سلام هركي ميتونه لطف كنه اثبات كنه :
بين مثلث هايي با محيط برابر مثلث متساوي الاضلاع بيشترين مساحت را دارد
تورو خدا زودتر جواب بدين لازم دارم
مرسي از سايت باحال بروبچ باحالترش
سلام هركي ميتونه لطف كنه اثبات كنه :
بين مثلث هايي با محيط برابر مثلث متساوي الاضلاع بيشترين مساحت را دارد
تورو خدا زودتر جواب بدين لازم دارم
مرسي از سايت باحال بروبچ باحالترش
سلام دوستان من سوالی واسم پیش اومده رشته من ریاضی نیست اگر دوستان می تونن کمک کنن ممنون می شم.
سوال
مختصات راس مخروط = (x1, y1, h1)
زاویه مخروط = alpha
ارتفاع مخروط = H
شعاع مخروط = R
مختصات یک نقطه درون مخروط = P1 (x2, y2, h2)
مختصات یک نقطه بیرون از مخروط = P2( x3, y3, h3)
من فرمولی می خوام که از روی اون تشخیص بدم که ایا یک نقطه با مختصات داده شده در داخل مخروط است یا خیر
مثلا فرمول برای نقطه P1 باید تشخیص بده داخله مخروطه اما نقطه دیگه بگه داخل مخروط نیست
ممنونم از توجه شما
سلامنقل قول:
اثبات ساده ای بر پایه ی قضایای « هرون » و « نابرابری میانگین حسابی-هندسی » داره :
اثبات :
بنابر قضیه ی هرون داریم : (توجه کنید که S مساحت مثلث و P نصف محیط مثلث است)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چون P عددی ثابت است لذا برای حداکثر کردن مساحت باید سمت راست تساوی زیر حداکثر شود:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنا به قضیه ی نابرابری میانگین حسابی-هندسی داریم :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و باز هم بنا به قضیه ی نابرابری میانگین حسابی-هندسی می دانیم که تساوی فقط در صورتی اتفاق خواهد افتاد که :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
لذا از تمام مثلث هایی با محیط برابر ، این مثلث متساوی الاضلاع است که بیشترین مساحت را دارد.
فرمول هرون :
نابرابری میانگین حسابی-هندسی :
من منظورتون رو از داخل مخروط متوجه نمی شم ... داخل یک رویه ی درجه ی دوم چه معنایی داره ؟نقل قول:
در هر حال برای این که ببینیم نقطه ای با طول و عرض و ارتفاع x , y , z جزو مخروط هست یا نه باید این نقطه رو در معادله ی مخروط بزارید . اگر صدق کرد این نقطه جزئی از مخروطه در غیر این صورت نیست
عالي بود واقعا ممنون
من واقعا از KESEL ممنونم چون واقغا احتياج داشتم به جوابش
سلامنقل قول:
ميخواستم بپرسم از راه بهينه سازي هم حل ميشه ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
اگه بشه واقعا عاليه
از همه علاقمندان ممنوووونم
سلام دوستان
2 تا سوال فوری داشتم از هندسه هیلبرت !
1-CAB> و نقطه D واقع بر BC مفروض اند.انگاه D در درون CAB> واقع است،اگر و فقط اگر B*D*C (* به معنای میان است،از اصطلاحات تعریف نشده.)
2-قضیه قطعه بر : هرگاه AD بین AC و AB واقع باشد انگا AD پاره خط BC را می برد.
ایا کسی میتونه با استفاده از بنداشتهای هیلبرت 1 گزاره و یک قضیه را ثابت کند؟ !
ممنون دوستان
سلامنقل قول:
جواب هر دو سوالتون و سوالات مشابه رو در پی دی اف زیر جستجو کنید :
بیان قضیه و اثبات سوال اولتون تحت عنوان Lemma 3.6 و بیان و اثبات سوال دومتون تحت عنوان Theorem 3.10 در این پی دی اف مطرح شدهکد:http://www.math.northwestern.edu/~richter/hilbert.pdf
موفق باشید
نقل قول:
دوست عزیز یک دنیا ممنون.
يه سوال
ثابت كنيد اگر در مثلثي دو ميانه با هم برابر باشند آن مثلث متساوي الساقين است.
البته که این قضیه دو شرطی هست.نقل قول:
اثبات :
مثلث زیر را در نظر بگیرید :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنا به فرض CD=BE . پاره خط FB را هم اندازه ی ED در امتداد BC رسم می کنیم .
نقطه ی D را به F وصل می کنیم . لذا DEBF متوازی الاضلاع است . ( بنا بر یک قضیه ، خط واصل نقاط میانی دو ضلع ، با ضلع سوم موازی است )
طبق قضیه ی خطوط موازی و مورب ، زاویه ی F و B1 که با a نشان داده شده اند با هم برابرند.
اضلاع رو به رو در متوازی الاضلاع با هم برابرند لذا : FD=BE که طبق فرض : BE=CD بنابراین خواهیم داشت : FD=DC که نشان دهنده ی متساوی الساقین بودن مثلث FDC است پس : C1=a
BC مشترک
B1=C1
BE=DC
لذا دو مثلث BEC و CDB به حالت دو ضلع و زاویه ی بین همنهشتند . نتیجه ی زیر از همنهشتی دو مثلث به دست می آید :
B=C (زوایای B و C مساوی هستند)
که عبارت بالا حکم را مستقیما اثبات می کند