دقیقا !!!!نقل قول:
چشم زدم!!!
Printable View
دقیقا !!!!نقل قول:
چشم زدم!!!
با سلامنقل قول:
برای مطالعه ی راه حل مسائل سطح B، A و C به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه فرمایید. با تشکر از امیر آقا برای حل زیبای این مسائل.
سطح D
قرار دهید
با استفاده از خواص گروه می توان ثابت کرد که توان دوم A برابر است با A. لذا اگر A ماتریس غیر صفر باشد، بنابر قضیه ی کیلی- هامیلتون، چند جمله ای مشخصه ی آن برابر است با:
که a و b اعداد صحیح نامنفی هستند. پس tr(A)=rb که مخالف فرض است. پس A=0.
موفق باشید.
14 مرداد 1386
با سلام
سطح A
با در دست داشتن معادله ی یک خط و نیز مختصات یک نقطه، مختصات نقطه ای را پیدا کنید که قرینه ی آن نقطه نسبت به خط داده شده، باشد.
=================================
سطح B
با در دست داشتن ارتفاع خارج شده از راس یک مثلث و نیز اندازه ی زاویه ی مربوط به این راس و با معلوم بودن محیط این مثلث، آن را رسم کنید.
=================================
سطح C
اگر خطی در فضا با سه خط مفروض در یک صفحه، زاویه های مساوی بسازد، ثابت کنید این خط بر صفحه عمود است. (خط با این صفحه موازی نیست.)
=================================
سطح ِD
ثابت کنید تنها جوابهای طبیعی معادله ی دیوفانتی زیر برابر است با x=y=z=2
موفق باشید.
14 مرداد 1386
سلام.نقل قول:
بالاخره تونستم سوال سطح A این هفته رو حلش کنم(5 ساعت زمان برد واقعاً)سوالش خیلی قشنگ بود و به در اومدن پدر من می ارزید.
حل:
[HTML]http://tinypic.com/view.php?pic=664u25u
[/HTML]
اون لینک بالایی کیفیت نداره...
این لینک کیفیتش بیشتره:
[HTML]http://www.4shared.com/file/21484117/1796dee9/Moadele_n_.html[/HTML]
سلامنقل قول:
علامت سيگما نمادي است براي نشان دادن اينكه يك تعداد جملات بايد با هم جمع شوند.
پايين سيگما حد پايينش رو مي نويسن و بالاش حد بالاش رو.نقل قول:
چرا بالاش 1999 نوشتید و جلوش n-1؟
مثال:
در مثال بالا عبارت سمت چپ معنيش اينه:
در كسر يك nام به جاي n اول بذار 1 بعد 2 بعد 3 بعد 4 بعد هم 5 و حالا همه اينا رو با هم جمع كن.
سيگما به خودي خود يك نماده. پيدا كردن مجموع سري ها فرمول هاي خاص خودش رو داره. مثل فرمولهاي تصاعد ها و قاعده تلسكوپي و در رياضيات پيشرفته تر سري فوريه و يه چيزايي كه من بلد نيستم.نقل قول:
میشه سوالای سری اینجوری دیگه هم باهاش حل کرد؟
شما كه سال اول يا دوم دبيرستاني من پيشنهاد ميكنم رياضي رو عميق ياد بگيري. دنبال تست از الآن نباش. سعي كن همين سوالات سطح بالا رو پيدا كني و روش فكر كني. اون بهتره.نقل قول:
تو تست کاربرد داره؟
قاعده تلسكوپي اينه:نقل قول:
میشه قاعده ی تلسکوپی رو شرح بدید که چیه؟
لطفاً مثال هم بزنید(البته نه مثالی مثل اون سوال!)
به عنوان مثال : حاصل سري زير را حساب كنيد:
اينا تو پيشدانشگاهي مفصل هست. نگران نباش :46:
:11:
نقل قول:نقل قول:
سطح B
با در دست داشتن ارتفاع خارج شده از راس یک مثلث و نیز اندازه ی زاویه ی مربوط به این راس و با معلوم بودن محیط این مثلث، آن را رسم کنید.
=================================
راه حل اول
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل دوم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نقل قول:
سطح C
اگر خطی در فضا با سه خط مفروض در یک صفحه، زاویه های مساوی بسازد، ثابت کنید این خط بر صفحه عمود است. (خط با این صفحه موازی نیست.)
=================================
نقل قول:
سطح ِD
ثابت کنید تنها جوابهای طبیعی معادله ی دیوفانتی زیر برابر است با x=y=z=2
با سلام
دوستان عزیز به احتمال قوی چند روزی به اینترنت دسترسی نداشته باشم، به همین علت در پست بعدی مسائل هفته هشتم را قرار می دهم که شرمنده ی دوستان نشویم. اگر عمری باقی بود، بحث درباره ی مسائل این هفته را به جمعه ی بعد موکول می کنیم. پیشاپیش از همه ی دوستان عذرخواهی می کنم.
موفق باشید.
19 مرداد 1386
با سلام
سطح A
دستگاه 4 معادله 4 مجهول زیر را حل کنید (هدف استفاده از راههای میانبر است نه راههای طولانی و خسته کننده)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
=================================
سطح B
برد تابع زیر را به دست آورید(سعی کنید استدلالتان بر اساس شکل تابع نباشد):
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
=================================
سطح C
سری زیر را محاسبه کنید:
=================================
سطح ِD
فرض کنید M نقطه ای درون یک n ضلعی منتظم باشد و x_n،...،x_2،x_1 فاصله های M از ضلعها باشند. ثابت کنید:
که a طول ضلع این چند ضلعی است.
موفق باشید.
19 مرداد 1386
سلام.نقل قول:
این شد سوال خوب!اگه معادله دیوفانتی یا قضیه همیلتون رو بلد نباشم حداقل این یه قلم کار رو خوب بلدم!
معادله خوراکمه!
حل:
من برای حل این معادله از جمع کردن استفاده کردم.چون در صورت سوال ذکر شده که راه کوتاه مورد نظر است برای همین از دترمینان گیری و قانون ساروس استفاده نشد.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[HTML]http://www.4shared.com/file/21817140/9ce2b2eb/Moadele_4_majhooly.html[/HTML]
ببخشید من خیلی کم میام اینجا . امیدوارم اینا رو درست حل کرده باشم .
سوال 1
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سوال 2
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مرسی امین
نقل قول:
نامساوي (1). اين نامساوي به نامساوي ميانگين هارمونيك-ميانگين حسابي معروف است. صورت اصلي اين نامساوي براي اعداد مثبت x_1 ، x_2 ، ... و x_n بصورت زير است
تساوي (2). ميدانيم مساحت يك n ضلعي منتظم به ضلع a برابراست با .
با وصل كردن رئوس n ضلعي منتظم به نقطه M تعداد n مثلث بدست ميآيد كه بطور بديهي مجموع مساحتهاي آنها با مساحت nضلعي مساوي است. پس
بنابراين
نامساوي (3). ميدانيم براي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] داريم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .
با محاسبه معلوم ميشود كهنقل قول:
بنابراين با استفاده از قاعده تلسكوپي داريم
سطح ِنقل قول:نقل قول:
با سلامنقل قول:
سطح A
از دوستان خوبم pp8khat و آقا امیر که حل این مساله را ارسال کردند تشکر می کنم. برای دیدن راه حل pp8khat به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و برای دیدن راه حل آقا امیر به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه کنید. بنده روش زیر را که روش جورج پولیا - ریاضیدان بزرگ معاصر - است، را ترجیح می دهم.
فرض کنید نقطه ی داده شده(A=(a,b باشد و(A'=(p,q قرینه ی این نقطه نسبت به خطی با شیب m و عرض از مبدا n باشد.اگر m=0 با کمی محاسبه می توان دید که (A'=(a,2n-b. حال فرض کنید m مخالف صفر باشد. بنابر این
با حل دستگاه نسبت به p و q خواهیم داشت:
سطح B
امیر آقا دو راه حل برای این مساله ارائه کرده اند. به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه کنید. با تشکر فراوان از ایشان.
سطح C
روش امیر آقا در پست 86 صحیح است. برای مطالعه ی آن [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را کلیک کنید. دو روش دیگر نیز خدمتتان تقدیم می کنم:
روش دوم:
خطی را که با سه خط صفحه زاویه های مساوی می سازد L بنامید. فرض کنید BC و BD و BD پاره خطهایی با طول یکسان در صفحه ی مساله باشند و هر کدام از آنها با یکی از سه خط مساله موازی باشند و A نقطه ای در فضا باشد به طوری که AB موازیL است. لذا
پس A و B به ترتیب روی صفحه هایی قرار دارند که بر CD و DE عمود و آنها را نصف می کنند. بنابر این AB بر این صفحه عمود است.
روش سوم:
سطح D
روش امیر آقا در پست 86 صحیح است. برای مطالعه ی آن [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را کلیک کنید.
موفق باشید.
27 مرداد 1386
با سلامنقل قول:
سطح A
از pp8khat و aminkarami که مساله را حل کردند تشکر می کنم. برای دیدن راه حل pp8khat به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و برای دیدن راه حل aminkarami به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه کنید.
سطح B
aminkarami در پست 90 مساله را حل کرده اند. اما دقت کنید که در آخرین سطر جواب، زیر علامت اجتماع نوشته اند k عضو Z که باید بنویسند k عضو N. برای مطالعه ی این راه حل [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را کلیک کنید. با تشکر از ایشان. بد نیست شکل این تابع را نیز که با استفاده از Maple رسم شده است، ببینید.
سطح C
جواب سری عدد 2 است. [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را کلیک کنید و راه حل آقا امیر را مطالعه کنید. [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را نیز ببینید. ایشان جواب 0.2 را به دست آورده اند!
سطح D
روش آقا احسان و امیر آقا هر دو زیبا و کامل است. از هر دو دوست گرامی متشکرم. برای دیدن راه حل آقا احسان به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و برای دیدن راه حل آقا امیر به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه کنید.
موفق باشید.
27 مرداد 1386
با سلام
از دوستان عزیز به ویژه آقا امیر خواهش می کنم هنگام ارسال راه حل مساله ها، آنها را جداگانه در پست های مختلف ارسال کنند نه در یک پست چند مساله!! با این کار هم مطالعه راه حلها آسانتر می شود و هم بنده هنگام لینک دادن به آنها دچار دردسر نمی شوم.
از همه ی دوستان عزیز تشکر می کنم.
با سلام
سطح A
در هر یک از n خانه ای که در امتداد خطی راست واقع اند، پسری زندگی می کند. این n پسر باید در چه نقطه ای قرار ملاقات بگذارند تا مجموع مسافتهایی که هر یک از آنها از خانه تا محل ملاقات می پیماید، به حداقل ممکن برسد؟
=================================
سطح B
علی 6 سکه ی سالم و محمد 5 سکه ی سالم پرتاب می کنند. احتمال اینکه علی بیشتر از محمد شیر بیاورد چقدر است؟ این مساله را تعمیم دهید.
=================================
سطح C
فرض کنید A و B دو ماتریس مربعی هم مرتبه ی متمایز باشند. گزاره ی منطقی زیر را ثابت کنید:
=================================
سطح ِD
اگر A ماتریسی از مرتبه ی n با درایه های حقیقی باشد، ثابت کنید:
با استفاده از مساله ی بالا، ثابت کنید که اگر A و B دو ماتریس از مرتبه ی n با درایه های حقیقی باشند و 0=AB، آنگاه برای هر دو عدد صحیح مثبت p و q داریم:
موفق باشید.
27 مرداد 1386
بدیهی است که n یک عدد طبیعی استنقل قول:
دو حالت زیر را داریم:
1.n=2k-1 و k متعلق به اعداد طبیعی
الف: در حالت k=1 مساله بدیهی است.
ب: اگر k>0 باشد:
در این صورت برای k=2 سه حالت مختلف داریم یعنی به سه حالت می توان نقطه ملاقات در نظر گرفت که مجموع فاصله پیموده شده به ترتیب زیر است
اگر خانه اول و سوم نقطه مورد نظر باشد 3، اگر خانه دوم باشد 2
پس نقطه ملاقات باید خانه وسط باشد
برای k=3 هم داریم:
خانه اول و پنجم 10 برای خانه دوم و چهارم 7 و برای خانه سوم 6
باز هم نقطه ملاقات باید خانه وسط باشد
و الی آخر...
با تعمیم این موضوع مشخص می شود که نقطه ملاقات در n های فرد خانه وسط است
پس داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2.n=2k و k متعلق به اعداد طبیعی
اگر k=1 باشد یعنی دو خانه وجود دارد و مجموع مسیرهای طی شده باهم یکسان و برابر 1 است.
پس هر دو خانه شرط لازم و کافی برای انتخاب شدن به عنوان نقطه مورد نظر را دارند
برای k=2 داریم:
خانه اول و چهارم 6 برای خانه دوم و سوم 4
برای k=3 هم داریم:
خانه اول و ششم 21 برای خانه دوم و پنجم 16 و برای خانه سوم و چهارم 13
و الی آخر...
با تعمیم این موضوع مشخص می شود که نقطه ملاقات در n های زوج دو خانه ی میانی است
پس داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
قسمت اول :نقل قول:
تساوي *. عوامل ضرب در سمت چپ تساوي مزدوج يكديگرند و اين از حقيقي بودن درايههاي ماتريس A ناشي شده است.
قسمت دوم :
نامساوي **. بنا به قسمت اول.
بنا به فرض داريم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . اگر حكم برقرار نباشد ماتريس A^2+B^2 معكوسپذير است و با ضرب طرفين رابطه اخير در معكوس اين ماتريس داريم A=B كه خلاف فرض است.نقل قول:
با سلامنقل قول:
سطح A
روش آقا پاکر درست است. برای مطالعه ی آن به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه کنید. با تشکر از ایشان.
سطح B
فرض کنید علی n+1 و محمد n سکه پرتاب کند. در این صورت علی از محمد یا بیشتر «شیر» می آورد یا بیشتر «خط»، ولی این دو با هم روی نمی دهند.چون این دو پیشامد متقارن اند، احتمال وقوع هر یک از آنها «یک دوم» است.
سطح C
روش آقا احسان صحیح است. برای مطالعه ی آن به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه کنید.
سطح D
قسمت اول را آقا احسان درست استدلال کرده اند (هر چند که بسیار خلاصه است ). برای مطالعه ی آن به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه کنید. اما اگر اشتباه نکنم آقا احسان در قسمت دوم از فرض 0=AB ابتدا نتیجه گرفته اند BA=0 و از آن در حل مساله استفاده کرده اند که می دانیم این نتیجه درست نیست. فکر کنم روش زیر برای حل قسمت دوم مناسب تر باشد:
بنابر قسمت اول، دو دترمینان آخر، بزرگتر یا مساوی صفر هستند.
موفق باشید.
3 شهریور1386
با سلام
سطح A
عبارت زیر را ساده کنید:
=================================
سطح B
عبارت زیر را محاسبه کنید:
=================================
سطح C
تابع زیر را در نظر بگیرید:
ثابت کنید اگر m عددی گویا و مثبت باشد، آنگاه (f(m عددی صحیح است اگر و فقط اگر1=m
=================================
سطح ِD
نامساوی زیر را در فاصله ی داده شده ثابت کنید:
موفق باشید.
3 شهریور 1386
اینو دیگه دقیقه ی نودی حل کردم...نقل قول:
فکر کنم آخراشو از عجله اشتباه نوشتم..
من رفتم کلاس..
خداحافظ
حل:
می دانیم sin^2(x)+cos^2(x)=1
داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نقل قول:
نقل قول:
اين راه حل درست نيست !!نقل قول:
سوال: جناب مفيدي، چرا از اينكه cos(x)>sin(x)c نميتونيم حكم رو نتيجه بگيريم. يعني وقتي x>y چرا نميشه گفت x^x>y^y ؟کد:http://amiragha.persiangig.com/image/Problems/9_D.png
ارادتمند :11:
0.2>0.1 اما 0.1^0.1>0.2^0.2.نقل قول:
موفق باشید.
با سلامنقل قول:
سطح A
روش pp8khat درست است. .برای مطالعه ی آن [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] البته دقت کنید که آخرین عبارت نیز با (cos(2x برابر است.
سطح B
روش امیر آقا در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کاملا درست است.
سطح C
آقا پاکر در پست 104 از روش خوبی استفاده کرده اند؛ اما متاسفانه آخرین قسمت استدلالشان درست نیست. اگر یک عدد توان دار همنهشت صفر به یک پیمانه ای باشد، لزوما خود آن عدد صفر نیست. برای مطالعه ی راه حل این مساله به لینک زیر مراجعه فرمایید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سطح D
روش آقا امیر در پست 106 درست است. برای مطالعه ی آن [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] البته روش بسیار زیبایی بر اساس نامساوی ینسن و خواص تابع لگاریتم وجود دارد که به آن نمی پردازیم.
موفق باشید.
10 شهریور1386
با سلام
سطح A
عبارت زیر را به صورت حاصل ضرب دو عبارت با درجه ی بیشتر از یک تجزیه کنید:
=================================
سطح B
همه ی جوابهای حقیقی دستگاه زیر را به دست آورید:
=================================
سطح C
فرض کنید a+b+c=0. عبارت زیر را به صورت حاصل ضرب دو عبارت که هر دو بر حسب b، a و c هستند، تجزیه کنید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
=================================
سطح ِD
همه ی توابع f را با دامنه ی اعداد مثبت و مقادیر مثبت بیابید که اولاً مشتق پذیر باشد و ثانیاً برای f عدد مثبت a چنان موجود باشد که برای هر x مثبت داشته باشیم:
موفق باشید.
10 شهریور 1386
سوال 3 :( من صادقانه و با شرمندگی می گم چون بلد نیستم تایپ ریاضی کنم فقط همینو می نویسم چون برام قابل تایپ بود. ببخشید.)
c=-a-b
a^5+b^5+c^5=a^5+b^5+(-a-b)^5=a^5+b^5-a^5-b^5-5a^4b-5ab^4-10a^3b^2-10a^2b^3=
=(5ab)*(a^3+b^3+a^2b+ab^2-)
=(5ab)*((a+b)(a^2+b^2-ab)+ab(a+b)*2-)
=(5ab)*((a+b)(a^2+b^2+ab-)
(5abc*(c^2-ab
امیدوارم جواب مورد نظرتون همین باشه چون به نظرم از این ساده تر نمیشه. در ضمن اگه خواستین این پستو پاک کنید عیبی نداره می دونم خیلی بد ریخت نوشتم اگر هم خواستید(مرام گذاشتید) یه خوشگلش رو بزارید جاش. باز هم شرمنده اگر یه طوریه.
با کمی اصلاحات نوشتاری:نقل قول:
با مراجعه به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می توانید روشهای تایپ ریاضی و استفاده از نرم افزارهای مربوط به آن را مطالعه فرمایید.
موفق باشید.
11 شهریور 1386
مرسی از لطف شما.حالا درست بود جوابم؟
فقط فحش ندید خودم می دونم روم زیاده بازهم خواستید پاک کنید یا مرامی تجدید چاپ کنید حق دارید.
سوال 1:
a-b)^4=a^4+b^4-4a^3b+4ba^3+6a^2b^2)
a=x^4 و b=1
در نتیجه داریم( به جای عبارت):
x^4-1)^4 - 4x^12)
که کافی هست تا یه مزدوج بزنیم تا بشه:
((x^4-1)2-2x^6))*((x^4-1)^2+2x^6)) که البته بخش اول باز هم مزدوج می خوره ولی توی در خواست سوال نیست.
با سلام.نقل قول:
عزیز اتحاد a+b به توان 4 که این شکلی نیستش که شما نوشتید.
نوشته ی شما:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نوشته ی صحیح:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
درضمن جوابتون هم غلط در میاد.
اگر صورت سوال آقای مفیدی رو به شکل نمودار در بیاوریم،این شکلی میشود:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
درصورتی که جواب آخر شما این شکلی می شود:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
فکر کنم فهمیده اید که مشکل از کجاست...
عجله نکنید!آقای مفیدی جمعه پاسخ سوالات را می دهند...هنوز(2+5-3+9-27+16-2) روز(عوارض سوالات آقای مفیدی هااااا...من که دیوونه شدم...هنوز نفهمیدم عبارات سوال اولشونو به چه عباراتی باید خورد کنم و بشکنم تا جور در بیاد) وقت دارید(!).
ارادتمند شما
راست می گی یه منفی مثبت عوض شد شرمنده بی دقتی از من بود نتیجه اش تابلو شد. باز هم ببخشید که این طور شد خدائی تا این حد هم خنگ نیستم ولی خب عجله است دیگه.
دوباره بعد چند وقت اومدم تو سایت فعلا سواله 1 رو حل کردم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مرسی امین
به نظر ميرسه جواب تمام توابع به صورت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه. كه مقدار a در صورت مسئله برابر خواهد بود با [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ولي راه حل تحليليش رو نميدانم و همين سخت مرا ميآزارد :46:نقل قول:
فرض كنيم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]نقل قول:
با نوشتن مجدد معادلات و كمي سادهسازي خواهيم داشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
كه جواب آنها عبارتست از:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نهايتا
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
لذا براي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چهارده پاسخ به صورت
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خواهيم داشت.
بقيه متغيرها هم به صورت مشابه محاسبه ميگردند.
با سلامنقل قول:
سطح A
روش aminkarami کاملاً درست است. برای مطالعه ی آن [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را کلیک کنید. برای تجزیه ی آن می توان از اتحاد معروف و پرکاربرد زیر نیز استفاده کرد:
می توان نوشت:
که همان نتیجه ی aminkarami است.
سطح B
روش yugioh در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کاملا درست است. البته با توجه به شرط داده شده می توان این عبارت را به صورت دیگری نیز تجزیه کرد. اگر a+b+c=0، آنگاه
سطح C
روش آقا امیر درست است. برای مطالعه ی آن به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه کنید. توجه کنید که در راه حل ایشان از اتحاد زیر استفاده شده است:
سطح D
حدس آقا امیر در پست 117 تقریباً درست است. برای مطالعه ی راه حل این مساله، به لینک زیر مراجعه کنید.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشید.
18 شهریور1386
با سلام
سطح A
محیط یک مثلث قائم الزاویه 60 سانتی مترو ارتفاع وارد بر وتر آن 12 سانتی متر است. طول اضلاع این مثلث را حساب کنید.
=================================
سطح B
ثابت کنید اگر تابع f در نقطه ی x=a مشتق پذیر باشد، آنگاه:
=================================
سطح C
مقدار انتگرال زیر را به دست آورید:
=================================
سطح ِD
فرض کنید تابع زیر، یک به یک باشد:
ثابت کنید برای هر n از اعداد طبیعی
موفق باشید.
18 شهریور 1386