دسته ها قرار میگیرند. در صورتی که مثلا داشته باشیم: Y=4k+4 آنگاه میتوان نوشت: Y=4(k+1)=4K که باز هم همونطور که میبینین در دسته ی شماره ی یک قرار میگیره. برای سایر اعداد دیگه هم به همین روش میشه عمل کرد.
از 4 دسته ی فوق تنها دسته ی شماره ی یک بر 4 بخشپذیر است. پس مطمئنا
از هر 4 عدد صحیح و نامنفی متوالی حتما یکی و فقط یکی از آنها بر 4 بخشپذیر است.
=========================================
نقل قول:
یکی این معادلاتو واسم حل کنه. تو انتگرال گریشون مشکل دارم
x^2 y``+2x^3 y`+y=1 , y1=sin 1/x
x^2 y``+2 (1-x) y`+(x-2) y=2 e^x , y1=e^x
y``- (2/x) y`+ (1+(2/x^2)) y=x e^x , y1=x cos x
خب همونطور که میبینین، خود سوال اومده و جواب خصوصی معادله ی دیفرانسیل رو نوشته. فقط کافیه که جواب معادله ی همگن رو بدست بیاریم. برای اینکار بایستی طرف سمت راست معادلات رو برابر با صفر در نظر بگیریم و معادله رو حل کنیم. روش عمومی حل این معادلات هم استفاده از سریهای توانیه که با جایگذاری در معادله و متحد قرار دادن ضرایب بدست اومده با طرف سمت راست، رابطه ی بازگشتی ضرایب بدست میآد و ... این روش خیلی وقتگیره و بنده فقط سوال اول رو به همین روش براتون حل میکنم و بقیه اش به عهده ی خودتون:
==========================================
سلام. عکسی که گذاشتین رو بنده نمیتونم ببینم. لطفا مجددا در جای دیگه آپ کنین.
=======================================
سلام.
تعریف گراف بازه ای به این صورته که به ازای هر راس گراف یک
بازه ی باز از اعداد حقیقی رو در نظر میگیرن. در صورتی که بازه ی دو تا از این رئوس با هم اشتراک داشته باشه، بین اونها یال قرار میگیره. (البته واضحه که چون بازه به صورت بسته نیست، پس اشتراک در مرز دو بازه نمیتونه به وجود بیاد) بنابراین با اندکی تمرکز میتونین دریابین که هیچگاه در گرافهایی اینچنین نمیشه حلقه ای از گراف را پیدا کرد که بیش از 3 راس داشته باشد و هیچ یالی نیز وجود نداشته باشد که مسیر حلقه را به کمتر از 4 راس برای ما کوتاه کند. (اصطلاحا به چنین حلقه هایی
حفره گفته میشود)
برای مطالعه ی بیشتر به این لینک از
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دقت کنین که خیلی ساده و گویا همراه با شکل توضیح داده.
=========================================
سلام عزیز دانشجو
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
1) در تجزیه کسرها اگه در مخرج کسر، ریشه ی مضاعف داشته باشیم، باید در تجزیه حتما یه بارکسری با مخرج اون ریشه و یه کسر با مخرج ریشه به توان 2 بنویسیم و بعد اقدام به پیدا کردن صورت کسر کنیم وگرنه جوابی که بدست میاریم درست نخواهد بود. در اینجا هم ریشه ی x=-1 به صورت مضاعف وجود داره پس در تجزیه هم باید
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
رو بیاریم و هم یه بار
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
. سپس بدیهیه که وقتی داریم کسر
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
رو با بقیه مخرج مشترک میگیریم باید صورت و مخرج این کسر رو در
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ضرب کنیم چون مخرج مشترک نهایی کسر ما باید به صورت
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
باشه. امیدوارم تا همینجا براتون مفید واقع شده باشه.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2) مبدا مختصات رو روی مرکز کره در نظر بگیرین و جزء انتگرال هاتون رو هم دیسک های نازک افقی به قطر dz که همگی مرکزشون محور z ها هستش و شعاعشون برابر با
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میشه، در نظر بگیرین و حجم تک تک دیسک ها رو حساب کنین و با هم جمع بزنین. (برای درک بهتر از چیزی که گفتم به شکل زیر دقت کنین)
همگی موفق باشین.
89/10/27
محتوای مخفی: شکل
