Printable View
مي دانيم كه مجموع مربعات n عدد اول عبارتست از n(n+1)(2n+1)/6نقل قول:
بنابراين در نظر مي گيريم n(n+1)(2n+1)/6=z^2
پس از ساده سازي خواهيم داشت c(4n+3)^2 = 48z^2 + 1 كه با درنظر گرفتن y=4n+3 خواهيم داشت:
y^2 - 48z^2 = 1
اين معادله يك معادله Pell است كه n=48 . ر.ك. لينك زير:
http://en.wikipedia.org/wiki/Pell's_equation
لذا با حل معادله ديده مي‌شود كه y=4n+3=1351=4*337+3
در نتيجه كوچكترين n طبيعي پس از 1 برابر خواهد بود با 337
نقل قول:
پر واضحه كه چنين خطي وجود نداره (مگر در حالت تباه شده ) [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با سلامنقل قول:
سطح A
از آقا امیر که در در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] این مساله ی سنگین هندسه را حل کردند بی نهایت سپاسگزارم. هدف بنده نیز استفاده از قضیه ی مهم «سوا» بود که در حل بسیاری از مسائل خوب هندسه، کمک بسیار خوبی است و هر دانش آموز یا دانشجوی علاقمند به هندسه باید آنرا بشناسد و بتواند از آن استفاده کند.
سطح B
از yugioh به علت مشارکت در حل مساله تشکر می کنم. از استقراء استفاده می کنیم. ابتدا فرض کنید x عددی در بازه ی زیر باشد و حکم را ثابت کنید:
حال فرض کنید k عددی طبیعی و x عددی حقیقی در بازه ی زیر باشد و فرض کنید حکم در این بازه درست است:
حال با توجه به فرض بالا حکم را در بازه زیر ثابت کنید:
با این روش حکم برای هر عدد مثبت x ثابت می شود. با جایگذاری x-1/n به جای x و به روشی مشابه حکم برای مقادیر منفی x نیز ثابت می شود.
سطح C
با نوشتن معادلات پارامتری خطوط و جایگذاری در فرمول رویه نتیجه خواهد شد که تنها خطوط راستی که در رویه z=xy واقع اند به شکل z=ax، y=a یا به شکل z=ay، x=a هستند که a عددی ثابت و دلخواه است.
سطح D
از پاکر و yugioh که در حل این مساله مشارکت کردند، متشکرم. n=1 جواب بدیهی است اما جواب نابدیهی آن به وسیله معادله ی دیوفانتی پل ( Pell ) به دست می آید که آقا امیر در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] این کار را کرده اند که از ایشان تشکر می کنم. حل معادله ی پل روشهای خاص خودش را دارد که در اینجا نمی توان به آنها پرداخت.
موفق باشید.
3 آذر 1386
با سلام
سطح A
نامساوی زیر را برای هر عدد حقیقی a و b اثبات کنید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
=================================
سطح B
فرض کنید P نقطه ای روی نمودار f(x)=ax^3+bx باشد. اگر مماسی از نقطه ی P بر نمودار تابع رسم کنیم تا بار دیگر نمودار را در نقطه ی Q قطع کند، ثابت کنید طول نقطه ی Q برابر است با 2c- که c طول نقطه ی P است.
=================================
سطح C
انتگرال زیر را محاسبه کنید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
=================================
سطح ِD
حد زیر را محاسبه کنید:
موفق باشید.
4 آذر 1386
حد زیر را محاسبه کنید:
چگونه مي توان محاسبات Mathtype را وارد اينجا كرد؟حاصل حدفوق exp( pi/6 بدست آوردم،ولي نمي توانم محاسبات را كپي كنم.ممنون مي شوم روش آنرا بيان كنيد.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
=================================
سطح C
انتگرال زیر را محاسبه کنید:
=================================[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ببخشید یکم بد خطم تازه واره p30world شدم تازه کارم ممنون از سوال جالبتون من عاشق انتگرالم
نقل قول:
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ASHOOF%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif[/IMG]
آقا هركاري كردم نشد.كپي كردم،بصورت عكس ذخيره كردم،تو word آوردم،در notepad نوشتمو...نشد كه نشد/
كجا اشتباه مي كنم؟
"كس نخارد پشت من جز ناخن انگشت من" بالاخره يافتم!!نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]