تعیین علامت چندجمله ایها
تعیین علامت یعنی اینکه بفهمیم کجا علامت y مثبت و کجا منفی هست یعنی به ازای چه x هایی این علامت تغییر می کند.
در خطوط راست یعنی وقتی توان x در معادله 1 هست (با توجه به شکل کتاب) یک سمت ریشه دائما یک علامت و سمت دیگر علامت مخالف را دارد.
اگر ضریب x عددی با علامت مثبت مثلا یک باشد سمت راست ریشه (یعنی اعداد بزرگتر از ریشه) مقادیری اند که Y را مثبت می کنند یعنی به ازای آنها همواره y مثبت است و جهت دیگر منفی و بلعکس. یعنی اگر علامت ضریب x منفی باشد سمت چپ ریشه مثبت و سمت راست علامت Y منفی است.
برای راحتی می گویند: بزرگتر از ریشه موافق علامت ضریب x (که البته همون a است در y=ax+b) و کوچکتر از ریشه مخالف علامت a یا همون ضریب x
در عبارت درجه دوم:
عبارت درجه 2 به صورت سهمی هست.
اگه این سهمی کلا بالای محور X ها باشه معلومه که Y همواره مثبت هست
اگه این سهمی کلا زیر محور x ها باشه معلومه که Y دائما منفی هست.
یا کلی تر: اگر معادله ریشه نداشته باشد (دلتا منفی باشد) علامت Y موافق علامت a یا ضریب x^2 هست (در ax^2 + bx + c =y)
نکته: اگر دلتا مساوی صفر شود باز هم همین میشه به جز در نقطه ریشه مضاعف که اونجا y صفر هست و علامت نداره
اگر ریشه داشته باشد حتما دو ریشه دارد (دلتا بزرگتر از صفر)
مابین دو ریشه مخالف علامت a و اطراف موافق علامت a می شود
