سلام
ممنون
Printable View
سلام
ممنون
سلام
خواهش ميكنم،ولي فكر كنم صورت مسئله سوال آخري اشتباه است و علامت ميان عاملهاي صورت منها است:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشيد
بله
ببخشید اشتباه شد
ممنون
اگه میشه لطفا اینم حل کنید:
به ضرب تبدیل کنید:
Cosa+Cosb+Cos(a+b)+1
خیلی خیلی ممنون:11::11:
خيلي خيلي خواهش مي كنم:نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام
این دفعه سه تا خیلی ممنون:دی:31:
خیلی خیلی خیلی ممنون
واقعا لطف کردید
و ببخشید که من انقدر سوال می پرسم آخه من دوم هستم و تازه مثلثات خوندیم:27:
و زیاد چشمم با فرمولا آشنا نیست
موفق باشید:46:
وسال خوبی رو در پیش داشته باشید:11::11:
سلام،
لطف داري،
سوالي داشتي خوشحال مي شوم كمك كنم.البته توعيد نيستم ولي بعدا"اگر خدا بخواهد هستم!
سال جديد به شماوخانواده محترمتان هم پيشاپيش مبارك ودر پناه حق سلامت باشيد.
قربانت،موفق ومويد باشي
با سلام
دوستان عزیز سوالات خود را فقط در اتاق ریاضیات مطرح فرمایید.
با تشکر
29 اسفند 1386
كسي مي تونه واسه محاسبه Sin18 v روشي ارائه بده ؟ من راه حل هندسي رو مي پسندم.
بابا یعنی هیچکس بلد نیست این مسئله رو حل کنه؟؟؟
من خیلی مشتقم(ببخشید!مشتاقم) که بدونم سینوس این زاویه چی میشه!(جمله خبری!)
این پست هم اسپمی بیش،برای بالا نگه داشتن تاپیک نبود!
نقل قول:
البته مقدارش نصف راديكال 5 منهي 1 ميشه ،مقدارش كه درديو دوا نمي كن
من دلياشو از دوستان مي خام
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!
البته چون خودم بدون هيچ دليلي واسم سوال شده بود با يه كاك رشتي مي تونم مقدارشو حساب كنم
مي خام بدونم كسي راه حل هندسيشو مي دونخ يا نه!!!!!
سلام.
این تست رو نگاه کنید:
اگر، a کدام است؟کد:tan(270-x)=cot(a+x)
من توی کتاب یه نکته ای رو خوندم که می گفت: اگر X+Y=90 باشه در این صورتمن هم این مسئله رو با توجه به این نکته این طور حل کردم:کد:tan(X)=cot(Y)
اما جوابش180- میشه که درست نیست.کد:270-x+a+x=90
میخوام ببینم کجای کار اشتباهه و آیا این فرمول فقط در موارد خاصی کاربرد داره؟
ممنون.
البته كتابي كه خوندي اشتباه نگفته. كتاب شما صورت مسئله رو تو يه دوره مثلثاتي ئر نظر گرفته
بهتره رابطه رو اينجوري در نظر بگيري
x + y = pi/2 + 2K.pi
خوش باشي !
ممنون.میشه یه کم بیشتر توضیح بدید و این جوابی که من به دست آوردم درسته ؟
سلام...
جوابی که بدست آوردی درسته یعنی 180 - که در آوردی همون 0 درجه است که درواقع a صفر است .
میخوای از این راه هم توضیح بدم :
tan ( 270 - x ) = tan ( 360 -90 - x) = tan ( - 90 - x) = - tan (90 + x) = - ( -cot x) = cot x
پس a ای در کار نیست و 0 هست.
یه پیشنهاد : اگه میخوای تو کنکور موفق باشی نکته های این طوری رو بیخیال شو . اصولو استفاده کن .
موفق باشید...
سلام.
حاصل این عبارت رو چه طور باید به دست بیاریم؟
البتهکد:cos(x+pi/2)+sin(x+pi/3)-cos(x+pi/6)
واضحه مشکله من توی دو تای دومیه.کد:cos(x+pi/2)
البته اگر توضیح بدید بهتره.
يه راهنمايي مي كنم.
اولي و اخري رو تبديل به ضرب كن.
ممنون میشم بیشتر توضیح بدید.
(چه طوری؟)
سلام...
قراره به جواب عددی برسه ؟
دیگه فکر کنم با این راهنمایی همه چی حله ؟نقل قول:
يه راهنمايي مي كنم.
اولي و اخري رو تبديل به ضرب كن.
اگه رابطه ی تبدیل به حاصلضرب رو هم یادت نیست اینه : ( البته 4 تاست ولی این به درد سوال شما میخوره )
یه مروری بکن چون اینا از روابط اصلی هستند و همیشه استفاده میشن .
cos( p) + cos (q) = - 2sin ((p - q) / 2) sin ((p + q) / 2)
دیگه بقیشو خودت حل کنی بهتره . جوابش هم خیلی راحت بدست میاد .
اگه مشکلی بود حتما بپرس...
سلام.نقل قول:
عجله نکنید!
a ممکن است صفر نباشد...a می تواند k.pi هم باشد(دوره تناوب تابع کتانژانت)
موفق باشید.
سلام...
کاملا درسته .نقل قول:
سلام.
عجله نکنید!
a ممکن است صفر نباشد...a می تواند k.pi هم باشد(دوره تناوب تابع کتانژانت)
ولی من اینطوری از سوال دوستمون استنباط کردم که تست یه عدد میخواد که اونوقت عدد مورد نظر تو گزینه ها 0 است .
مرسی ... با این روش حل شد.نقل قول:
ولی توی پاسخنامه(سوال ماله آزمایشی سنجشه)این طور جواب رو نوشته:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این چطوری رفته؟
______
بازم تشکر
فهمیدم.با فرمول های تبدیل جمع به ضرب رفته...
سلام
می خواستم بدونم فرمول های مثلثاتی رو چه جوری میشه به دست آورد؟ ینی اینا از کجا اومدن؟؟!!!!
سلام.
فرمول های مثلثای با استفاده از فرمول های مادر ثابت می شوند و مانند شاخه های درخت خود برای اثبات فرمول های دیگر نقش فرمول های مادر را دارند.
مثلآً Sin^2(x)+Cos^2(x)=1
از این فرمول،می توان نتیجه گرفت که sin^2(x)=1-cos^2(x)
اگر هم منظور شما فرمول هایی مثل فرمول بسط سینوس یا کسینوس یا...هست،اثبات این رابطه ها در کتاب های ریاضی دوره دبیرستان(یا حداقل هر جایی که از آنها استفاده شده) آورده شده است.
موفق باشید.
منظورم همون فرمول های مادر بود... از کجا میان؟
فرمولهای اصلی (رابطه ها ) که تعریف می شوند.
مثلا تعریف می کنیم نسبت ضلع مقابل به وتر در مثلث قائم الزاویه سینوس است.
بقیه هم اثبات می شوند
فرمولهای مادر (اصلی)در واقع یک سری امور بدیهی در ریاضیات هستند ، به عنوان مثال اینکه سینوس به توان دو بعلاوه کسینوس به توان دو می شود یک از اینجا ناشی میشود که نسبت ضلع مقابل به وتر در هر مثلث قائم الزاویه به توان دو بعلاوه نسبت ضلع مجاور به وتر در همان مثلث به توان دو برابر یک خواهد بود و این برای هر مثلث قائم الزاویه ای صادق است.
بله.مثلاً تعریف تانژانت هست ضلع مقابل به مجاور...تعریف کتانژانت هست ضلع مجاور به مقابل...یعنی کتانژانت برعکس تانژانت هست.پس همین حالا یک فرمول به دست آمد که Tan(x)Cot(x)=1نقل قول:
اگر بخواهیم دقیق تر بگوییم:نقل قول:
سینوس زاویه آلفا برابر است با ضلع مقابل به وتر
کسینوس زاویه آلفا برابر است با ضلع مجاور به وتر
حالا می خواهیم ثابت کنیم که sin^2(a)+cos^2(a)=1
اگر ضلع مقابل را با b و ضلع مجاور را با c و وتر را با a نشان دهیم داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از طرفی طبق قضیه فیثاغورث:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشید.
ممنون خیلی خوب بود. فقط من اثبات این فرمول ها رو می خوام بدونم. جایی هست که اینا رو نوشته باشه؟
خواهش می کنم.توی هر کتاب معتبری اثبات این فرمول ها رو نوشته از جمله کتاب های ریاضی دبیرستان...نقل قول:
موفق باشید.
نویسنده:سارا افضلي
گروه مقاله:
سطح متوسطه-هندسه و مثلثات-
مثلث دلخواه ABC را در نظر بگیرید.اگرF,E,D به ترتیب وسط های ضلع هایBC,AC,ABباشند،بنابراین [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می باشند و طول خط شکسته ي BDFEC برابراست با :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگر L,K,J,I,H,G به ترتیب وسط های ضلع های EC,FC,EF,DF,BF,BD باشند،آن گاه طول خط شکسته ي BGHIFJKLC برابر است با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اکنون اگر این روند را ادامه دهیم ،خط های شکسته به ضلع BC نزدیک و نزدیک تر شده و این در حالی است که طول تمامی این خط ها برابرAB+AC است.
با ادامه ی این روند تا بی نهایت خواهیم داشت: AB+AC=BC
آیا به نظر شما این مطلب با این واقعیت که:
مجموع طول های دو ضلع هر مثلث از طول ضلع سوم بزرگ تر است،ساز گار است؟
چگونه این مطلب را توجیه می کنید؟
منبع:
کد:http://www.anjoman.ir/Fa/Default.aspx?content=Article&articleID=111
سلام
بله هم خواني دارد .در واقع شما داريد به نوعي فاصله بين دو نقطه B و C را با خطوط شكسته بهم وصل مي كنيدو هر بار تعداد آنها را افزايش ميدهيددر حاليكه طول راه ثابت است.باعنايت به قضيه حمار اين راه از ضلع Bc كه خط مستقيم است همواره بزرگتر بوده و در بي نهايت با ضلع Bc برابر خواهد شد.پس مي بينيم كه مشكلي نيست!
موفق باشيد.
سلام دوستان من تازه وارد بحث مثلثات شدم می خواستم بدونم که راه آسونی به جز حفظ کردن معادله های مثلثاتی برای پیدا کردن جواب معادله زیر بلد هستنین؟
Cos(5П + П/4) + Sin(П/4 - 7 П)+1
(روش های کنکوری مظورم هست):46:
چه جوابي؟؟نه معادله ايي هست نه متغيري؟؟؟؟؟منظورت اينه كه اين عبارت رو ساده كنيم؟
در این زمینه خاص که میخوای جواب ساده شده رو عبارتی که به صورت:
asin(x)+bcos(x
باشه میتوان به جای حفظ کردن حدود 20 تا از این روایط از این رایطه استفاده کن:
asin(x)+bcos(x)=((a^2)+(b^2))^1/2 *sin(x+t
t=arctan(b/a
یاحق
ببین دوست عزیز برای یاد گیری مثلثات دایره مثلثاتی رو رسم کن (همیشه)
تاریخچه
اولین کسانی که از مثلثات استفاده می‌کردند یونانیان بودند.در یونان قدیم از مثلثات برای تعیین طول مدت روز یا طول سال (با مشخص کردن موقعیت ستارگان در آسمان)استفاده می‌شد.بعدها ریاضیدانان و منجمان هندی نیز پیشرفت‌هایی در مثلثات بدست آوردند ولی پیشرفت این علم مدیون دانشمندان مسلمان است .مسلمانان اصلی‌ترین نقش را در پیشرفت این علم ایفا کردند و سپس این اندوخته‌ها را در قرون وسطی به اروپاییان منتقل کردند. اروپاییان نیز دانش فراوان مسلمانان در مثلثات استفاده کردند و این علم را توسعه داده و به شکل امروزی در آوردند.
کاربردها
علم مثلثات در نجوم کاربرد فراوانی دارد و ازآن برای اندازه‌‌گیری فواصل بین ستارگان استفاده میشود. همچنین در طراحی سیستم‌های ماهواره ای از مثلثات استفاده فراوانی میشود.در دریانوردی نیز از مثلثات برای تشخیص جهت‌های جغرافیایی کمک گرفته میشود.امروزه از مثلثات در شاخه های مختلف فیزیک ماننداپتیک ، اکوستیک ، در تحلیل بازارهای مالی، الکترونیک ، معماری ، اقیانوس شناسی ، مکانیک ، بلور شناسی ، ژئودزی ، عمران و اقتصاد استفاده فراوانی میشود.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دانشنامه رشد
پيدايش مثلثات
از نامگذارى «مثلثات» مى توان حدس زد كه اين شاخه از رياضيات دست كم در آغاز پيدايش خود به نحوى با «مثلث» و مسئله هاى مربوط به مثلث بستگى داشته است. در واقع پيدايش و پيشرفت مثلثات را بايد نتيجه اى از تلاش هاى رياضيدانان براى رفع دشوارى هاى مربوط به محاسبه هايى دانست كه در هندسه روبه روى دانشمندان بوده است. در ضمن دشوارى هاى هندسى، خود ناشى از مسئله هايى بوده است كه در اخترشناسى با آن روبه رو مى شده اند و بيشتر جنبه محاسبه اى داشته اند. در اخترشناسى اغلب به مسئله هايى بر مى خوريم كه براى حل آنها به مثلثات و دستورهاى آن نيازمنديم. ساده ترين اين مسئله ها، پيدا كردن يك كمان دايره (بر حسب درجه) است، وقتى كه شعاع دايره و طول وتر اين كمان معلوم باشد يا برعكس، پيدا كردن طول وترى كه طول شعاع دايره و اندازه كمان معلوم باشد. مى دانيد سينوس يك كمان از لحاظ قدر مطلق برابر با نصف طول وتر دو برابر آن كمان است. همين تعريف ساده اساس رابطه بين كمان ها و وترها را در دايره تشكيل مى دهد و مثلثات هم از همين جا شروع شد. كهن ترين جدولى كه به ما رسيده است و در آن طول وترهاى برخى كمان ها داده شده است متعلق به هيپارك، اخترشناس سده دوم ميلادى است و شايد بتوان تنظيم اين جدول را نخستين گام در راه پيدايش مثلثات دانست. منه لائوس رياضيدان و بطلميوس اخترشناس (هر دو در سده دوم ميلادى) نيز در اين زمينه نوشته هايى از خود باقى گذاشته اند. ولى همه كارهاى رياضيدانان و اخترشناسان يونانى در درون هندسه انجام گرفت و هرگز به مفهوم هاى اصلى مثلثات نرسيدند. نخستين گام اصلى به وسيله آريابهاتا، رياضيدان هندى سده پنجم ميلادى برداشته شد كه در واقع تعريفى براى نيم وتر يك كمان _يعنى همان سينوس- داد. از اين به بعد به تقريب همه كارهاى مربوط به شكل گيرى مثلثات (چه در روى صفحه و چه در روى كره) به وسيله دانشمندان ايرانى انجام گرفت. خوارزمى نخستين جدول هاى سينوسى را تنظيم كرد و پس از او همه رياضيدانان ايرانى گام هايى در جهت تكميل اين جدول ها و گسترش مفهوم هاى مثلثاتى برداشتند. مروزى جدول سينوس ها را تقريبا ۳۰ درجه به ۳۰ درجه تنظيم كرد و براى نخستين بار به دليل نيازهاى اخترشناسى مفهوم تانژانت را تعريف كرد. جدى ترين تلاش ها به وسيله ابوريحان بيرونى و ابوالوفاى بوزجانى انجام گرفت كه توانستند پيچيده ترين دستورهاى مثلثاتى را پيدا كنند و جدول هاى سينوسى و تانژانتى را با دقت بيشترى تنظيم كنند. ابوالوفا با روش جالبى به يارى نابرابرى ها توانست مقدار سينوس كمان ۳۰ دقيقه را پيدا كند و سرانجام خواجه نصيرالدين طوسى با جمع بندى كارهاى دانشمندان ايرانى پيش از خود نخستين كتاب مستقل مثلثات را نوشت. بعد از طوسى، جمشيد كاشانى رياضيدان ايرانى زمان تيموريان با استفاده از روش زيبايى كه براى حل معادله درجه سوم پيدا كرده بود، توانست راهى براى محاسبه سينوس كمان يك درجه با هر دقت دلخواه پيدا كند. پيشرفت بعدى دانش مثلثات از سده پانزدهم ميلادى و در اروپاى غربى انجام گرفت. يك نمونه از مواردى كه ايرانى بودن اين دانش را تا حدودى نشان مى دهد از اين قرار است: رياضيدانان ايرانى از واژه «جيب» (واژه عربى به معنى «گريبان») براى سينوس و از واژه «جيب تمام» براى كسينوس استفاده مى كردند. وقتى نوشته هاى رياضيدانان ايرانى به ويژه خوارزمى به زبان لاتين و زبان هاى اروپايى ترجمه شد، معناى واژه «جيب» را در زبان خود به جاى آن گذاشتند: سينوس. اين واژه در زبان فرانسوى همان معناى جيب عربى را دارد. نخستين ترجمه از نوشته هاى رياضيدانان ايرانى كه در آن صحبت از نسبت هاى مثلثاتى شده است، ترجمه اى بود كه در سده دوازدهم ميلادى به وسيله «گرادوس كره مونه سيس» ايتاليايى از عربى به لاتينى انجام گرفت و در آن واژه سينوس را به كار برد. اما درباره ريشه واژه «جيب» دو ديدگاه وجود دارد: «جيا» در زبان سانسكريت به معناى وتر و گاهى «نيم وتر» است. نخستين كتابى كه به وسيله فزازى (يك رياضيدان ايرانى) به دستور منصور خليفه عباسى به زبان عربى ترجمه شد، كتابى از نوشته هاى دانشمندان هندى درباره اخترشناسى بود. مترجم براى حرمت گذاشتن به نويسندگان كتاب، «جيا» را تغيير نمى دهد و تنها براى اينكه در عربى بى معنا نباشد، آن را به صورت «جيب» در مى آورد. ديدگاه دوم كه منطقى تر به نظر مى آيد اين است كه در ترجمه از واژه فارسى «جيپ»- بر وزن سيب- استفاده شد كه به معنى «تكه چوب عمود» يا «ديرك» است. نسخه نويسان بعدى كه فارسى را فراموش كرده بودند و معناى «جيپ» را نمى دانستند، آن را «جيب» خواندند كه در عربى معنايى داشته باشد.