دامنه arctan همون برد tan هست که میشه مجموعه R .نقل قول:
یعنی عبارت داخل تابع آرک (3x+2) باید در R باشه . که یعنی خود x در R هست .
Printable View
دامنه arctan همون برد tan هست که میشه مجموعه R .نقل قول:
یعنی عبارت داخل تابع آرک (3x+2) باید در R باشه . که یعنی خود x در R هست .
خوب منفی بینهایت تا مثبت بی نهایت میشه همون Rنقل قول:
خوب تا اینجا درست
اما در اینجا دامنه دقیقا چی میشه؟ میشه تایپش کنید.
راستی بردش هم بگید چون از منفی پی دوم تا مثبت پی دوم میشه میخوام ببینم چطور حساب میشه
ممنونم.
سلامنقل قول:
یه چیزهایی فهمیدم ولی به نظرم اساسی نیست.
ما می خواهیم این چند عدد دو به دو اول را طوری ب.م.م بگیریم که با یک گام، همه مقایسه بشن پس چه بهتره که با گام کمتری این کار صورت بگیره.
1-مثلاً دو عدد صحیح دو به دو اول داریم پس در یک گام می توانیم بگوییم:
2-حالا سه عدد داریمف می توانیم در یک گام، ب.م.م همه این سه تا را به دست بیاوریم:کد:gcd(n1,n2)=1
3-حالا 4 تا از این اعداد داریم و می خواهیم با یک گام همه را با هم مقایسه کنیم:کد:gcd(n1n3,n2)=1
حالا چرا نمی توانیم بگوییم:کد:gcd(n1n3,n2n4)=1
کد:gcd(n1n3n2,n4)=1
در این حالت نیز با یک گام مساله را حل کردیم؟!!
شاید به این خاطر نمی تونیم اینجوری بگیم که نمی تونیم ترکیب خطی با 3 حاصلضرب یا بیشتر بنویسیم:
مثلاً می گوییم:
کد:gcd(n1,n2)=1
an1+bn2=1
a(n1n2)+bn3=1
a(n1n2n3)+bn4=1
در این مورد چیزی به ذهنتون می رسه؟ اصولاً حرف من درسته؟
ببین عزیز ، کاری به منفی بینهایت و مثبت بی نهایت نداشته باش. این باعث میشه اشتباه کنی .نقل قول:
وقتی یه تابع خطی (مثل همون 3X+2) بخواد بردش R باشه باید خود x هاش R باشه.
اصلا همین عبارت 3x+2 با چه مقادیری از منفی بینهایت تا مثبت بی نهایت تغییر میکنه ؟؟ خوب معلومه که باید به x همه مقادیر بین دو بینهایت رو بدی تا تابع هم همینطور بین بینهایت تغییر کنه.
برد بری توابع arc ثابت هست. یعنی قبل محاسبه مشخصه که همینه. این دامنه هست که وابسته به عبارتیه که آرک میگیریم ازش.
البته تابع Arcu با arcu تفاوت داره.
برد در Arc همون بین -90 و +90 (درجه) هست.
ولی در acr برد هم بینهایت هست.
در واقع نوعی قرار داد هست. چون تابع arc در واقع تابع نیست. اگه بخوایم تبدیل به تابع بشه باید دامنش رو محدود کنیم تا تناوب عرضی نداشته باشه. (به ازا یک x ، دو y نداشته باشه)
حالا دلیل سادش اینه که این تابع معکوسه تانژانت هست. و تانژانت در بین این دو مقدار از منفی تا مثبت بینهایت تغییر میکنه.
به نظر من نمودار کمک میکنه راحت یاد بگیریو به خاطر داشته باشی (کلا در توابع مثلثاتی نمودار خیلی کلیدیه)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام فكر مي كنم تاپيك رو درست اومدم
دنبال اثبات آخرين خاصيت جز صحيح هستم موقعي كه دبيرستان بودم بلدش بودم ولي الان يادم رفته
اين زير خاصيت رو مي نويسم
کد:[nx]=[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+....+[x+n-1/n]
جواب محمدحسین خان درسته. ولی در تایید صحبتهای ایشون و برای اینکه بهتر متوجه بشین، به خدمتتون عارض بشم که اگر داشته باشیم:نقل قول:
دامنه = domain
برد = range
آنگاه برای تایین دامنه تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همواره داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از طرفی چون دامنه ی تابع f هیچ محدودیتی ایجاد نکرد و همچنین میدانیم که تابع ما یک به یک میباشد بنابراین برد تابع f هم اینچنین بدست میآید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای مشتق گرفتن از این تابع هم دقت میکنیم که تابع ما در حقیقت یک تابع مرکب است:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
89/9/19
سلام.
کد:A set of [logk] pairs of numbers derived from the ni are relatively prime
به نظر من pairs یعنی تیم دو نفره نه زوج.
لم: اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]نقل قول:
آنگاه برای هر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
داریم: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
(gcd همان ب.م.م است.)
فرض کنید میخواین نشون بدید که 16 عدد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دو به دو نسبت به هم اول هستند (gcd اونها 1 هست).
ابتدایی ترین روش اینه که شروع کنید هر جفت ممکن رو بررسی کنید، که این روش به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مرحله نیاز داره.
اما الگوریتمی هست که میتونید با [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مرحله این کار رو انجام بدید.
مرحله1: نشون می دید [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از اینجا میتونید نتیجه بگیرید که gcd هر عدد از 8 تای اول، با هر عدد از 8 تای دوم، برابر با 1 هست.
حالا باید در هر کدام از مجموعه های 8 تایی، اول بودن اعداد نسبت به هم رو چک کنید.
مرحله2: نشون میدید [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از اینجا میتونید نتیجه بگیرید که در هر کدوم از مجموعه های 8 تایی، 4 تای اول نسبت به 4 تای دوم، اول هستند.
در مرحله 3، ما 4 مجموعه 4 عضوی داریم که بطور مشابه از هر مجموعه 2 تا رو در سمت چپ gcd و دو تای دیگه رو در سمت راست gcd انتخاب می کنیم.
مرحله 4، 8 مجموعه 2 عضوی داریم که از هر مجموعه یکی را در طرف چپ و یکی را در طرف راست انتخاب می کنیم و تمام.
نکته ای که اینجا باید در نظر بگیرید این هست که شما اگر 1 میلیارد مجموعه 16 عضوی هم داشته باشید که بخواین در مورد هر کدوم نشون بدید دو به دو نسبت به هم اول هستند، با این روشی که خدمتتون عرض کردم، به طور موازی و همزمان اینکار رو میتونید انجام بدید و در کل به 4 مرحله نیاز دارین.
اثبات برای حالت کلی دشوار نیست، از استقرای ریاضی میتونید استفاده کنید.
سلام. ممنونم جناب 1233445566
ای کاش زودتر این راه حل رو می دادید. خیلی گشتم.
آیا این لم دارای قضیه ای است؟ از چه آدرسی یا کتابی می شه به اون رسید؟
استنباط شما از جمله
A set of [logk] pairs of numbers derived from the ni
سقف logk مرحله است؟ چون شما فرمودید که 4 مرحله داریم. من این رو مثلاً 4 جفت از اعداد مشتق شده در نظر می گرفتم.
سلام جناب 1233445566عزیزa=6 b=55 c=91 d=19*11
لطفاً ببینید درست می گم:
برای چهار عدد
فرض: می دانیم که این 4 عدد دو به دو نسبت به هم اولند و می خواهیم برسیم به اینکهکد:gcd(ab,cd)=gcd(ac,bd)=1
اثبات:کد:1)gcd(a,c)=1 & gcd(a,d)=1 then gcd(a,cd)=1
2)gcd(b,c)=1 & gcd(b,d)=1 then gcd(b,cd)=1
کد:
Then gcd(ab,cd)=1
حالا می خواهیم از حکم به فرض برویم چون گفته اگر و تنها اگر.
چون سقف logk برابر عدد 2 است، پس باید در دو مرحله کارها انجا شود.
مرحله اول:کد:gcd(ab,cd)=1
مرحله دوم:کد:gcd(a,c)=1 & gcd(b,d)=1
و دیگر لزومی به چک کردن 4 حالت باقی مانده نیست.
درست گفتم؟
در این جا اگر 3 تا عدد صحیح دو به دو نسبت به هم اول داشتیم نیز 2 مرحله نیاز داشتیم. چون سقف جزء صحیح log3 می شود عدد 2.