بازم سوال درست نیست. برای اینکه شیر فهم بشی این نکته رو همیشه بیاد داشته باش که تنها تابع غیر صفری که مشتقش با خودش برابره تابع نماییه:
y=e^x
حالا اگه تابع f با همه ی اون مشخصاتی که گفتی با این تابع حداقل یه بار برخورد کنه مساله جواب داره ولی خیلی واضحه که میشه یه تابع f مثال زد که در یک بازه (a,b) که a,b>0 هستند پیوسته و مشتقپذیر باشه و f(a)=f(b)=0 هم صادق باشه ولی با نمودار تابع نمایی تداخل نداشته باشه.
احتمالا سوال یه شرط دیگه هم داره مثلا اینکه: a<0
امیدوارم تونسته باشم منظورمو درست بگم.
موفق باشین.
88/8/3
