با سلام
با استفاده از قضیه فشردگی ثابت کنید تابع دو ضابطه ای زیر در x=3 حد دارد :
(x - 4)- ایکس عضو مجموعه اعداد گویا
x - 2 ایکس عضو مجموعه اعداد اصم
Printable View
با سلام
با استفاده از قضیه فشردگی ثابت کنید تابع دو ضابطه ای زیر در x=3 حد دارد :
(x - 4)- ایکس عضو مجموعه اعداد گویا
x - 2 ایکس عضو مجموعه اعداد اصم
چون حد داخل پرانتز میشه 2 بنابراین حد کل به سمت بینهایت میره و گزینه 2 صحیحه.نقل قول:
اگر ابهام حد از نوع یک به توان بینهایت بود اونوقت جواب از نوع عدد e میشد. برای مطالعه بیشتر در مورد عدد نپر(e) به این آدرس مراجعه کنید:
کد:http://www.forum.p30world.com/showthread.php?t=339102
موفق باشین.
88/6/8
مي‌دونين اين حد چطور حساب ميشه؟نقل قول:
فرض كنيد عبارت مقابل حد را f بناميم. در اين صورت
حالا با حد گيري از طرفين رابطه‌ي اخير داريم + هوپيتال
(چون تابع ln پيوسته است) پس
بنابراين
با استفاده از اين ميشه حد مورد سوال رو محاسبه كرد.
با سلام ... به یک مورد در مورد کرانداری دنباله برخوردم که یکم برام سوال بر انگیز بود .
در مورد دنباله ی زیر :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگه بخوایم کرانداریش رو بررسی کنیم ممکنه اشتباه کنیم و اون رو بیکران قلمداد کنیم ، اما در واقع کراندار هست .
روش مناسب برای این دنباله همون قاعده ی ضرب کراندار در کراندار ، دنباله ای کراندار خواهد بود ، هست .
اما من میخوام بدونم که اگه بخوایم با روش معمولی تر ، یعنی اول نشون بدیم دنباله حد داره و حدش برابر L هست و بعد هم نشون بدیم دنباله یکنوا هست . پس اونوقت باید کراندار باشه . (فک کنم هم حدش مشکل باشه و هم یکنواییش) . اما بالاخره باید این دو شرط رو داشته باشه دیگه ؟ درست میگم ؟
.........................
سوالی دیگر در باب دنباله ها دارم که بازم میپرسم . یه تست هست که میگه :
اگر دنباله ی زیر همگرا باشد ، آنگاه حدود x کدام است .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه 1 ) x>1/2
گزینه 2 ) x>1/2 و x=1/2
گزینه 3 ) x<1/2
گزینه 4 ) x<1/2 و x=1/2
در گزینه ها علامت "/" همون خط کسری است .
من خودم جواب رو گزینه 2 در آوردم . اما خیلی شک دارم . اگه میشه راه حل این مسائله رو بگید ، حتی اگه گزینه 2 درست باشه .
موفق باشید .
در مورد کرانداری دنباله‌ی اول، فکر می‌کنم این استدلال هم درست باشه:
بله مهدی جان ، نتیجه این میشه ... ولی من میخوام بدونم چرا این میشه (از راه حل دو مرحله ای که گفتم ..) وگرنه اونجوری که آب خوردنه .نقل قول:
شايد منظور شما اين قضيه باشهنقل قول:
هر دنباله‌ی يكنوا و كراندار همگراست.؟
- دنباله‌ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نه همگراست و نه يكنوا، ولی كرانداره. (بنا براين برای كرانداری يك دنباله يكنوايی يا همگرايی لازم نيست) از طرفي
- هر دنباله‌ی همگرا كراندار است. پس اگه بتونيم ثابت كنيم يك دنباله همگراست كراندار هم هست.
بله منظورم همون قاعدست ... پس در اصل باید بگیم همگرایی و یکنوایی شرط کافی برای کرانداری دنباله هست اما عکس ان صادق نیست .نقل قول:
ممنون .
چندتا مورد دیگه در مبحث کرانداری و یکنوایی دنباله ها ... خوشحال میشوم شک منو برطرف کنید .
دنباله ی زیر از نظر همگرایی ، یکنوایی و کرانداری چگونه هست ؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
...............................................
همچنین دنباله ی زیر از نظر یکنوایی و کرانداری چگونه است ؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
.................................................
همچنین تست زیر که ، کدام گزینه در مورد دنباله ی زیر درست می باشید ؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه 1) همگرا به صفر
گزینه 2) همگرا به 1
گزینه 3) واگرا
گزینه 4) به ازای بعضی مقادیر n دنباله تعریف نشده است
سرعت رشد توابع این‌جوری بود (a>1)نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یعنی واگرا... امیدوارم اشتباه نشده باشه!