تمرین های ساده
در تمام تمرین های شگرد تخمین نماد ≈ به معنی « تقریباً برابر است » به کار رفته است. هنگام حل کردن این تمرین ها یادتان نرود که بر 3 تقسیم کنید.
1) ≈ 33 × 152) ≈ 33 × 663) ≈ 34 × 484) ≈ 34 × 965) ≈ 57 × 336) ≈ 21 × 337) ≈ 72 × 348) ≈ 84 × 349) ≈ 33 × 9310) ≈ 33 × 4511) ≈ 34 × 2712) ≈ 34 × 5413) ≈ 78 × 3314) ≈ 33 × 3315) ≈ 75 × 3416) ≈ 69 × 34
تمرین های فکری
1) ≈ 3/3 × 872) ≈ 33 × 3/93) ≈ 340 × 1/24) ≈ 3/4 × 995) ≈ 2/4 × 3306) ≈ 630 × 0/337) ≈ 540 × 3/48) ≈ 8/1 × 3/49) ≈ 3/3 × 6010) ≈ 3/3 × 180
جُنگ عددی 8
الکل با درجه ی خلوص 50 چند درصد الکل دارد ؟
جواب : الکل با درجه خلوص 50 بیست و پنج درصد الکل دارد.
شگرد 48 : تقسیم تخمینی سریع بر 33 یا 34
نقشه : احتمالاً دریافته اید که این شگرد چگونه کار می کند. برای تقسیم تخمینی بر 33 یا 34 عدد را در 3 ضرب کنید و ممیز یا صفرهای لازم را اضافه کنید. در هنگام تقسیم کردن بر 0/33 ، 3/3 ، 330 ، 0/34 ، 3/4 ، 340 و جز آن نیز این روش به کار می آید. در این جا چند مثال از به کارگیری این روش تخمینی عالی را ارائه می دهیم.
مثال ساده ی 1 : 33 ÷ 120قدم 1 ) صفر را نادیده بگیرید و به " 33 ÷ 12 " فکر کنید.قدم 2 ) ضرب کنید : ( تخمین میانجی ) 36 = 3 × 12قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می فهمیم که جواب بین 3 و 4 است.قدم 4 ) در تخمین میانجی ممیز بزنید تا تخمین نهایی ، یعنی 3/6 ، به دست آید. ( جواب واقعی حدود 3/64 است. )مثال ساده ی 2 : 34 ÷ 260 را تخمین بزنیدقدم 1 ) صفر را نادیده بگیرید و به " 34 ÷ 26 " فکر کنید.قدم 2 ) ضرب کنید : ( تخمین میانجی ) 78 = 3 × 26قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمین سریع می فهمیم جواب بین 7 و 8 است.قدم 4 ) در تخمین میانجی ممیز بزنید تا تخمین نهایی ، یعنی 7/8 ، به دست آید. ( جواب واقعی در حدود 7/65 است. )
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مثال فکری 1 : 3/3 ÷ 190 را تخمین بزنیدقدم 1 ) صفر و ممیز را نادیده بگیرید و به " 33 ÷ 19 " فکر کنید.قدم 2 ) ضرب کنید : ( تخمین میانجی ) 57 = 3 × 19قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می فهمیم جواب بین 50 و 60 است. پس تخمین میانجی ، یعنی 57 ، تخمین نهایی است. ( جواب واقعی در حدود 57/58 است. )مثال فکری 2 : 3/4 ÷ 3200 را تخمین بزنید.قدم 1 ) صفر را نادیده بگیرید و به " 34 ÷ 32 " فکر کنید.قدم 2 ) ضرب کنید : ( تخمین میانجی ) 96 = 3 × 32قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می فهمیم که جواب کمی کمتر از 10 است.قدم 4 ) در تخمین میانجی ممیز بزنید تا تخمین نهایی ، یعنی 9/6 ، به دست آید. ( جواب واقعی حدود 9/41 است. )نکته ای برای محاسبه ی سریع : در هنگام به کارگیری این روش در تقسیم کردن بر 33 ، نتیجه تخمینی 1 درصد کمتر از جواب واقعی است. در هنگام تقسیم کردن بر 34 تخمین شما 2 درصد بیشتر از جواب واقعی است. در مواقع غیرمعمولی که بر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و نظیر آن تقسیم می کنید با این روش ضرب کردن در 3 جواب دقیق به دست می آید.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تمرین های سادههنگام حل این تمرین ها یادتان نرود که در 3 ضرب کنید. یک بار دیگر متذکر می شویم که نماد ≈ به معنی « تقریباً برابر » است.1) ≈ 33 ÷ 7002) ≈ 33 ÷ 1103) ≈ 34 ÷ 2504) ≈ 34 ÷ 8005) ≈ 33 ÷ 1606) ≈ 33 ÷ 2307) ≈ 34 ÷ 4008) ≈ 34 ÷ 1409) ≈ 33 ÷ 31010) ≈ 33 ÷ 50011) ≈ 33 ÷ 75012) ≈ 34 ÷ 18013) ≈ 33 ÷ 90014) ≈ 33 ÷ 22015) ≈ 34 ÷ 28016) ≈ 34 ÷ 600
تمرین های فکری
1) ≈ 330 ÷ 20002) ≈ 3/3 ÷ 173) ≈ 34 ÷ 4304) ≈ 34 ÷ 8205) ≈ 3/3 ÷ 3606) ≈ 330 ÷ 13007) ≈ 0/34 ÷ 2/78) ≈ 34 ÷ 4509) ≈ 33 ÷ 240010) ≈ 3/3 ÷ 91
شگرد 49 : ضرب تخمینی در 49 یا 51نقشه : در روش های تخمین امروز همان نقشه ی شگردهای 5 و 6 را به کار می گیرم برای ضرب تخمینی اعداد در 49 یا 51 ، عدد را بر 2 تقسیم کنید و ممیز یا صفرهای لازم را اضافه کنید. این شگرد هنگام ضرب کردن در 0/49 ، 4/9 ، 490 ، 0/51 ، 5/1 ، 510 و جز آن نیز کارساز است. مثال های بعدی نشان می دهد که با این روش تخمینی چقدر جالب کار می کنند.
مثال ساده ی 1 : 49 × 62 را تخمین بزنید.قدم 1 ) تقسیم کنید : ( تخمین میانجی ) 31 = 2 ÷ 62قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می فهمیم جواب حدود 3000 است.قدم 3 ) جلو تخمین میانجی دو صفر بگذارید تا تخمین نهایی ، یعنی 3100 ، به دست آید. ( جواب واقعی 3038 است. )مثال ساده ی 2 : 51 × 35 را تخمین بزنید.قدم 1 ) تقسیم کنید : ( تخمین میانجی ) 17/5 = 2 ÷ 35قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می فهمیم که جواب در حدود 1500 است.قدم 3 ) از تخمین میانجی ممیز را بردارید و جلو آن صفر بگذارید تا تخمین نهایی ، یعنی 1750 ، به دست آید. ( جواب واقعی 1785 است. )
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]