اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

فرض كنيد
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مي خواهيم ثابت كنيم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای هر n داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگر در نامساوی بالا به جای n مقادیر 1و3و...97و99 را قرار دهیم و نامساوی های بدست امده را در هم ضرب کنیم نتیجه می شود:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از طرفی داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

نوشته شده توسط mofidy1

با سلام

در مثلث دلخواه زیر، M وسط BC و I وسط AM است. BI را ادامه دهید تا AC را در D قطع کند. ثابت کنید مساحت مثلث ABC ، دوازده برابر مساحت مثلث AID است.

موفق باشید.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ارسال متن: شنبه 21 مرداد 1385

---

سلام
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

نوشته شده توسط ali_hp

فرض كنيد
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مي خواهيم ثابت كنيم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای هر n داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگر در نامساوی بالا به جای n مقادیر 1و3و...97و99 را قرار دهیم و نامساوی های بدست امده را در هم ضرب کنیم نتیجه می شود:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از طرفی داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

دستت درد نكنه
به سوال ديگه هم داشتم.

آيا تابعي از R اشتراك آن با بازه بسته [0,1] بهR وجود دارد كه مجموعه نقاط ناپيوستگي آن مجموعه اعداد گنگ اشتراك آن با بازه بسته [0,1] باشد؟ يا مثال بياوريد يا ثابت كنيد وجود ندارد.

.
با تشكر .
خدا نگهدار.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط ali1234

دستت درد نكنه
به سوال ديگه هم داشتم.

آيا تابعي از R اشتراك آن با بازه بسته [0,1] بهR وجود دارد كه مجموعه نقاط ناپيوستگي آن مجموعه اعداد گنگ اشتراك آن با بازه بسته [0,1] باشد؟ يا مثال بياوريد يا ثابت كنيد وجود ندارد.

.
با تشكر .
خدا نگهدار.

---

با سلام

علی آقا سوال شما کمی گنگ است. احتمالا سوال شما این است که آیا تابعی حقیقی با دامنه [0,1] وجود دارد که در نقاط گنگ ناپیوسته و در نقاط گویا پیوسته باشد؟

باید عرض کنم چنین تابعی وجود ندارد. اثباتی مقدماتی برای آن سراغ ندارم. اثبات فنی آن در درس آنالیز ریاضی و معمولا به وسیله مفهوم «نوسان یک تابع بر یک مجموعه» ارائه می شود.

موفق باشید.

دوستان عزيز سه تا سوال در مورد رياضيات دارم كه اميدوارم منو راهنمايي بفرماييد البته براي خودم نميخوام براي يكي از اقوام كه دانشجو هستش ميخوام .
1- آيا تعريف دقيق و كاملي براي نقطه كه خط از آن تشكيل شده در رياضيات وجود داره يا نه ؟ اگه مقاله اي هم هست لطفا لينكشو بزارين
2- آيا اثبات اينكه زواياي داخلي مثلث 180 درجه هست وجود داره يا نه ؟
3- در مورد رياضيات نظريه ريسمانها و ابر ريسمانها اگه اطلاعاتي و يا مقاله اي دارين بزارين
خيلي ممنون ميشم

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Mehdi_MaX

دوستان عزيز سه تا سوال در مورد رياضيات دارم كه اميدوارم منو راهنمايي بفرماييد البته براي خودم نميخوام براي يكي از اقوام كه دانشجو هستش ميخوام .
1- آيا تعريف دقيق و كاملي براي نقطه كه خط از آن تشكيل شده در رياضيات وجود داره يا نه ؟ اگه مقاله اي هم هست لطفا لينكشو بزارين
2- آيا اثبات اينكه زواياي داخلي مثلث 180 درجه هست وجود داره يا نه ؟
3- در مورد رياضيات نظريه ريسمانها و ابر ريسمانها اگه اطلاعاتي و يا مقاله اي دارين بزارين
خيلي ممنون ميشم

---

با سلام

- در ریاضیات مفهوم نقطه، مفهومی «تعریف نشده» است و همانند خط و صفحه تعریفی برای آن ارائه نمی شود.

- اثبات اينكه زواياي داخلي مثلث 180 درجه است به عنوان یک قضیه ساده در کتاب هندسه 1 دبیرستان موجود است.

- فکر می کنم سوال سوم را بهتر است در بخش فیزیک p30world مطرح فرمایید با آدرس زیر:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشید.

سلام آقاي مفيدي .
در مورد سوال قبلي هر زماني كه وقت كردي جوابشو بذاري ممنونت ميشم.امادوسوال ديگه:
1-آيا دامنه يك تابع مي تواند مجموعه تهي باشد؟

2-نشان دهيد از بين تمام مستطيل هاي با محيط معلوم P ؛مربع بيشترين مساحت را دارد.اين مساحت چقدر است.؟

نقل قول:

---

نوشته شده توسط ali1234

سلام آقاي مفيدي .
در مورد سوال قبلي هر زماني كه وقت كردي جوابشو بذاري ممنونت ميشم.امادوسوال ديگه:
1-آيا دامنه يك تابع مي تواند مجموعه تهي باشد؟

2-نشان دهيد از بين تمام مستطيل هاي با محيط معلوم P ؛مربع بيشترين مساحت را دارد.اين مساحت چقدر است.؟

---

سلام
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
لطفا کمی درباره چگونگی اثبات رابطه های محیط ومساحت دایره توضیح دهید.
متشکرم.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط 136784

سلام
اگر x,y,z اعداد حقيقي ومثبت باشند چنانكه x+y+z=1 آنگاه ثابت كنيد كه:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

سلام
هیچکس راه حلی برای این سوال ندارد؟؟؟