چه بحث جالبی مطرح شد!
در مورد برهان خلف باید بگم که کاربردش خیلی زیاده و یه نمونه ی ساده و زیباش رو تو کتاب گسسته پیش دانشگاهی بخش نظریه اعداد و برای اثبات بی نهایت بودن اعداد می خونید
این نکته رو هم بدونید که از برهان خلف وقتی استفاده میشه که واقعا هیچ راه دیگه ای نتونیم پیدا کنیم که به سوال پاسخ بدیم!
در مورد این سوالی که PP8khat عزیز مطرح کردن باید بگم که
اول بیاید با تعریف یک معادله آشنا بشیم:
«هر تساوی که دارای متغییر باشد معادله گویند و به ازای بعضی از اعضای دامنه متغییر تساوی عددی درستی بوجود می آید که آن ها را جواب معادله گویند.»
خب حالا به استدلال نگاه بکنیم شما یه معادله رو مثال زدین و به نتیجه رسیدین!
خب منم این کار رو می کنم نگاه کنید:
x+1=0 × x
نتیجه اینکه 0=x+1)/x)
خب این یه تابع هموگرافیک هستش! معادله قبلی هم یه ریشه داشت این هم یه ریشه داره اما توجه کنین که با این کار کل معادله بهم ریخته و حتی دامنه x از R به {R-{0 تغییر کرده!
می تونید بی نهایت مثال برای این موضوع مطرح بکنید!
بنابراین این یه مثال نقض بشمار میاد نه اثبات با برهان خلف! فکر کنم تو کتاب جبر و احتمال تعریف مثل نقض و برهان خلف اومده باشه!
ولی به هر حال به این شکل باید عمل بشه!
به براحتی می بینید که با یه مثال ساده میشه یه حکم رو رد کرد
بدیهی هستش که با یه مثال هیچ حکمی ثابت نمیشه!:11:
