نقل قول:
در یک جعبه 10 تا مهره داریم که 4 تاش قرمز هست
2 تا مهره به طور تصادفی همزمان میکشیم بیرون
الف-احتمال اینکه هر دو مهره قرمز باشد
ب-احتمال اینکه یکی از مهره ها قرمز باشد.
ج-حداقل یکی از دو مهره قرمز باشد.
لطفا روش حل را بنوسید. میخوام ببنیم چطور حل میکنید و تحلیلی میکنید پیش خودتون ممنون
الف) این معلومه ولی اگه توضیح میخواد بگو:
P(A) = c(4,1) / c(10,1) × c(3,1) / c(9,1)
ب) احتمال یکی قرمز و یکی غیر قرمز:
P(A) = c(4,1) / c(10,1) × c(5,1) / c(9,1)
اون 5 درواقع 10 - 3 هست تعداد کل منهای قرمزها، و قرمزها در اونجا چون یکیشو برداشتیم سه تا هستن
ج) این رو باید حالتهای مختلفشو یکی یکی در نظر بگیری و در آخر جمع کنی. راه دیگه هم داره ولی این بهتره. گفته حداقل یکیش قرمز:
خب حالت اول باید فقط یکیش قرمز باشه:
c(4,1) / c(10,1) × c(5,1) / c(9,1)
حالت دوم هم اینه که هردوش قرمز باشه:
c(4,1) / c(10,1) × c(3,1) / c(9,1)
در آخر جواب این دو رو با هم جمع میکنی
پ.ن:
c(n,r) همون n بالای r داخل پرانتز هست که به هردو صورت مینویسن، چون حالت دوم (که رایجه) اینجا قابل تایپ نبود به این صورت نوشتم
