سلامنقل قول:
این سوالهایی که شما نوشتین، واقعا ساده اند و با توجه به شناختی که از شما پیدا کردم بعید میدونم واقعا توش گیر کرده باشین. ناراحت نشین اما احساس میکنم دارین یکمی تنبلی میکنین:46::31:
Printable View
سلامنقل قول:
این سوالهایی که شما نوشتین، واقعا ساده اند و با توجه به شناختی که از شما پیدا کردم بعید میدونم واقعا توش گیر کرده باشین. ناراحت نشین اما احساس میکنم دارین یکمی تنبلی میکنین:46::31:
نه به خدا تنبلی کجا بود ......نقل قول:
اولشو اگه یه راهنمایی بکنید من تا تهش میرم .....
آخه نمیدونم تغییر متغییر رو کی باید اعمال کنم اول کار یا آخر کار ......
بعد اینارو من هرجوری که حتی سادشونم میکنم نمیشه از روش تفکیک پذیر حلشون کرد ...
این انتگرال رو چطور میتونم حل کنم ؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون.
نقل قول:
جواب سوال اول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دیدین چقدر ساده بود:31:
------------
جواب سوال دوم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این یکی انصافا به اندازه ی قبلی ساده نبود.:27:
موفق باشین.
89/3/25
واقعا بابت جواب سوال قبلتون ممنونم .
من خیلی چیزا دارم یاد میگیرم ....
واقعا ممننونم.
توی حل یکی از مساله ها به یه شک رسیدم .
قرار این معادله دیفرانسیل رو از روش کامل حل کنم .
اما چون مشتق های جزئیش با هم براربر نیستن نیاز به فاکتر انتگرال داره .
من فاکتر انتگرالش رو هم بدست اوردم .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا یک سوال :
من اگه منفی رو توی معادله تاثییر بدم فاکتور انتگرال عدد نپر به توان منفی x میشه ولی اگه تاثییر ندم فاکتور انتگرال عدد نپر به توان x میشه.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا مشکل اینجاست اگه قرار باشه منفی در مشتق ها محاسبه بشه بعد از ضرب کردن فاکتور انتگرال در معادله و محاسبه ی دوباره ی مشتق های جزئی یکی منفی عدد نپر به توان مفی X بدست میاد و یکی عدد نپر به توان منفی x بدست میاد که نشون میده معادله باز کامل نیست.اما اگه منفی رو تاثییر ندم در مشتق ها معادله کامل میشه .
حالا باید چه کار کنم باید تاثیر داد یا نداد ؟
جایی کار من اشکال داره ؟
================================================== ====
توی حل یکی از معادله دیفرانسیل ها به این انتگرال بر خوردم میتونید کمکم کنید حلش کنم ؟
نمی خوام برام کامل حلش کنید اگه یه راهنمایی بکنید که از روشی باید انتگرال گیری کنم کافیه .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون از لطفتون.
سلام
میشه این مسئله رو با توضیح کامل برام حل کنین؟
معادله دایره بوسان تابع زیر را در نقطه داده شده بیابید.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اون منفی هم جزء p هست. یعنی چی که تاثیرش بدم یا ندم؟! باید تاثیر داده بشه. در ادامه من متوجه نشدم که تابع انتگرال ساز [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه مشکلی داره:نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنابراین تابع انتگرال ساز همون [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست.
=====================
اصل معادله ی دیفرانسیلی رو که منجر به این انتگرال شده رو بذار شاید راه های راحت تری هم وجود داشته باشه. چون این انتگرال که شما نوشتی حلش واقعا سخته.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
نقل قول:
محسن خان، اول شما به من بگو دایره بوسان همون دایره ای بود که که به نمودار مماس میشد و انحناش با تقعر تابع در اون نقطه برابری میکرد؟ آخه من این تعاریف رو درست یادم نیست
موفق باشین.
89/3/25
خيلي ممنون.نقل قول:
همه حرفاتون قبول اما اون قسمت قرمزو نمي فهمم؟!
برای حل این معادلات به شعاع انحنا و خود انحنا و مرکز دایره(a,b) (الفا. بتا) نیاز داریم.نقل قول:
این معادله دیفرانسیل قرار از روش همگن با تغییر متغییر y=vx و dy=vdx+xdv حل بشه .نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام.
نقل قول:
منظورم اینه که چون نقطه F نسبت به خطی که عمود منصف پاره خط CD هستش دورتره تا نقطه E، بنابراین بیضی ای که کانونهای اون نقاط C و D باشن و از نقطه ی F بگذره قطعا بزرگتر از بیضی ای خواهد بود که کانونهای اون همون نقاط C و D باشن ولی از نقطه ی E بگذره. بنابراین محیط مثلث DFC بیشتر از محیط مثلث DEC خواهد بود و به تبع آن گزینه 3 صحیح است.
==================
نقل قول:
فکر کنم تعریف دایره ی بوسان همونی باشه که خودم گفتم (اگه این نیست لطفا یکی تعریف درست رو بنویسه) بنابراین اول میریم سراغ مقدار تقعر تابع y در نقطه ی مذکور:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و از آنجایی که شعاع دایره ی مماسی در نقطه ی تماس عمود بر نمودار است پس شیب خط شعاعی که از مرکز دایره بوسان تا نقطه ی مماس امتداد دارد برابر با قرینه ی معکوس شیب نمودار در نقطه ی تماس است:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و این یعنی این که مرکز دایره ی بوسان روی امتداد پاره خطی است که یک سر آن نقطه ی (0,0) است و شیب آن برابر با یک است. یعنی خط y=x. در نتیجه اگر مرکز دایره را در حالت کلی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بنامیم داریم:
اما از آنجایی که مقدار مشتق دوم تابع در نقطه ی صفر مثبت است، واضح است که دایره ی بوسان در حقیقت در نیم دایره ی پایینی خود به نمودار مماس میشود. بنابراین اگر معادله ی کلی دایره را به صورت زیر فرض کنیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میتوانیم نیمه ی بالایی دایره را فعلا نادیده بگیریم و ادعا کنیم که تابع y در نقطه ی مبدا به نیم دایره ی بوسان:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مماس شده است. با توجه به این که تقعر دایره ی بوسان در نقطه مماس باید با تقعر y برابر باشد داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اما از اونجایی که داشتیم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بنابراین رابطه رو ساده تر میکنیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اما همونطور که قبلا استدلال کردم، مرکز دایره ی بوسان روی خط y=x قرار داره و بنابراین طول شعاع واصل بین مرکز دایره ی بوسان تا نقطه ی مماس برابر است با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگر این r را در رابطه قبل جایگذاری کنیم خواهیم داشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بدین ترتیب مرکز دایره بوسان بدست آمد. همچنین از روی آن شعاع دایره را هم میتوان محاسبه کرد و در نهایت معادله ی دایره به این صورت خواهد بود:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
امید وارم جوابم درست باشه. از اینکه در جواب دادن به این سوال کمی تاخیر افتاد عذر میخوام چون اینترنت خونمون قطع و وصل شد. البته لازم به ذکره که حل این مساله راه های خیلی راحت تری هم ممکنه داشته باشه ولی چون من این مبحث رو به کلی فراموش کرده بودم مجبور شدم مثل انسانهای اولیه اون رو حل کنم:27:
====================================
نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
من هم به همون جایی گیر کردم که شما هم اشاره کرده بودید. البته قسمت دوم انتگرال آخر که با تفکیک کسر قابل حله ولی قسمت اولش به این راحتی ها راه نمیده. حالا تو این مدت زورم و میزنم ببینم چیکار میکنم. فعلا که جوابی براش ندارم:41:
-------
ویرایش: انتگرالی رو که قبل از اینکه به دو تا انتگرال بشکونمش به نرم افزار دادم و این جواب طولانی رو بهم داد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
89/3/25