با سلام
لطفا حد را محاسبه نمایید.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
Printable View
با سلام
لطفا حد را محاسبه نمایید.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
لطفا حدهای زیر را بدون استفاده از هوپیتال و هم ارزی حل کنید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون ولی از هم ارزی استفاده شده!نقل قول:
با استفاده ازنقل قول:
و قضاياي حد ميشه ثابت كرد كه
و
پس [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تا جایی که من اطلاع دارم به
میگن هم ارزی.(شایدم من اشتباه میکنم!)
من فكر ميكردم كه چون اين حد رو بطور تحليلي (با قضيهي فشار ) تو دبيرستان ثابت ميكنن ديگه هم ارزي به حساب نمياد.!! :20:نقل قول:
بله اثبات میکنن ،ولی اصل سوالی که با استفاده از قضیه فشار اثبات شده از هم ارزی بدست اومده.نقل قول:
همونطور که شما هم میدونین سری تیلور Sinx میشه :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که با صرفنظر کردن از جملات دوم به بعد وقتی x به سمت 0 میل میکنه جواب آن حد برابر 1 میشه.
در حقیقت شما یک سوال رو با هم ارزی حل کردید و با یه قضیه اثبات کردید که جواب درست است !!!
درسته ؟
تو دبيرستان سري تيلور رو نميگن. اول اثبات ميكنن كه براي x بين 0 و نصف pi داريم sin x< x < tan x . بعد طرفين رو بر sin x تقسيم ميكنن تا به نامساوي cos x / 1 > x/sin x > 1 برسيم و بعد با استفاده از قضيه فشار حكم مورد نظر بدست مياد. :20:نقل قول: