◄◄ اتــاق اثبــات فــرمــول ها،قــضــایــا و احــکام هــنــدســه ►►

Printable View

نمايش 40 تاپيکها در يک صفحه

28-02-2008, 11:25
smohs

سلام
منم هميشه با اين حجم و مساحتا مشكل داشتم ولي تا اونجايي كه بلد باشم كمك مي كنم:
1)مساحت مكعب: 6X2
حجم مكعب: X3
( طول هر ضلع) = x

2) مساحت مكعب مستطيل: 2(xy+yz+xz)

حجم: xyz

مساحت و حجم منشور نمي دونم

4) مساحت استوانه:
2πr(l+r)
حجم:
مساحت قاعدهx ارتفاع يا: πr2l
(شعاع قاعده) =r
(ارتفاع)= l

5) نمي دونم

6) مساحت مخروط: نمي دونم
حجم: فكر كنم نصف حجم استوانه

6و 7 )ديگه زشته اينا رو بگم مال كلاس سوم ابتداييه

خب بايد بگم اشتباه فكر كردين يه مثال مي زنم:
مساحت مربع X2هست خب حالا مشتق مي گيريم مي شه2x در حالي كه محيط مربع برابر 4x هست
براي حجم هم به همين ترتيب مي شه رد كرد.
28-02-2008, 19:21
JhCo

نقل قول:

نوشته شده توسط hoka2006 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام و خسته نباشید به همه اساتید .:46:

ممنون میشم حجم و مساحت و محیط اشکال هندسی زیر را بهم بگید .

1: مساحت و حجم مکعب
2: مساحت و حجم مکعب مستطیل
3: مساحت و حجم منشور
4: مساحت و حجم استوانه
5: مساحت و حجم هرم
6: مساحت و حجم مخروط
7: مساحت و محیط مثلث
8: مساحت و محیط دایره

و آیا راه حل کلی یا فرمول خاصی نیست که بشه همه اینها را راحت یاد گرفت .

فکر کنم اگر از حجم مشتق بگیریم مساحت و اگه از مساحت مشتق بگیریم محیط بدست بیاد درست فکر کردم ؟

:10::11:

حجم هرم و مخروط برابر 3/1*مساحت قاعده*ارتفاع هست.برای محاسبه مساحت هرم آنرا باز کنید و مساحت مثلث ها بدست آورید.مخروط هم باز شود از مساحت قطاع می توان حساب کرد.راه کلی استفاده از قضایایی همچون گلدن-پاپوس و انتگرالهای سطح در ریاضیات است ولی بعید می دانم با توجه به 7 و 8 در این باره بتوانید کاری کنید(با عرض معذرت:31:)
01-03-2008, 06:39
hoka2006

ممنون از شما عزیزان .

خب اگه 7-8 رو بیخیال شیم

چی ؟
01-03-2008, 15:43
amin_metal1370

نقل قول:

نوشته شده توسط hoka2006 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام و خسته نباشید به همه اساتید .:46:

ممنون میشم حجم و مساحت و محیط اشکال هندسی زیر را بهم بگید .

1: مساحت و حجم مکعب
2: مساحت و حجم مکعب مستطیل
3: مساحت و حجم منشور
4: مساحت و حجم استوانه
5: مساحت و حجم هرم
6: مساحت و حجم مخروط
7: مساحت و محیط مثلث
8: مساحت و محیط دایره

و آیا راه حل کلی یا فرمول خاصی نیست که بشه همه اینها را راحت یاد گرفت .

فکر کنم اگر از حجم مشتق بگیریم مساحت و اگه از مساحت مشتق بگیریم محیط بدست بیاد درست فکر کردم ؟

:10::11:

در مورد دایره و کره این مساله(گرفتن مشتق از حجم و مساحت) صادقه اما در مورد بقیه اشکال نه...
02-03-2008, 07:24
hoka2006

بدلیل اینکه شکلهای مختلفی از منشور هست نمیتوان فرمول خاصی تعیین کرد.
مساحت کل منشور : مساحت وجه های جنبی +مساحت دو قاعده منشور
حجم منشور : مساحت قاعده * ارتفاع

حجم کره = 3/4 * عدد پی * شعاع به توان 3
مساحت کره = (مشتق حجم) = 4 * عدد پی * شعاع به توان 2

مساحت دایره = پی * شعاع به توان 2
محید دایره = (مشتق مساحت ) = 2 * پی * شعاع
مساحت استوانه = مساحت جانبی + مساحت دو قاعده
مساحت جانبی = محیط دایره * ارتفاع
مساحت دو قاعده = مساحت یک دایره * 2
حالا اگه بخواییم اینا رو یه فرمول کنیم چه شود !!!

با کمک شما عزیزان و یه کمی تحقیق اینا فهمیدم .

بازم از همتون ممنونم.
02-03-2008, 12:55
zahedy2006

تقریبا یه فرمول کردنشون کار بیخودی است. چون یکی عدد پی داره اون یکی طول ضلع داره و غیره

راجع به حجم:
در مود این حجم ها فقط اونهایی که توانایی دارید با فرمول به صورت f(x) و نظایر بیان کنید در بعضی حالات حجم گیری با انتگرال امکان پذیر است اما نکته ای که وجود دارد این است که تابع نمی تواند نسبت به محور x قرینه باشد (چون دیگه تابع نیست) پس حجم نصف را در بعضی حالات می توان با انتگرال به دست آورد
30-03-2008, 16:41
ELMINA

فراکتال

سلام به همه دوستان علاقمند به ریاضی

میخوام در این بخش مطالب مفیدی رو درباره ی فراکتالها قرار بدم

امیدوارم که شما دوستان م در این هدف کمکم کنید

فراكتال ها
همه شما حتي اگر از هندسه نيز چيزي ندانيد بارها نام آن را شنيده ايد. و حتماً مي دانيد كه «جبر، حساب و هندسه» سه شاخه مهم از رياضيات است، همين سه عنوان در رياضيات پايه گذار پيشرفت در تمام علوم محسوب مي شوند.شايد همين حس مسئوليتي كه رياضيات به تمام بخش هاي علوم دارد آن را بسيار جدي و در نظر بسياري، علمي خشك و در عين حال سخت جلوه داده است. در اين ميان هندسه نقش بسيار مهمي را حتي در شاخه هاي رياضي برعهده دارد. هندسه كه مي توان به آن علم بازي با اشكال لقب داد، خود پايه گذار ديگر شاخه هاي رياضي است. زيرا تمام قسمت هاي ديگر در رياضيات و علوم ديگر تا به صورت مشهودي قابل بررسي دقيق و اصولي نباشد جاي پيشرفت چشمگيري براي آنها نمي توان درنظر گرفت. با اين اوصاف، شايسته است به هندسه لقب «مادر بزرگ علوم» دهيم.شايد اگر زماني كه حوزه اطلاعاتمان از اعداد تنها به مجموعه اعداد طبيعي منتهي مي شدو معلم درس رياضيات از ما مي خواست تا ضلع سوم مثلث قائم الزاويه اي را كه طول هر ضلعش يك سانتي متر است اندازه بگيريم نمي توانستيم عددي را با چنين ويژگي بيابيم .سال ها پيش اقليدس با حل مسئله اي نظير اين (محاسبه قطر مربعي كه هر ضلعش 1 واحد بود)، سلسله اعداد جديدي را به مجموعه هاي شناخته شده اضافه كرد كه يكي از شاهكارهاي بي نظير در پيشرفت رياضيات و البته علوم بود. بله اين عدد عجيب و غريب «راديكال 2» بود.عموم تحصيلكردگان با هندسه اقليدسي آشنا هستند. زيرا دست كم در طول دوران تحصيل خود به اجبار هم كه بوده در كتاب هاي درسي با اين هندسه كه اصول آن بر مبناي اندازه گيري است آشنا شده اند. اما هندسه اقليدسي تنها به بررسي اشكال كلاسيك موجود در طبيعت مي پردازد. در اين هندسه اشكال و توابع ناهموار، آشفته و غير كلاسيك به بهانه اينكه مهار ناپذيرند، جايي نداشتند.بالاخره در سال 1994، طلسم يكي از تئوري هاي رياضي كه از سال1897، عنوان شده بود، شكست و «مندلبرات(1)» رياضيدان لهستاني، پايه گذار هندسه جديدي شد كه به آن هندسه بدون اندازه يا هندسه فركتالي گويند. هندسه بدون اندازه يكي از شاخه هاي جديد رياضيات است كه در برابر تفسير و شبيه سازي اشكال مختلف طبيعت از خود انعطاف و قابليت بي نظير نشان داده است. با به كارگيري هندسه فركتالي، افق روشني پيش روي رياضيدانان و محققان در زمينه بازگو كردن رفتار توابع و مجموعه هاي به ظاهر ناهموار و پر آشوب قرار گرفت.
واژه فركتال به معناي سنگي است كه به شكل نامنظم شكسته شده باشد. در اين هندسه اشكالي مورد بررسي قرار مي گيرند كه بسيار نامنظم به نظر مي رسند. اما اگر با دقت به شكل نگاه كنيم متوجه مي شويم كه تكه هاي كوچك آن كم و بيش شبيه به كل شكل هستند به عبارتي جزء در اين اشكال، نماينده اي از كل است. به چنين اشكالي نام «خود متشابه» نيز مي دهند.
اشكال فركتالي چنان با زندگي روزمره ما گره خورده كه تعجب آور است. با كمي دقت به اطراف خودتان، مي توانيد بسياري از اين اشكال را بيابيد. از گل فرش زير پاي شما و گل كلم درون مغازه هاي ميوه فروشي گرفته تا شكل كوه ها، ابرها، دانه برف و باران، شكل ريشه، تنه و برگ درختان و بالاخره شكل سرخس ها، سياهرگ و شش و...
همه اينها نمونه هايي از اشكال فركتالي اند.اين موجودات به عنوان اصلي ترين بازيگران هندسه منتج از نظريه آشوب شناخته مي شوند.اين هندسه ويژگي هاي منحصر به فردي دارد، که مي تواند توجيه گر بسياري از رويدادهاي جهان اطراف ما باشد، اما ويژگي اصلي که در تعريف آشوب و بالطبع هندسه آن وجود دارد، باعث مي شود ما استفاده ويژه اي از اين سيستم ببريم.اين روزها از فراکتالها به عنوان يکي از ابزارهاي مهم در گرافيک رايانه اي نام مي برند، اما هنگام پيدايش اين مفهوم جديد بيشترين نقش را در فشرده سازي فايلهاي تصويري بازي کردند.
براي آن که درک بهتري نسبت به فراکتالها داشته باشيم ، بد نيست نگاه مختصري به آشوبي بيندازيم ، که فراکتال ها فضاي هندسي آنها را تعريف مي کند.
تعريف آشوب
فصل مشترک تعاريفي که براي مفهوم آشوب ارائه شده است ، تاکيد بر اين نکته است که آشوب دانش بررسي رفتار سيستم هايي است که اگرچه ورودي آنها قابل تعيين واندازه گيري است ، اما خروجي اين سيستم ها ظاهري کتره اي و تصادفي دارد.
شايد به همين دليل بود که استوارت رياضيدان برجسته اين موضوع را مفهومي احتمالاتي مي دانست ، اما چيزي نگذشت که وي تعريف خود را اصلاح کرد و به تعريفي رسيد که تقريبا مورد تاييد عمومي قرار دارد.بر اساس اين تعريف ، آشوب به توانايي يک الگو و مدل ساده گفته مي شود که اگرچه خود اين الگو هيچ نشاني از پديده هاي تصادفي در خود ندارد، اما مي تواند منجر به ظهور رفتارهاي بسيار بي قاعده در محيط شود.براي مثال ، يک دنباله رياضي از اعداد را در نظر بگيريد که براي توضيح يک پديده مشخص وضع شده است.اگرچه آشوب نظريه اي است که بر موضوعات گوناگون اجتماعي و سياسي و اقتصادي نظر دارد، اما نيازمند زباني براي تصوير سازي مفاهيم خود بود و اين عرصه اي بود که هندسه آشوب يافراکتالها خلق کردند.ما در هندسه آشوب با تصاوير متفاوتي سرو کار داريم ، تصاويري که بزرگترين خصوصيات آنها اين است که وقتي رسم آن را آغاز مي کنيم ، نمي دانيم در نهايت با چه پديده اي روبه رو خواهيم شد و از سوي ديگر بازخورد در آن نقش اساسي دارد. بياييد يک فرمول کلي را اجرا کنيم. يک مثلث متساوي الاضلاع رسم کنيد.حال ميانه 3ضلع را مشخص کرده و از رسم آنها به هم مثلث متساوي الساقين جديدي به دست آوريد. همين بلا را بر سر 3مثلث تشکيل شده بيروني بکنيد و اين روند را تا آنجا که مي توانيد ادامه دهيد. شما با استفاده از يک رابطه ساده - که تقسيم اضلاع مثلث به نصف و اتصال آنها به هم بود - و با تکرار آن موفق به رسم نقشه يک ساختار فراکتالي شده ايد.چنان اشکالي اجزاي سازنده هندسه جدي فراکتالي هستند؛ هندسه اي که به قول يکي از خالقان آن ، يعني مندلبرات ابزاري را براي ديدن بي نهايت در اختيار ما قرار مي دهد.اين اشکال يک مشخصه بسيار عمده دارند. کل شکل از اجزايي مشابه شکل اول تشکيل شده است.
در مثال خودمان مثلث بزرگ از مجموعه اي مثلثهاي همسان به وجود آمده است. اين يکي از خصوصيات زيباي فراکتالهاست که همزمان از سوي طبيعت و فناوري به کار گرفته شده است.اگر تا به حال به يک برگ سرخس نگاه کرده باشيد، مي توانيد متوجه تشابه اجزاي مختلف آن شويد. ساختار کل ساقه همانند يک برگ و ساختار يک برگ همانند يک جزو کوچک آن است.اگر فرصت کرديد نگاهي هم به سواحل درياها يا تصاوير هوايي کوهستان ها و گياهان اطرافتان بيندازيد، بسرعت درخواهيد يافت که در جهاني آشوب زده احاطه شده ايد.با استفاده از فركتال ها به راحتي مي توان نوار قلب بيماران را تفسير كرد و حتي احتمال بروز حمله قلبي در آنها را حدس زد و از آن جلوگيري كرد.ممكن است روزي فركتال ها در فهميدن چگونگي كار مغز يا ارگانيسم بدن بسيار كارآ و مؤثر واقع شوند. پيدا كردن پيوندهاي بين علم و زندگي، آن رويي از سكه است كه متاسفانه در كشور ما اصلاً به آن توجهي نمي شود. در صورتي كه پيدا كردن و بيان اين پيوندها مي تواند تاثيرات بسياري بر پيشرفت علوم و عمومي كردن آن داشته باشد.اگر هنوز از اين موجودات ساده و در عين حال پيچيده هيجان زده نشده ايد، اين نکته را هم بشنويد.اين اجسام نه يک بعدي اند، نه دو بعدي و نه سه بعدي.اين ها ابعادي کسري دارند؟ فراکتالها دقيقا به دليل همين خاصيت ويژه اي که دارند، زماني توانستند روشي براي ذخيره سازي تصاوير ارائه دهند. معمولا زماني که يک تصوير گرافيکي قرار است به شکل يک فايل تصويري ذخيره شود، بايد مشخصات هرنقطه از آن (شامل محل قرار گيري پيکسل و رنگ آن به صورت داده هايي عدي ذخيره شود و زماني که يک مرور گر بخواهد اين فايل را براي شما به تصوير بکشد و نمايش دهد، بايد بتواند اين کدهاي عدي را به ويژگيهاي گرافيکي تبديل کند و آن را به نمايش بگذارد. مشکلي که در اين کار وجود دارد، حجم بالايي از داده ها ست که بايد از سوي نرم افزار ضبط کننده و توليد کننده بررسي شود.اگر بخواهيم تصوير نهايي ما کيفيتي عالي داشته باشد،نيازمند آنيم که اطلاعات هريک از نقاط تشکيل دهنده تصاوير را با دقت بالايي مشخص و ثبت کنيم و اين حجم بسيار بالايي از حافظه را به خود اختصاص مي دهد، به همين دليل ، روشهايي براي فشرده سازي تصوير ارائه مي شود.اگر نگاهي به فايلهايي که با پسوندهاي مختلف ضبط شده اند، بيندازيد متوجه تفاوت فاحش حجم آنها مي شويد. برخي از اين فرمتها با پذيرفتن افت کيفيت بين تصوير توليدي و آنچه آنها ذخيره مي کنند، عملا اين امکان را در اختيار مردم قرار مي دهند، که بتوانند فايلها و تصاوير خود را روي فلاپي ها و با حجم کمتر ذخيره کنند يا روي اينترنت قرار دهند.براي اين فشرده سازي از روشهاي مختفي استفاده مي شود. درواقع در اين فشرده سازي ها بر اساس برخي الگوريتم هاي کار آمد سعي مي شود به جاي ضبط تمام داده هاي يک پيکسل مشخصات اساسي از يک ناحيه ذخيره شود، که هنگام باز سازي تصوير نقشي اساسي تر را ايفا مي کنند.در اينجاست که روش فراکتالي اهميت خود را نشان مي داد. در يکي از روشهايي که در اين باره مطرح شد و با استقبال بسيار خوبي از سوي طراحان مواجه شد، روش استفاده از خاصيت الگوهاي فراکتالي بود. در اين روش از اين ويژگي اصلي فراکتالها استفاده مي شد که جزيي از يک تصوير در کل آن تکرار مي شود.براي درک بهتر به يک مثال نگاهي بيندازيم. فرض کنيد تصويري از يک برگ سرخس تهيه کرده ايد و قصد ذخيره کردن آن را داريد.همان طور که قبلا هم اشاره شد، اين برگ ساختاري کاملا فراکتالي دارد؛ يعني اجزاي کوچک تشکيل دهنده در ساختار بزرگ تکرار مي شود.بخشي از يک برگ کوچک ،برگ را مي سازد و کنار هم قرار گرفتن برگها ساقه اصلي را تشکيل مي دهد. اگر بخواهيم تصوير اين برگ را به روش عادي ذخيره کنيم ، بايد مشخصات ميليون ها نقطه اين برگ را دانه به دانه ثبت کنيم ، اما راه ديگري هم وجود دارد. بياييد و مشخصات تنها يکي از دانه هاي اصلي را ضبط کنيد. در اين هنگام با اضافه کردن چند عملگر رياضي ساده بقيه برگ را مي توانيد توليد کنيد.در واقع ، با در اختيار داشتن اين بلوک ساختماني و اعمال عملگرهايي چون دوران حول محورهاي مختلف ، بزرگ کردن يا کوچک کردن و انتقال مي توان حجم تصوير ذخيره شده را به طور قابل توجهي کاهش داد.در اين روش نرم افزار نمايشگر شما هنگامي که مي خواهد تصوير را بازسازي کند، بايد ابتدا بلوک کوچک را شبيه سازي کرده ، سپس عملگرهاي رياضي را روي آن اعمال کند، تا نتيجه نهايي حاصل شود.به نظر مي رسد اين روش مي تواند حجم نهايي را به شکل قابل ملاحظه اي کاهش دهد، اما تنها يک مشکل کوچک وجود دارد و آن هم اين نکته است که همه اشياي اطراف ما برگ سرخس نيستند و بنابراين الگوهاي تکرار در آنها هميشه اينقدر آشکار نيست.بنابراين بايد روشي بتواند الگوهاي فراکتالي حاضر در يک تصوير را شناسايي کنند و در صورت امکان آن را اعمال کند.به همين دليل ، معمولا روش فراکتالي با روشهاي فشرده سازي ديگر همزمان به کار برده مي شود؛ يعني اگر الگوهاي تکرار چندان پررنگ نبودند، بازهم فشرده سازي امکانپذير باشدالبته زياد نگران ناکارامدي اين روش نباشيد. يادتان نرود، شما در جهاني زندگي مي کنيد که براساس يافته جديد ساختاري آشوبناک دارد.
مطمئن باشيد هندسه فراکتال بر بسياري از اشکال عالم حاکم است ؛ حتي اگر در نگاه اول چندان آشکا ر نباشد.
شما نيز با دقت بيشتر به اطرافتان و يافتن ارتباط هاي ملموس بين رياضي و زندگي مي توانيد از سختي و به اصطلاح خشك بودن رياضي بكاهيد.

***************************

(1):تئوريسين فرکتالها

مندلبورت در کالج نيوتن کمبريج بنوت مندلبورت در سال 1924 در لهستان بدنيا آمد. پدر او دستفروش لباس هاي دست دوم بود و مادرش پزشکي مي کرد. او مباني رياضيات را از دو عموي خود فرا گرفت و به همراه خانواده خود در سال 1936 به فرانسه مهاجرت کرد. در آنجا با کمک يکي ديگر از عموهايش که پروفسور رياضيات بود اقامت فرانسه را گرفتند.
اين مهاجرت باعث شد تا وي بيشتر به رياضيات علاقمند شود اما جنگ جهاني دوم شروع شده بود و مندلبورت هراس اين را داشت که نتواند به رياضايات بپردازد. در باره او مي گويند :
"جنگ، تنگدستي و نياز به زندگي او را از مدرسه و تحصيل دور کرد و به همين دليل بود که او را حد اکثر يک معلم دبيرستاني خودآموز خوب مي دانستند."
عدم تحصيل دانشگاهي براي او يک مزيت بود چرا که او ديگر به پديده هاي هستي به چشم يک رياضيدان يا دانشمند آکادميک نمي نگريست، اين طرز آموزش همچنين به وي فرصت داد تا روشهاي بسيار جالبي براي استفاده از هندسه در رياضيات ابداع کند. نبوغ ذاتي او در هندسه باعث شد تا بتواند بسياري از مسائل رياضي را با روشهاي هندسي حل کند.
او در سال 1944 فرصت آنرا يافت تا در امتحانات پلي تکنيک شرکت کند و توانست بسهولت قبول شود و اين سرآغاز تحصيلات جدي وي بود. پس از پايان تحصيلات به آمريکا رفت و در انستيتوي مطالعات پيشرفته پرينستون مشغول به فعاليت شد. پس از ده سال دوباره به پاريس بازگشت و شروع به کار براي مرکز ملي تحقيقات علمي فرانسه نمود. طولي نکشيد که ازدواج کرد و دوباره به آمريکا برگشت. و در آنجا با يك شرکت آغاز به همکاري نمود. وي همواره از اين موضوع صحبت مي کند که دراين شركت چقدر آزاد است و مي تواند روي هر پروژه اي کار کند و فرصتي که اين شركت در اختيار او قرار داده است هيچ دانشگاهي نمي تواند به او بدهد. تئوري فرکتالها علاوه بر زيبايي خاصي که از ديد رياضي دارد يکي از روشهاي بسيار کاربردي در تفسير و مدلسازي طبيعت مي باشد. آشنايي با فرکتالها به هنرمندان اجازه مي دهد تا آثار هنري بسيار زيبايي را خلق کنند.
10-04-2008, 13:46
pp8khat

چه تصوري از مفهوم "بعد" داريد؟

در اين مقاله ضمن معرفي " مثلث سيرپينسكي " و " خاصيت خود شبيهي " تعريفي از مفهوم " بعد " را ارائه مي كنيم ...

نویسنده:اميررضاعرب
گروه مقاله:
سطح متوسطه- هندسه و مثلثات-
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مثلث متساوی الاضلاعی را در نظر بگيريد. وسط های ضلع های آن را به هم وصل كنيد ومثلث متساوی الاضلاعی كه در وسط پديد می آيد را از آن حذف نمائيد .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اكنون سه مثلث متساوی الاضلاع باقی مانده در شكل را در نظر بگيريد ,وسط های ضلع ها را در هر مثلث به هم وصل كرده واز درون هر يك, مثلث متساوی الاضلاعی كه در وسط پديد مي آيد را حذف نمائيد .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با تكرار اين روش در دو گام بعدی اين شکل ها حاصل می شوند :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اگر اين فرآيند را تا بی نهايت تكرار كنيم شكل به دست آمده را مثلث سيرپينسكی گويند .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مـثلـث سـيــر پيـنـســكــی

اگر به شكل فوق دقت كنيم در می يابيم كه مثلث سيرپينسكي حاوی كپی هايی كوچك تر از خود است كه اين كپی ها هم اندازه بوده و آن را می سازند . مثلا" همان طور كه در شكل مشخص شده است مثلث سيرپينسكي حاوی 3 كپی كوچك تر از خود است كه اين كپی ها هم اندازه بوده و آن را می سازند و اگر اين كپی ها را 2 برابر بزرگ كنيم بر مثلث سيرپينسكي منطبق خواهند شد .

در هندسه اين خاصيت را خود شبيهی و كپی های فوق را قطعه های خود شبيه و ميزانی كه كپی ها بايد بزرگ شده تا بر شكل منطبق شوند را ضريب بزرگ نمايی گويند .

چند مثال ديگراز خود شبيهی :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

عدد طبيعی و دلخواه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را در نظر بگيريد.

پاره خط دلخواهی را در نظر بگيريد و آن را به N قسمت مساوی تقسيم نمائيد ,
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

كه در آن M=N عبارت است از تعداد قطعه های خود شبيه پاره خط .

مربع دلخواهی را در نظر بگيريد و هر ضلع آن را به N قسمت مساوی تقسيم نمائيد تا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] قطعه خود شبيه مربع داشته باشيم .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
( دو نمونه از اين شکل ها)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مكعب دلخواهی را در نظر بگيريد و هر يال آن را به N قسمت مساوی تقسيم نمائيد تا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] قطعه خود شبيه مكعب داشته باشيم .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
( حالت ) [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تعريف : برای شكل هندسی دلخواهي كه خاصيت خود شبيهی دارد, بعد عبارت است از:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
كه در آن Mبرابر تعداد قطعه های خود شبيه شكل با ضريب بزرگ نمايی N .

اين تعريف تصورهای قبلی ما مبنی بر اين كه پاره خط , مربع و مكعب به ترتيب 2,1 و3 بعدی هستند (چنان كه در فوق ديديم) را تائيد می كند .

حال بعد مثلث سيرپينسكی را محاسبه می كنيم :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
كه تقريبا" برابر 58/1 است .

اگر به اين بحث علاقمند شديد , لازم است بدانيد كه شکل های با خاصيت خود شبیهي نقش انكارناپذيری در رايانه, هنروپزشكی دارند .

مـراجـع :

1)

کد:

http://math.rice.edu/

~ lanius
2) Robert L .Devaney , BU Math. Home Page

کد:

http://www.anjoman.ir/Fa/Default.aspx?content=Article&articleID=20

همیشه موفق باشید.
30-04-2008, 16:59
aidin_mh

یک سوال جالب:مساحت قسمت هاشور خورده

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
روی رئوس مربعی به ضلع واحد(۱)، مرکز چهـار دايره به شعاعهای واحد قرار دارند .
مساحت سطح مشترک اين دايره ها را محاسبه کنيد .
من که نتونستم پیدا کنم.اگر کسی جوابشو بده ممنون میشم.
30-04-2008, 18:58
sia_fozool

مساحت شبه لوزی = 0.3151
01-05-2008, 10:34
zahedy2006

شعاع دایره ها رادیکال 2 استاول دو به دو نقاط مشترک را پیدا کن بعد انتگرال بگیر در میاد
01-05-2008, 16:29
aidin_mh

دوست عزیز راهی بجز گرفتن انتگرال نداره؟مسلا از راه معادله خط
01-05-2008, 18:27
ali_manutd_2007

دوست عزيز راه ديگه هم داره . سطح هاشور خورده تشكيل شده از يك مربع و 4 تكه كمان . براي بدست آوردن مساحت هر كمان بايستي مساحت يك قطاع از دايره كه يك دوازدهم دايره هست رو از مساحت يك مثلث متساوي‌الساقين با طول ساق 1 و زاويه‌ي 30 درجه بين ساق‌ها بدست بياري

کد:

S=0.5*a*b*sin(alpha)

در اين رابطه a و b‌ طول دو ضلع مثلث و alpha زاويه‌ي بين دو ضلعه
ميمونه قسمت مربع ... چنانچه ارتفاع اين مثلثو رسم كني يه مثلث قائم الزاويه بدست مي‌ياد كه نصف ضلع مربع مي‌شه طول وتر در سينوس 15 درجه . در اينجا طول وتر با طول ساق يكي هست
اين مساحتا رو كه بدست بياري همون جواب دوستمون بدست مياد
01-05-2008, 21:25
soheilsmart

اینو ببین مشکلت حل میشه

کد:

http://i31.tinypic.com/20sydlv.jpg

تذکر
این کتاب
متعلق به انتشارات اندیشه فائق
تحت تالیف اقای عزت الله مشفق است

موفق باشید و پاینده
02-05-2008, 11:23
lord5

حجم دقيق مكعب مستطيل؟
03-05-2008, 22:00
pp8khat

اتاق اثبات فرمول ها،قضایا و احکام هندسه

به نام خدا

قصد دارم که با کمک همدیگه توی این تاپیک فرمول ها و قضایا و... هندسه رو ثابت کنیم و بعضاً خودمون فرمول بسازیم.
روش کار به این صورته که من هر چند وقت یک سری صورت قضیه و... در پست اولم(همین پست) قرار می دم و خودم و شماها ثابتشون می کنیم.اگر درخواست اثبات قضیه ای رو دارید،به من پیام خصوصی کنید(برای جلوگیری از کاهش کیفیت تاپیک) تا به پست اول اضافش کنم.
1- اگر چند راه اثبات می دانید،همه روش ها را بذارید!
2- اگر کسی اشتباهی در اثبات یا... کرد،به او بگویید.
3- اسپم نزنید! اگر از کسی می خواهید تشکر کنید به او پیام خصوصی بدهید.
4- اگر من در نوشتن صورت قضیه یا .. .اشتباهی کردم به من بگید.
ممنونم
هر از چند گاهی میام و لینک اثبات قضیه هایی رو که من و شما ثابت کردیم رو توی پست اول می ذارم.
پس شروع کنیم!

* قضیه کسینوس ها
در مثلث ABC رابطه زیر برقرار است.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
* قضیه سینوس ها
در مثلث ABC رابطه زیر برقرار است.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
* قضیه فیثاغورث
در مثلث قائم الزاویه ABC (با راس قائم A)؛مربع وتر برابر مجموع مربعات دو ضلع دیگر است.
[توضیح:البته این قضیه با قضیه کسینوس ها به راحتی ثابت می شود بنابراین بهتر است از راه دیگری ثابت شود.]

* در مثلث قائم الزاویه ABC (با راس قائم A) ارتفاع وارد بر وتر،واسطه هندسی قطعات ایجاد شده توسط آن است.
اثبات در پست 4#
* در مثلث قائم الزاویه ABC(با راس قائم A) حاصلضرب وتر در ارتفاع وارد بر آن برابر با حاصل ضرب دو ضلع دیگر است.
اثبات در پست 2#

* در مثلث ABC زاویه خارجی B برابر مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن است.

* فرمول مساحت متوازی الاضلاع بر حسب اقطارش
[توضیح: همانطور که متوجه شدید در بعضی موارد می خواهیم فرمول بسازیم(هرچند که قبلاً ساخته شده باشد!)]

* فرمول مساحت n ضلعی منتطم
[توضیح: این یکی که دیگه خیلی جالبه! توی هندسه سفید گاج فرمولش رو دیدم اما اثباتشو بلد نیستم.ولی فرمول جالبی داره!]

* مساحت مثلث ABC برابر است با: AB.AC.Sin(AB,AC)/2

* فرمول مجموع زوایای داخلی n ضلعی منتظم و هر زاویه داخلی n ضلعی منتظم

* فرمول تعداد نواحی که از رسم اقطار یک n ضلعی محدب به وجود می آید.
[توضیح: وقتی برای المپیاد ریاضی می خوندم این فرمول رو پیدا کردم.خیلی خفنه!!...البته اثباتش هم کار حضرت فیله!!]

* در مثلث قائم الزاویه ABC (با راس قائم A) مکعب وتر از مجموع مکعبات دو ضلع دیگر کوچکتر است.

* فرمول تعداد اقطار یک n ضلعی محدب
اثبات در پست 3#
.
.
.
.
(تکمیل می شود)
03-05-2008, 22:10
pp8khat

در مثلث قائم الزاویه Abc(با راس قائم A) حاصلضرب وتر در ارتفاع وارد بر آن برابر با حاصل ضرب دو ضلع دیگر است.

(برای نمونه خودم اثبات یکی از قضیه ها رو می ذارم.(سخت ترینشون رو انتخاب کردماااااا!!!!!))
در مثلث قائم الزاویه ABC(با راس قائم A) حاصلضرب وتر در ارتفاع وارد بر آن برابر با حاصل ضرب دو ضلع دیگر است.
می دانیم:
S=ah(a)/2
S=bc/2
بنابراین:
==>2S=2S
==>ah(a)=bc
10-05-2008, 20:35
friba

خواهش می کنم سریع جواب دهید چون امتحان دارم
می خواهم بدانم
*:20:فرمول حجم مخروط
10-05-2008, 22:49
sanih

نقل قول:

خواهش می کنم سریع جواب دهید چون امتحان دارم
می خواهم بدانم
* [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] فرمول حجم مخروط

عضویتت رو تو سایت تبریک میگم.:11:

حجم مخروط:
یکسوم قاعده ضرب در ارتفاع.

چون حجم مخروط یکسوم حجم استوانه اس.

یاحق
11-05-2008, 13:58
pp8khat

ابتدا جا دارد از خرزو خان به دلیل همکاری وافرش تشکر و قدردانی نمایم!!!
اثبات فرمول تعداد اقطار یک n ضلعی محدب:
بنابر مبحث آنالیز ترکیبی:
جواب= C(n,2)-n
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
14-05-2008, 10:40
pp8khat

در مثلث قائم الزاویه ABC (با راس قائم A) ارتفاع وارد بر وتر،واسطه هندسی قطعات ایجاد شده توسط آن است.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
روش اول: با استفاده از تشابه داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
روش دوم: با استفاده از قضیه فیثاغورث داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
01-06-2008, 01:19
ebivaali84

سلام
راه حل soheilsmart کاملاً درسته
من همین مسئله رو با طول ضلع 10 با اثبات تمام جزئیاتی که در راه حل soheilsmart می تونه مورد سوال قرار بگیره حل کردم.
شما میتونید اون رو توی مجله پیام ریاضی استان مازندران چاپ بهار 87 پیدا کنید.
فقط به جای عدد 100 شما هر a به توان 2 رو می تونید جایگزین کنید.

یاعلی
02-06-2008, 16:44
aidin_mh

خسته نباشید دوستان

آقا دمتون گرم مشکلم کامل حل شد فکرمم راحت شد بازم ممنون:11::11::11::11::11::11:
17-10-2008, 14:18
sepehr_x50

نقل قول:

نوشته شده توسط sanih [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

عضویتت رو تو سایت تبریک میگم.:11:

حجم مخروط:
یکسوم قاعده ضرب در ارتفاع.

چون حجم مخروط یکسوم حجم استوانه اس.

یاحق

سلام.

یک سوم مساحت قاعده ضرب در ارتفاع دیگه؟
18-11-2008, 01:19
sanih

سئوال زیبای دانشگاه آزاد نوبت عصر

سلام:

داشتم سئولات دانشگاه آزاد رو نگاه میکردم که خوردم به این سوال و زبیا حل شد اما... یه امایی داره کهآخر میگم:

سئوال:مساحت مثلثی را بیابید که میانه های آن برار 10 و 8 و 6 میباشد:

روش حل:
میدونیم که اگه با میانه های یک مثاث یک مثلث جدید بسازیم مساحت او (4/3) مساحت بزرگه.پس:

مساحت مثلث کوچک که در این سئوال اضلاعش رو دادن 10 و 8و 6 میشه 25 و اونو ضرب در (3/4) میکنیم میشه 32 و گزینه درست هم همینه.

حالا نویت به اون اما میرسه: اما اثبات قضیه بالا رو کسی نمیدونه. لطفا گه کسی اطلاعی داره توی انجمن بذاره تا لذت ببریم.

یاحق
18-11-2008, 09:23
m1367m2006

نقل قول:

میدونیم که اگه با میانه های یک مثاث یک مثلث جدید بسازیم مساحت او (4/3) مساحت بزرگه

سلام منظورت اینه؟( اگه اره .فک می کنم اگ فهمیدم میذارم)
من نفهمیدم چرا عنوان اینه

نقل قول:

سئوال زیبای دانشگاه آزاد نوبت عصر
18-11-2008, 17:52
ali_hp

سلام
قضیه:مساحت مثلثی که توسط میانه های مثلثی مفروض ساخته می شود،برابر سه چهارم مساحت مثلث مفروض است.
اثبات:فرض کنید G مرکز ثقل مثلث Abc باشد و M , N , P به ترتیب وسط اضلاع Bc , Ca , Ab باشند.از M خطی به موازات Cp رسم کنید تا Bg را در K قطع کند،با توجه به اینکه Mk از وسط ضلع Bc به مو ازات Cg رسم شده است،gb را نصف می کند و Mk نصف Cg است.با توجه به اینکه میانه ها یکدیگر را با نسبت یک به دو قطع می کنند، مثلثgmk با مثلثی که با میانه های مثلث Abc ساخته می شود متشابه است،و نسبت تشابه یک سوم است!پس مساحتgmk یک نهم مساحت مثلثی است که با میانه های Abc ساخته می شود.
از طرفی مساحت Gmk نصف مساحت Mgb است.مساحت Mgb نصف مساحت Bgc است. و مساحت Bgc یک سوم مساحت Abc است.پس مساحت Mgk یک دوازدهم مساحت Abc است.از طرفی مساحت Mgk یک نهم مساحت مثلثی بود که با میانه های Abc ساخته می شود.پس مساحت مثلثی که با میانه های مثلث Abc ساخته می شود برابر سه چهارم مساحت Abc است.
22-11-2008, 13:43
هستی خانوم

سلام
این 4 تا فرمول آمار رو باید اثبات کنم بلد نیستم
دوستان اگه بتونن کمکم کنن ممنون می شم.:11:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
22-11-2008, 19:48
Maxwell_1989

در ساده ترین حالت همه P ها رو در n(s ضرب کنید.عباراتی بر حسب n(A , n(B بدست میان که همون قوانین جبر مجموعه ها هستن که با رسم نمودارهای ون قابل اثبات هستن.(یک مستطیل بعنوان مجموعه مرجع،دو دایره بعنوان مجموعه های آ و بی که باید یه کم توی هم رفته باشن(مجزا نباشن)).مثلا برای اثبات سومی کافیه ثابت کنیدn(A-B=n(A-n(AoB که از روی نمودار ون قابل درکه.البته یه توضیح بگم و اون اینکه استفاده از روش ون در امتحانات اثبات محسوب نمی شه.وفقط برای درک بهتر مناسبه.
اثبات چهارمی هم توی کتاب گسسته پیش هست.تحت عنوان فرمول احتمال کل.
با تشکر-سوالی بود در خدمتم
23-11-2008, 08:12
هستی خانوم

نقل قول:

نوشته شده توسط maxwell_1989 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در ساده ترین حالت همه p ها رو در n(s ضرب کنید.عباراتی بر حسب n(a , n(b بدست میان که همون قوانین جبر مجموعه ها هستن که با رسم نمودارهای ون قابل اثبات هستن.(یک مستطیل بعنوان مجموعه مرجع،دو دایره بعنوان مجموعه های آ و بی که باید یه کم توی هم رفته باشن(مجزا نباشن)).مثلا برای اثبات سومی کافیه ثابت کنیدn(a-b=n(a-n(aob که از روی نمودار ون قابل درکه.البته یه توضیح بگم و اون اینکه استفاده از روش ون در امتحانات اثبات محسوب نمی شه.وفقط برای درک بهتر مناسبه.
اثبات چهارمی هم توی کتاب گسسته پیش هست.تحت عنوان فرمول احتمال کل.
با تشکر-سوالی بود در خدمتم

ممنون از پاسختون
ولی همون طور که خودتون گفتید با نمودار ون نمی شه اثبات کرد، من باید با عبارت ها اثبات کنم.
مجوعه ها رو هم نمی دونم چجوری می شه اثبات کرد:41: اصلا کلا اثبات کردنی هام خیلی ضعیفه :41:
اگه لطف کنید با عبارت های ریاضی بگید چجوری اثبات می شن ممنون می شم.
البته یکی اولیش رو خودم به هر بدبختی بود اثبات کردم از دومی به بعد رو بگید.
ممنونم:11:
23-11-2008, 09:40
Maxwell_1989

فک می کنم اثبات اینا آخر کتاب گسسته هست(شما سومید یا پیش؟).اگه نبود بفرمایید تا من از جزوه جبرم پیدا کنم براتون بگم.(جزوه جبرم الآن اینجا نیست و گرنه شرمنده تون نمی شدم).
23-11-2008, 12:35
هستی خانوم

نقل قول:

نوشته شده توسط maxwell_1989 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فک می کنم اثبات اینا آخر کتاب گسسته هست(شما سومید یا پیش؟).اگه نبود بفرمایید تا من از جزوه جبرم پیدا کنم براتون بگم.(جزوه جبرم الآن اینجا نیست و گرنه شرمنده تون نمی شدم).

من ترم دوم ناپیوسته کامپیوتر هستم، ترم پیش گسسته پاس کردم. اما کتاب نداشتم، و همون موقعها هم تو اثباتی ها لنگ می زدم.
اگه لطف کنید برام بگین چجوری میشه اثبات بشه ممنون می شم
23-11-2008, 16:27
Iron

یکی از مشکلات اثبات این قضایای بدیهی برای من این بوده که نمی دونستم برای اثباتشون مجاز به استفاده از چه قضایایی هستم.
23-11-2008, 17:43
Maxwell_1989

نقل قول:

ترم پیش گسسته پاس کردم. اما کتاب نداشتم

'گسسته ی پیش دانشگاهی رو عرض کردم.
23-11-2008, 23:51
ali_hp

نقل قول:

نوشته شده توسط هستی خانوم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
این 4 تا فرمول آمار رو باید اثبات کنم بلد نیستم
دوستان اگه بتونن کمکم کنن ممنون می شم.:11:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
معمولا مدل مقدماتی احتمال دارای سه اصل موضوع به صورت زیر می باشد:
یک. برای هر پیشامد A،احتمال وقوع پیشامد A یعنی P(A)l نامنفی است
دو. P(S)=1 (که در ان S فضای نمونه است)
سه.اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ها پیشامدهایی دو به دو ناسازگار باشند،داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یعنی باید با استفاده از سه اصل موضوع بالا قضایای احتمال را ثابت کنیم.
اثبات 1)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اثبات 3)دقت کنید که:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس با استفاده از اصل سه داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اثبات 4) دقت کنید که اگر i و j مخالف یاشند داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و با استفاده از اصل سه،بدست می اید:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اثبات 2)داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که در گام اخر از قسمت 3) استفاده شده است
24-11-2008, 11:12
هستی خانوم

نقل قول:

نوشته شده توسط ali_hp [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
معمولا مدل مقدماتی احتمال دارای سه اصل موضوع به صورت زیر می باشد:
یک. برای هر پیشامد a،احتمال وقوع پیشامد a یعنی p(a)l نامنفی است
دو. P(s)=1 (که در ان s فضای نمونه است)
سه.اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ها پیشامدهایی دو به دو ناسازگار باشند،داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یعنی باید با استفاده از سه اصل موضوع بالا قضایای احتمال را ثابت کنیم.
اثبات 1)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اثبات 3)دقت کنید که:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس با استفاده از اصل سه داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اثبات 4) دقت کنید که اگر i و j مخالف یاشند داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و با استفاده از اصل سه،بدست می اید:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اثبات 2)داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که در گام اخر از قسمت 3) استفاده شده است

واااااااااااااااااااااااا اااااااااااای ممنونم:11:
خیلی لطف کردید :20:
12-12-2008, 16:25
S_hamid202

خدا به همتون خیر بده !
12-12-2008, 16:37
S_hamid202

برای تشکر از دوستان این دستگاه رو که خودم ساختم در اختیارتون میزارم که راحت باشید .

اگه مشکلی بود همینجا مطرح کنید .

کد:

http://----------.googlepages.com/Math1.xls

دوستان یک پیشنهاد دارم شما همینطور که اینجا روش حل معادله ها را میدادید هر معدله ای که میخواهید بدهید تا دستگاهش را بسازم .
21-12-2008, 17:47
panizir

آيا از راه جبر مجموعه ها اثباتي براي اين وجود دارد؟؟

'b اشتراك a – b = a
21-12-2008, 21:58
minoo.math

بدون استفاده از تشابه مثلث ها

سلام دوستان
این مساله با استفاده از تشابه مثلثها به راحتی قابل حل کردنه
من دنبال یه راه حل دیگه هستم میشه لطفا کمکم کنید؟

ذوزنقه ای داریم که از بریدن سر یک مثلث متساوی الساقین بوجود آمده.مساحت مثلث اصلی 120سانتی مترومساحت ذوزنقه 90 است. زاویه های روبروی هم را در ذوزنقه بهم وصل می کنیم 4تا مثلث ایجاد میشه. مساحت مثلثی که هم قاعده با مثلث اصلی است چقدر می باشد؟

با تشکر:11:

نمايش 40 تاپيکها در يک صفحه