حل مسألهی چهارشنبهی سيزدهم
مسألهی چهارشنبهی چهاردهم
حل مساله ی پنج شنبه ی یازدهم (سطح سوال: ریاضیات گسسته ی دانشگاه)
نقل قول:
با سلام
ضریب
x^2 وقتی عبارت زیر را بسط می دهیم و ساده می کنیم، چیست؟
موفق باشید.
23 مهر 1388
با سلام
می توان دید که آخرین سه جمله پس از n بار مربع گیری، عبارت است از:
بنابر این
که به روابط بازگشتی زیر منجر می شود:
و لذا
با حل رابطه ی بازگشتی بالا، می توان دید که:
اگر به صفحه ی زیر سری بزنید مسائل جالبی مشاهده خواهید کرد:
journals.cms.math.ca/cgi-bin/vault/public/view/CRUXv17n1/body/HTML/2?template=CRUX
آموزش حل مساله:
در حل بعضی از مسائل، برای به دست آوردن جواب، به جواب مراحل قبلی نیازمندیم. چنین مسائلی را مسائل بازگشتی یا استقرایی می نامند. معمولاً برای حل کامل این مسائل، نیازمند معادله ای به نام معادله ی بازگشتی هستیم که معمولاً حل آن ساده نیست و احتیاج به شگردهای محاسباتی خاصی دارد.
موفق باشید.
30 مهر 1388
مساله ی پنج شنبه ی دوازدهم (سطح سوال: ریاضیات عمومی دانشگاه)
با سلام
اگر n عددی طبیعی باشد، ثابت کنید:
راهنمایی:
از ریشه ی سوم واحد، قضیه ی دو جمله ای و قانون دموآور استفاده کنید.
موفق باشید.
30 مهر 1388
مساله یکشنبه هفته چهاردهم
یک ترازوی دیجیتال سه رقمی بر حسب گرم داریم. و یک کیسه صدتایی از گلوله های قرمز،یک کیسه صدتایی از گلوله های آبی و یک کیسه صدتایی از گلوله های سبز.می دانیم وزن گلوله های هر یک از کیسه ها عددی یک رقمی بر حسب گرم است.(وزن گلوله های داخل یک کیسه با هم برابر است.
با یک بار استفاده از ترازو وزن گلوله های هر کیسه را مشخص کنید!