چند مساله درباره مجموعه های شمارا وناشمارا
نقل قول:
سلام
من چند تا مسئله جالب و خوب در مورد اعداد ناشمارا لازم داشتم نتونستم خودم چیز زیادی پیدا کنم اگه کسی میتونه کمکم کنه ممنون میشم .:sad:
سلام
خوب اگه می گفتیدمسایل از کدوم قسمت این مبحث باشن بهتر بود.
1) ثابت کنید اجتماع شماراتا مجموعه شمارا مجموعه ای شمارا می شود.
2) ثابت کنید مجموعه اعداد حقیقی و مجموعه اعداد طبیعی هم ارز نیستند(به عبارت دیگر ثابت کنید مجموعه اعداد حقیقی ناشمارا است)
3)عدد حقیقی a را جبری می نامیم هرگاه یک چند جمله ای با ضرایب صحیح و درجه مثبت موجود باشد به طوریکه a ریشه ان چند جمله ای باشد.ایا همه اعداد حقیقی جبری هستند؟
4) نشان دهید خط و صفحه هم ارزند.(یعنی یک تابع یک یه یک و پوشا از نقاط خط به نقاط صفحه وجود دارد.)
این هم دو مساله متفاوت:
ایا تعداد مولکولهای موجود در جهان سه بعدی ما شما را است؟ تعداد اجسام چطور؟
ایا تعداد عبارات مختلف به زبا ن فارسی شما را است؟ایا بشر قادر است همه اعداد حقیقی را با عبارات زبان فارسی نامگذاری کند؟
حل مساله هفته چهلم (آنالیز ریاضی)
نقل قول:
با سلام
فرض کنید تابع حقیقی f بر بازه بسته ی [a,b] مشتق پذیر باشد و 0=(f(a)=f(b. ثابت کنید برای هر n از اعداد طبیعی، c_n در بازه ی باز (a,b) چنان موجود است که:
موفق باشید.
ارسال متن: شنبه 5 اسفند 1385
با سلام
برای هر n از اعداد طبیعی قرار دهید:
با استفاده از فرض مساله داریم: g(a)=g(b)=0. حال بنابر قضیه رول، c_n در بازه ی باز (a,b) چنان موجود است که:
g'(c_n)=0. بنابر این با محاسبه مشتق g حل مساله کامل می شود.
موفق باشید.
ارسال متن: جمعه 11 اسفند 1385
اثبات تعداد مربع هاي صفحه شطرنج؟؟؟
سلام دوستان
من اثبات اين مسئله رو مي خوام:
تعداد مربع هاي ، صفحه شطرنج چند تا است؟
لطفا اثبات رو برام بذارين:46:
ممنون
حل مساله هفته چهل و چهارم
نقل قول:
با سلام
ثابت کنید تنها دو تابع پیوسته در رابطه زیر صدق می کنند: تابع صفر و تابع همانی؛
موفق باشید.
ارسال متن: شنبه 4 فروردین 1386
با سلام
از abay که در
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مساله را حل کردند، تشکر می کنم. برای دیدن راه حل ایشان (البته با کمی تغییر) به لینک زیر مراجعه فرمایید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشید.
ارسال متن: جمعه 10 فروردین 1386
