محاسبه سریع و ذهنی اعمال ریاضی (نویسنده : ادوارد اچ ج جولیوس)

مثال فکری 1 : 45 ÷ 225

قدم 1 ) دو برابر کنید : 450 = 2 × 225

قدم 2 ) دو برابر کنید : 90 = 2 × 45

قدم 3 ) تقسیم کنید : ( جواب ) 5 = 90 ÷ 450

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مثال فکری 2 : 10/5 ÷ 315

قدم 1 ) دو برابر کنید : 630 = 2 × 315

قدم 2 ) دو برابر کنید : 21 = 2 × 10/5

قدم 3 ) تقسیم کنید : ( جواب ) 30 = 21 ÷ 630

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نکته ای برای محاسبه ی سریع : شگرد 22 را برای این عملیات مفید به کار گیرید : از زمانی که آخرین بار باک بنزی ماشین تان را پر کرده اید 375 مایل رانندگی کرده اید. با فرض آن که باک اتومبیل را با 15 گالن ( واحد اندازه گیری مایعات که معادل 3/8 لیتر در آمریکاست) بنزین پر کرده اید با هر گالن چند مایل رفته اید؟

تمرین های ساده :

هنگام حل این تمرین ها فقط به " دو برابر کردن ، دو برابر کردن و تقسیم کردن " فکر کنید.

1) = 5/5 ÷ 33

2) = 8/5 ÷ 34

3) = 2/5 ÷ 22/5

4) = 6/5 ÷ 52

5) = 7/5 ÷ 37/5

6) = 3/5 ÷ 24/5

7) = 4/5 ÷ 27

8) = 9/5 ÷ 38

9) = 1/5 ÷ 12

10) = 6/5 ÷ 39

11) = 3/5 ÷ 14

12) = 8/5 ÷ 170

13) = 7/5 ÷ 225

14) = 5/5 ÷ 44

15) = 9/5 ÷ 28/5

16) = 1/5 ÷ 21

تمرین های فکری :

1) = 3/5 ÷ 49

2) = 2/5 ÷ 175

3) = 65 ÷ 1950

4) = 0/15 ÷ 1/05

5) = 750 ÷ 4500

6) = 95 ÷ 475

7) = 55 ÷ 385

8) = 4/5 ÷ 180

9) = 8/5 ÷ 255

10) = 3/5 ÷ 24/5

شگرد 23 : مچذور کردن سریع اعداد دو رقمی که با 5 شروع می شود

نقشه : در روز دوازدهم دو روش به جای مانده از مجذور کردن مطرح می شود. برای مجذور کردن هر عدد دو رقمی که با 5 شروع می شود ، ابتدا رقم یکان آن را با 25 جمع کنید در جلو این حاصل جمع مجذور رقم یکان را قرار دهید ( برای مجذور 1 ، 2 و 3 به ترتیب " 01 " ، " 04 " ، " 09 " بنویسید). حالا جواب در دستتان است. به خاطر سپردن عددی که باید به رقم یکان اضافه شود ( 25 ) راحت است زیرا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . هر چند محاسبه ای نظیر 5/3 × 530 از نظر فنی مجذور کردن نیست می توان با این روش آن را انجام داد. چند مثال بعدی را بررسی کنید.

مثال ساده ی 1 : [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

قدم 1 ) جمع کنید : 26 = 1 + 25

قدم 2 ) مجذور کنید : 01 = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

قدم 3 ) ترکیب کنید : ( جواب ) 2601

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مثال ساده ی 2 : [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

قدم 1 ) جمع کنید : 33 = 8 + 25

قدم 2 ) مجذور کنید : 64 = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

قدم 3 ) ترکیب کنید : ( جواب ) 3364


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مثال فکری 1 : [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

قدم 1 ) ممیز را نادیده بگیرید و به " [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] " فکر کنید.

قدم 2 ) جمع کنید : 29 = 4 + 25

قدم 3 ) مجذور کنید : 16 = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

قدم 4 ) ترکیب کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 2916

قدم 5 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می توان فهمید که جواب نزدیک 30 است.

قدم 6 ) در حاصل ضرب میانجی ممیز بزنید تا جواب ، یعنی 29/16 ، به دست آید.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مثال فکری 2 : 5/3 × 530

قدم 1 ) صفر و ممیز را نادیده بگیرید و به " " فکر کنید.

قدم 2 ) جمع کنید : 28 = 3 + 25

قدم 3 ) مجذور کنید : 09 = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

قدم 4 ) ترکیب کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 2809

قدم 5 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می توان فهمید که جواب کمی بیشتر از 2000 است. بنابراین حاصل ضرب میانجی ، یعنی 2809 ، جواب است.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نکته ای برای محاسبه ی سریع : وقتی عددی را مجذور می کنید که به صفر ختم می شود یادتان نرود که به ازای هر صفری که در ابتدای محاسبه ندیده می گیرید دست آخر دو صفر اضافه کنید تا محاسبه تکمیل شود. مثلاً : 313600 = 560 × 560

تمرین های ساده :

با حل کردن این تمرین ها در شگرد دیگری استاد شوید :

1) = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2) 56 × 56

3) = 59 × 59

4) = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

5) = 57 × 57

6) = 55 × 55

7) = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

8) = 58 × 58

9) = 51 × 51

10) = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

11) = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

12) = 52 × 52

13) 53 × 53

14) = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

15) = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

16) = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تمرین های فکری

1) = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2) = 0/51 × 510

3) = 5/5 × 55

4) = 520 × 0/52

5) = 0/59 × 590

6) = 5/6 × 56

7) = 5/8 × 5/8

8) = 530 × 53

9) = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

10) = 59 × 5/9

جُنگ عددی 3

تند فکر کنید ! اعداد زیر را با صدای بلند ، به ترتیب و با حداکثر سرعت جمع کنید :

= 10 + 1000 + 20 + 1000 + 30 + 1000 + 40 + 1000

شگرد 24 : مجذور کردن سریع اعداد دو رقمی که به 1 ختم می شود

نقشه : در این شگرد فرض می شود که مجذور کردن عددی که به صفر ختم می شود ساده تر از مجذور کردن عددی است که به 1 ختم می شود. همچنین دانستن این نکته مهم است که تفاضل میان مجذور دو عدد متوالی برابر حاصل جمع آن هاست. مثلاً : 31 + 30 = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] - [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و 70 + 71 = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] - [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . با استفاده از همین منطق ریاضی برای به دست آوردن [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کافی است که حاصل جمع 31 + 30 + [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را به دست آورید که برابر است با 961 . هر چند محاسبه ای نظیر 8/1 × 810 از لحاظ فنی مجذور کردن نیست می توان آن را به کمک همین شگرد حل کرد.