دفعه اول 3 حالت هست: اگر عدد نفر دومی 1 باشه باید بگه خیر پس اولی میفهمه. اگه 2008 باشه میگه بله پس بازهم اولی میفهمه. اما اگه جز اینا باشه میگه نمی دونم. وقتی دومی می پرسه باز سه حالت هست: حالا اگه بگه نمی دونم ،برای اولی این حالت ها هست: عددش 1 یا 2 (به خاطر تمایز حتما اگر عددش 2 باشه عدد نفر دوم بزرگتره چون عدد نفر دوم 1 نیست.) هست میگه خیر پس اولی میفهمه. میگه بله پس 2008 یا 2007 هست میگه نمی دونم پس یه چیزی غیر از اینهاست. وقتی نفر اول دوباره می پرسه سه حالت هست: بله برای 2006و2007و2008 ( چون می دونه عدد طرف مقابل 2007و 2008 نیست پس اگه عددش 2006 باشه عدد طرف مقابل کوچک تره) ، خیر برای 1و2و3 ( چون می دونه عدد طرف مقابل 1و 2 نیست پس اگه عددش 26 باشه عدد طرف مقابل بزرگ تره) ،و...
نهایتا هر کدوم عددشون به 1400 نزدیکتر باشه برنده است. ولی با توجه به اینکه دو طرف ریاضی دان هستند. پس شعور دارن و یکی 1400 و اونیکی 1401 رو انتخاب می کنن ( به خاطر تمایز) که در این حالت نفر دوم میبره (چون 2008 مضرب 4 هست. اگر نبود مثلا 2006 بود نفر اول میبرد. واگر عدد فرد بود هر دو نفر سر انتخاب عدد وسط کل داشتن.)*
*اینجا یه بحث خاص پیش میاد: اگر هر دو نفر بدون طرف مقابلشون اینقدر باهوشه + خودش هم باهوشه. پس میدونه که عدد نزدیک به وسط رو بر می داره. پس اگه نفر اول این رو بدونه می گه خودم و اون حتما 1400 و 1401 رو انتخاب میکنیم، حالا اگه مثلا خودش 1400 رو داره پس اونیکی 1401 رو بر میداره و بالعکس. پس نفر اول می بره. این یه استدلال خیلی خاصه ولی درسته.
