Printable View
شاید بشه یک جواب به صورت سری به دست آورد.نقل قول:
با تغییر متغیر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] داریم
از طرفی همواره [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . بنابراین
در نتیجه انتگرال مورد سوال تبدیل میشه به
انتگرال داخل پرانتز به صورت سری متناهی قابل محاسبه است.
جزئياتش رو خودتون حل كنين.نقل قول:
دوبار از جز به جز استفاده ميكنم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]فقط قسمت انتگرالش رو كه با B نشون دادم حل ميكنم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا فقط ميمونه اين انتگرال آخري كه من قبلاً اينجا حلش كردم، فقط اين انتگرال يه s اضافه داره كه به راحتي خودت ميتوني قرار بدي و جواب فقط تقسيم بر s ميشه.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
يعني اين انتگرال آخر ميشه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]نقل قول:
دوست عزيز از تغيير متغير [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] استفاده كنين ميشه همون چيزي كه ميخوايننقل قول:
با تغییر متغیر به اینجا رسید ....نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اما تبدیل لاپلاس از 0 تا بینهایته اما این از 0 تا یکه !
شما وقتی از تغییر متغیر استفاده میکنی، باید حدود انتگرال رو هم بر حسب متغیر جدید حساب کنی. صفر تا یک مال وقتی بود که از x استفاده میکردیم.نقل قول:
البته بنده تغییر متغیر دیگه ای دادم و انتگرال رو ساده تر کردم که در زیر میبینین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
انتگرال آخر هم که در پست جنای افشین خان بهش اشاره شده بود.
موفق باشین.
89/3/29
سلام خدمت دوستان
میشه یکی یه کمکی کنه می خوام معنای کراندار بودن رو بدونم منظورش چیه ؟
ایا منظور اینه که تابع ما دارای یک بازه مشخص باشه که درش پیوسته هست یا نه ؟
پیوستگی جزء شرطش نیست. همین که مقدار y بین یک بازه متناهی باشه یعنی کرانداره.نقل قول:
همون طور كه دوستمون davy jones گفتننقل قول:
مجموعه‌ي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو كراندار مي‌گيم هر گاه عدد مثبتي مانند [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] موجود باشد به طوري كه
تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را كراندار گوييم هرگاه برد آن مجموعه‌اي كراندار باشد يعني عدد مثبت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] موجود باشد به طوري كه
تابع ديريكله يعني تابع
كرانداره ولي به هيچ صراطي مستقيم نيست!
ممنون از دو دوست عزیز
من یه سوال در رابطه با تعریف حد دارم که در بسیاری از جاها این نوع سبک نوشته شده می خوام بهتر ازش بفههم برای همین می خوام در رابطه با دو موضوع
اپسیلون و دلتا در این جملات توضیحی بدید که بدونم منظورش دقیقا یعنی چی
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام دوست عزیز
عملا داره میگه که همیشه میتونی حداکثر فاصله بین f(x) و L رو باندازه دلخواه (غیر صفر) کوچیک کنی اگر حداکثر فاصله بین x و c رو باندازه کافی کوچیک کنی.
مثلا میگیم حد
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
وقتی x میل کنه بسمت صفر میشه 1
تعریفی که شما نوشتید رو میشه اینجوری بیان کرد که اگر اپسیلون رو بگیرید 0.01
سیگما =0.1 وجود داره که بازای اون اختلاف f(x) از 1 کوچکتر از اپسیلونه. (سیگما = 0.1 یعنی اینکه اختلاف x از صفر کمتر از 0.1 باشه)
به همین ترتیب هر چقدر اپسیلون رو کوچیک بگیرید یه سیگمایی وجود خواهد داشت که بازای اون اختلاف f(x) از 1 کمتر از اپسیلون خواهد بود.