◄◄ اتــاق تــجــزیــه و تــرکــیــبــات ►►

اهه عجب انجمن پرباری هست اینجا... [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

در مورد fog و gof هم باید بگم که fog یعنی f gxو gof یعنی g fx
یعنی جایه x توی fx بزاریم ضابطه ی gx

---

و البته ممکنه توابع gx و fx دارای تابع gof یا fog نباشند! خیلی ها اشتباه میکنن و با دیدن دو تابع فورا اونها رو ترکیب میکنن. در حالی که اول باید ببینیم برد تابع دوم در دامنه تابع اول وجود داره یا نه. اگه وجود نداشته باشه ترکیب توابع معنی نداره.
برای این کار هم دامنه تابع دوم و برد تابع اول رو به دست میاریم. این دو بازه باید اشتراک داشته باشن.

اینم نمونه:

fx= (x^2)+5
gx= ((-x)^(1/2))-3

این دو تابع gof ندارن

نقل قول:

---

نوشته شده توسط ask_bl [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اون تعاریف رو هم میتونی از این سایت بگیری

کد:

---

http://daneshnameh.roshd.ir

---

---

نقل قول:

---

نوشته شده توسط dampayi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
راهی که دوستمون ask رفتند کاملا درسته
فقط لازم دونستم با توجه به اشتباهی که شما کردید یه سری توضیحات ساده بدم:
لگاریتم ضرب می شه جمع لگاریتم ها و لگازیتم تقسیم می شه تفاضل اونها
این که توان عدد جلوی لکاریتم هم پشتش می یاد و در لگاریتم ضرب می شه در واقع حالت خاص ضرب لگاریتم ها بوده!!
(لگاریتم ضرب چند تا عدد مساوی که می شه جمع لگاریتم هر کدوم که مساویند و می شه در تعداد یا همون توان ضرب کرد)

در رابطه با توابع هم:
تابع قدر مطلق رو به صورت یه تابع دو ضابطه ای تعریف می کنند که به ازای x های مثبت جواب اون x می شه و با ازای x های منفی جواب اون x- می شه!
شکل توابع قدر مطلقی معمولا به صورت هفت یا هشت هست
که البته با تر کیب آنها می شه شکل های دیگه هم ساخت(گلدونی...)
به طور کلی با داشتن شکل fx می تونیم شکل قدر مطلق اون رو هم داشته باشیم
اینجوری که جاهایی که شکل دارای y های منفی شده ( زیر نمودار) رو دقیقا به بالا قرینه می کنیم
در واقع این که می گم شکل قدر مطلق x می شه هفت از همین جا اوده
شکل y=x یه خطی است که از مبدا می گذره حالا اگه بخوایم قسمت های منفی رو قرینه کنیم خب می شه هفت
دلیل این موضوع هم واضحه:
چوون جواب قدر مطلق x منفی نمی شه در واقع ما همی ی جواب هامون در قمت مثبت هست

برای رسم ترکیب توابع قدر مطلقی فرمول هایی وجود داره که همشون از یه جا آب می خورن
شما دونه دونه قدر مطلق ها رو بازه بندی می کنی و با توجه به تعریف یا مثت یا منفی از قدر مطلق خارج می کنی
حالا یه ضابطه بدون قدر مطلق داری که رسمش آسونه!

---

نقل قول:

---

نوشته شده توسط dampayi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

توابع زوج و فرد رو اینگونه تعریف می کنند:
تابع زوج تابعی است که به ازای x- بشه fx
تابع فرد تابعی است که به ازای x- بشه fx-

یعنی اگه جای x بزاریم منفیهx جواب برا تابع فرد بشه منفیه fx برای زوج بشه همون fx
لازم به ذکر است که توابع می تونن نه زوج باشند نه فرد
و فکر می کنم چون توابع زوج برای ایکس و منفیه ایکس جواب یکی می دهند باید شکل اونها نسبت به محور y ها متقارن باشه

فکر می کنم توابع فرد هم باید نسبت به مبدا متقارن باشند!

در مورد fog و gof هم باید بگم که fog یعنی f gxو gof یعنی g fx
یعنی جایه x توی fx بزاریم ضابطه ی gx

---

نقل قول:

---

نوشته شده توسط amin_fixfox [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اهه عجب انجمن پرباری هست اینجا... [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و البته ممکنه توابع gx و fx دارای تابع gof یا fog نباشند! خیلی ها اشتباه میکنن و با دیدن دو تابع فورا اونها رو ترکیب میکنن. در حالی که اول باید ببینیم برد تابع دوم در دامنه تابع اول وجود داره یا نه. اگه وجود نداشته باشه ترکیب توابع معنی نداره.
برای این کار هم دامنه تابع دوم و برد تابع اول رو به دست میاریم. این دو بازه باید اشتراک داشته باشن.

اینم نمونه:

fx= (x^2)+5
gx= ((-x)^(1/2))-3

این دو تابع gof ندارن

---

دوستان از همتون ممنونم ولي من واقعا چيزي از رياضيات نميدونم و گفتم كه اگه ميشه اينا رو به زبون ساده واسه من توضيح بديد و در مورد اون لگاريتم هم فقط جواب درست و دليلش رو ميخواستم :11:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط aaaammmm87 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دوستان از همتون ممنونم ولي من واقعا چيزي از رياضيات نميدونم و گفتم كه اگه ميشه اينا رو به زبون ساده واسه من توضيح بديد و در مورد اون لگاريتم هم فقط جواب درست و دليلش رو ميخواستم :11:

---

کلا قدر مطلق یعنی هر عبارت داخل اون اگه بزرگتر یا مساوی صفر شد، همون عبارت
و اگر کوچکتر از صفر شد، قرینه اون عبارت
پس در هر صورت عبارت داخل قدر مطلق باید بیشتر یا مساوی صفر بشه.
توجه داشته باش نباید فقط مجهول رو در نظر بگیریم؛ بلکه کل عبارت داخل قدر مطلق مهمه.
تابع قدر مطلق هم همینه. توی نمودار هم تابع قدر مطلق به صورت هفت میشه. یه سمت مربوط به قسمت مثبت هست و سمت دیگه مربوط به قسمت قرینه شده.

تابع زوج و فرد واقعا ساده توضیح داده شده. باید fx رو از از -x شروع کنید و ببینید به -fx میرسید یا به همون fx...

اگه ما دو تابع داشته باشیم که یکیش fx باشه و دیگری gx،
تابع fog اینجوریه که ما تابع gx رو می نویسیم، و اون رو به جای مجهول تابع fx قرار میدیم.
ساده ترین مثال:
f(x)=2x+1
g(x)=x+3
fog(x)=f(g(x))=f(x+3)=2(x+3)+1=2x+7

یکم روی مثال بالا وقت بزاری و فکر کنی کاملا متوجه میشی.
در مثال بالا تنها کاری که کردم این بود که کل تابع gx رو به جای مجهول تابع fx قرار دادم

---------------
ضمنا توصیه میکنم حتما متن خود کتاب رو هم بخون. درسته بعضی جاها رو خوب توضیح نداده ولی حداقل fog رو به راحتی میتونی یاد بگیری.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط aaaammmm87 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دوستان از همتون ممنونم ولي من واقعا چيزي از رياضيات نميدونم و گفتم كه اگه ميشه اينا رو به زبون ساده واسه من توضيح بديد و در مورد اون لگاريتم هم فقط جواب درست و دليلش رو ميخواستم :11:

---

جواب درست 1.681 هست ،دلیل :همانطور که dampayi توضیح داد اگر لگاریتم ضرب داشته باشیم به جمع لگاریتم ها تبدیل میشه وهمینطور در مورد تقسیم ،اگر لگاریتم تقسیم داشته باشیم به تفاضل لگاریتم ها تبدیل میشه ،مثال :

log 6 = log 3*2 = log 3 + log 2

برای مثال خودتون :

log 48 = log 6*8 = log 6 + log 8 =log 2*3 + log2^3 =( log 2 + log 3 )+( 3log 2 )=1.68

و برای تقسیم داریم :

log k/d = log k - log d

سلام
در مورد تابع زوج و فرد اول باید دامنه تابع را مورد بررسی قرار دهیم که حتما متقارن باشد اگر نبود تابع نه زوج است و نه فرد

تابع زوج: به ازای هر X عضو دامنه f(-x)= f(x)
تابع فرد: به ازای هر X عضو دامنه f(-x)=-f(x)

مثال: f(x)=2x^4+x^2-3
دامنه تابع R می باشد پس متقارن است . حال f(-x) را تشکیل میدیم یعنی هرجا x بود بجاش منفی x رو میذاریم
F(-x)= 2(-x)^4 + (-x)^2 -3 = 2x^4+x^2-3= F(x)
پس این تابع زوج است.

مثال: F(x)= log( x+1 / -x+1 )
Df = (-1 ,1) ========> تابع متقارن است

F(-x)= log ( -x+1 / -(-x)+1) = log(x+1 / -x+1)^ (-1) = (-1) log( x+1 / -x+1)= -f(x

پس تابع فرد است

مثال: f(x)= 1 / x-1
Df =R - {1}

تابع متقارن نیست. برای اینکه تابع متقارن باشد 1- هم نباید در دامنه باشد پس این تابع نه زوج است و نه فرد

خیلی ممنون ولی اینارو که دیگه تکمیلیمون هم داره !
منظورم چیزایی مثل این بود (البته چون از حفظ نوشتم شاید غلط داشته باشه)


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یه کتاب جامع در مورد ترکیبات و احتمال برای کنکور میخواستم معرفی کنید..

parser سوال بنده برای وزیر بود نه رخ

نقل قول:

---

نوشته شده توسط chessmathter [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

parser سوال بنده برای وزیر بود نه رخ

---

غير ممكنه! فكر نكنم بيش تر از 4 يا 5 تا وزير بتونن تو يه صفحه شطرنج باشن و همديگرو تهديد نكنن! من تا 4 تا وزيرو حساب كردم.

این سوال بنده

نقل قول:

---

نوشته شده توسط chessmathter [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تعداد حالت هایی که میشه 8 تا وزیر تو خونه های شطرنج گذاشت که هیچ کدوم همدیگرو تهدید نکنن چند تاست؟
من خودم بعد از یه ایده سوال و به این convert !کردم
تعداد توابع از {1,2,3,4,5,6,7,8} به {1,2,3,4,5,6,7,8} که یک به یک و پوشاست و جمع مولفه اول و دوم و تفاضل مولفه دوم از مولفه اول هر زوج مرتبش متفاوت باشه؟
مثلا این یکیشه
{(1,4),(2,6),(3,1),(4,5),(5,2),(6,8),(7,3),(8,7)}
{15,10,14,7,9,4,8,5} جمع مولفه های هر زوج مرتب
{2,4,3-,3,1-,4,2-,1-} تفاضل مولفه دوم از مولفه اول
فعلا اینجا هنگ کردم :31::13:

اگه کسی تونست بقیه ایده منو بره و حل کنه بگه اگه هم راه حل سوال و میدونه یا حل کرده بگه(سوال اصلی همون صفحه شطرنج ست)

---

نقل قول:

---

نوشته شده توسط elector girl [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

غير ممكنه! فكر نكنم بيش تر از 4 يا 5 تا وزير بتونن تو يه صفحه شطرنج باشن و همديگرو تهديد نكنن! من تا 4 تا وزيرو حساب كردم.

---

impossible is impossible

تو سوالم یکی از جوابا رو گذاشتم اینم شکلش
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

نوشته شده توسط chessmathter [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این سوال بنده

impossible is impossible

تو سوالم یکی از جوابا رو گذاشتم اینم شکلش

---

:18: خب حالت ديگه اي هم داره؟!:13:

جوابشم میدونم ولی اثباتش و نه به 92 حالت میشه این کارو کرد.!!!

نقل قول:

---

نوشته شده توسط chessmathter [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

جوابشم میدونم ولی اثباتش و نه به 92 حالت میشه این کارو کرد.!!!

---

92 حالت؟!!!!!!!!!!!!!!! مگه ميشه؟!!!!!! چه جوري؟!!!!! :18::18::18:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط elector girl [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

92 حالت؟!!!!!!!!!!!!!!! مگه ميشه؟!!!!!! چه جوري؟!!!!! :18::18::18:

---

اگه اثباتش ومیدونستم مینوشتم .ولی هر تابعی با ویژگی هایی که گفتم بسازی یکی از جواباس خودت امتحان کن

من هر چقدر فكر كردم ديدم با آناليز به جايي نمي رسه! يعني تا 6 وزير رو ميشه با آناليز و حذف خونه ها رفت ولي بيش تر از اون نشد!:41:
از راه همين ساختن تابعي كه گفتي رفتم 4 تا حالت ديگه پيدا كردم ولي مسلمه كه نميشه تا 92 حالت رو ازين راه پيدا كرد!:31: ولي نوشتن الگوريتمش سادست. با برنامه نويسي هم در مياد!
اگه الگوريتم قبوله توضيحش بدم!:31::46:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط elector girl [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من هر چقدر فكر كردم ديدم با آناليز به جايي نمي رسه! يعني تا 6 وزير رو ميشه با آناليز و حذف خونه ها رفت ولي بيش تر از اون نشد!:41:
از راه همين ساختن تابعي كه گفتي رفتم 4 تا حالت ديگه پيدا كردم ولي مسلمه كه نميشه تا 92 حالت رو ازين راه پيدا كرد!:31: ولي نوشتن الگوريتمش سادست. با برنامه نويسي هم در مياد!
اگه الگوريتم قبوله توضيحش بدم!:31::46:

---

هرچیز منطقی قبوله ولی مطمعا باش جواب 92 حالت من از یه کتاب ترکیبیات که فقط به این مسئله اشاره کرده بود جوابشو 92 داده بود تازه تو نت هم هست مسئله معروفیه
اینم همچی درباره این مسئله که من از history بیشتر خوشم اومد البته انگار فقط یه الگوریتم داده برایه پیدا کردن جواب اکه انگلیسی بلدی که هیچی اگه نه....
[html]http://en.wikipedia.org/wiki/8_queens[/html]

انگليسيم كه خوبه!:46:
من چند تا الگوريتم ديگه هم پيدا كردم.
اينم سورس برنامش به زبان C

کد:

---

http://rapidshare.com/files/193032344/source.txt.html

---

اينم يه جورايي ترجمه شده ي راه حلشه! واسه اونايي كه حوصله متن زبان اصلي ندارن! :31:
صورت مسئله : هشت وزير را در هشت خانه شطرنج (8*8) طوري قرار دهيد كه هيچكدام يكديگر را تهديد نكنند. وزير در خانه هاي شطرنج به صورت عرضي،طولي و قطري مي تواند حركت كند. اين مسئله قابل تعميم به مسئله N وزير در يك شطرنج N*N است.

تاريخچه: اين مسئله در سالي 1848 توسط شطرنج بازي به نام Max Bezzel عنوان شد و رياضي دانان بسياري ازجمله Gauss و Georg Cantor بر روي اين مسئله كار كرده و در نهايت آنرا به N وزير تعميم دادند. اولين راه حل توسط Franz Nauck در سال 1850 ارائه شد كه به همان مسئله N وزير تعميم داده شد. پس از آن Gunther راه حلي با استفاده از دترمينان ارائه داد كه J.W.L. Glaisher آنرا كامل نمود.
در سال 1979 ، Edsger Dijkstra با استفاده از الگوريتم عقب گرد اول عمق اين مسئله را حل كرد.

راه حل: براي حل اين مسئله كه داراي 92 جواب است ، بايد تكنيكهايي جهت كاهش حالات ،روش Brute Force يا امتحان تك تك جواب ها انجام شود. تعداد همه حالاتي كه مي تواند در روش Brute Force چك شود برابر 16,777,216 يا هشت به توان هشت است!
يكي از روش هاي حل اين مسئله براي n>=4 يا n=1 استفاده از روش مكاشفه اي (heuristic) است:
1- عدد n را بر عدد 12 تقسيم كن و باقي مانده را يادداشت كن
2- به ترتيب اعداد زوج 2 تا n را در ليستي بنويس
3- اگر باقي مانده 3 يا 9 بود ، عدد 2 را به انتهاي ليست انتقال بده.
4- به ليست اعداد فرد 1 تا N را به ترتيب اضافه كن، اما اگر باقي مانده 8 بود اعداد را دو به دو باهم عوض كند (مثلا 1و3و5و7و9 تبديل به 3و1و7و5و9 ميشه)
5- اگر باقي مانده 2 بود جاي 1 و3 را با هم عوض كن و 5 را به انتهاي ليست ببر
6- اگر باقي مانده 3 يا 9 بود ، اعداد 1 و 3 را به انتهاي ليست ببر.
7- حال با استفاده از ليست بدست آمده وزير ها در صفحه شطرنج چيده مي شوند، بطوريكه جاي وزير ستون اول ،اولين عدد ليست ،جاي وزير ستون دوم ، دومين عدد ليست و ...
اين الگوريتم يك راه حل براي حل اين مسئله است، براي بدست آوردن همه حالات از روشهاي ديگري مي توان استفاده كرد.
روش حل مسئله 12 راه حل يكتا دارد كه با در نظر گيري تقارن و چرخش به 92 حالت قابل تبديل است.

فقط چند توضیح اضافه اول اینکه راه حلی برای پیدا کردن تعداد جواب ها نداده و فقط الگوریتمی رو گفته که با اون تمام جواب ها رو میشه پیدا کرد.!!(باور کنید این 2 تا با هم فرق میکنن.!) البته راه حل دترمینالیش یا راه حل های ارایه شده توسط 'Franz Nauck وغیره رو نگفته.!!(توسایت)
بعدشم گرفتن تقارن و ثابت ندونستن صفحه یعنی این 2 جواب و یکی میگیریم

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بعدشم یه جدول گذاشه که بالای با حساب ثابت نگرفتن صفحه است پایین با حساب ثابت گرفتن.!
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نکته جالب اینه که تعداد جواب ها برای 6*6 کمتر از 5*5.!!!:31::20::46::18:

math is beautiful.!!!

عجب معمايي بود . . . !:blush:

خيلي خوشم اومد! جدا خيلي جالب بود . . . :happy::20::46:

باسلام خدمت دوستان
ميتونيد در مورد اين نمادها كمكم كنيد حلا توضيحاتي در موردش بهمراه مثال باشه خيلي ممنون ميشم.
و ميدونيد تو چه كتاب رياضي ميتونم گيرشون بيارم.
سپاس

سلام

راستش تا جایی که من میدونم تتا همیشه چیز ثابتی نیست ولی معمولا برای نامگذاری زاویه به کار میره.
اومگا هم مثل قبلی استفاده های فراوانی داره ولی به عنوان محل تقارن و اکثرا خط تقارن استفاده میشه. اما دقیقا مطمئن نیستم این مورد رو.

و O به عنوان تابع مقدار خطا محسوب میشه.
مثلا تو بسط تیلر، خطا رو با O نشون میدن.
بست تیلر، بسطی هست که هر تابع رو بر حسب X و میکنه. مثلا اینکه Sinx=x یه جور استفاده از بسط تیلره . اما دقیق نیست، دقیقترش میشه Sinx=x+(x^3)/6 ولی بازم این دقیق ترین حالتش نیست، خیلی مواقع مثل اینجا مقداری که با این بسط حساب میشه دقق نیست و در انتهای تابع یک) O(X^n اضافه میکنن که n یک توان عضو اعداد طبیعی هست.

البته من کاربرد های رایجشون رو گفتم. هرکدومشون میتونن در موقعیت های خاص معنی های دیگری بدن.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط rezamahmoodi58 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام از دوستان خواهشمندیم روشی رو معرفی نمائید که بتوان طول یک لوله که داده های ما فقط به طور مثال تشکیل شده از چندین نقطه فضایی با شعاعهایی در انحنای بطور مثال

نقطه 1) x=215 y=-146 z= 462.5 شعاع r=0
نقطه 2) x=150 y=-146 z= 462.5 شعاع r=30
نقطه 3) x=150 y=-37.4 z= 462.5 شعاع r=30
نقطه 4) x=139.1 y=-29.5 z= 333.5 شعاع r=30
نقطه 5) x=135.5 y=189.1 z= 298.9 شعاع r=30
نقطه 6) x=76.8 y=189.1 z= 292.7 شعاع r=0

که طول این لوله 540.1 هستش حال آیا کسی میتونه روشی جهت محاسبه پیشنهاد کنه

---

حتما شعاع ها رو چک کن .اشتباه هستند .در مختصات سه بعدی بین x,y,z,r این رابطه برقراره:

r=sqrt(x^2+y^2+z^2

برای من عجیبه.
من متوجه تاثیر شعاع در طول لوله نیستم
اصلا بعید میدونم موثر باشه.
اگه قرار باشه طول لوله ی خم شده رو حساب کنیم، قائدتا باید طور خطی که از وسط لوله میگذره رو حساب کنیم. که اونم باید با تفاضل ساده ی مختصات ها بدست بیاد
اما در این صورت جواب بدست میاد 643.1
یکم زیاد تر میشه!
شما اعداد چک کردین و درستن؟

اگر رابطه بین شعاع و دایره مقطعی باشه (r^2=x^2 + y^2) می توان z را مقداری مثلا z=teata*C قرار داد و بعد پارامتری کرد و بعد از فرمول طول قوس ، طول لوله را حساب کرد

سلام دوستان محترم!
آقا ما این رو تو بخش سوالات ریاضی مطرح کردیم کسی تحویل نگرفت!
دیدم سوال ترکیبیات هیت، اینجا نزد شما بگم بهتره
معادله ی زیر چند تا جواب داره؟
x1+x2+x3=<60 به این شرط که x=<20
ممنون از شما عزیزانی که وقت خود را صرف سوالات ما میکنید!
در پناه حق!.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط chessmathter [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بعدشم یه جدول گذاشه که بالای با حساب ثابت نگرفتن صفحه است پایین با حساب ثابت گرفتن.!
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نکته جالب اینه که تعداد جواب ها برای 6*6 کمتر از 5*5.!!!:31::20::46::18:

math is beautiful.!!!

---

دوست خوبم، او از شما تشکر میکنم که این سوال جالب رو مطرح کردید و پی گیری هم میکنین.


اون راه حلی که شما تا نیمه اش حا کرده بودید من متوجه نشدم. استدلال شما برای استفاده از تابع پوشا چیه؟

یا حق

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Arman_BM [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوستان محترم!
آقا ما این رو تو بخش سوالات ریاضی مطرح کردیم کسی تحویل نگرفت!
دیدم سوال ترکیبیات هیت، اینجا نزد شما بگم بهتره
معادله ی زیر چند تا جواب داره؟
x1+x2+x3=<60 به این شرط که x=<20
ممنون از شما عزیزانی که وقت خود را صرف سوالات ما میکنید!
در پناه حق!.

---

میخوام اعداد 1 تا 20تو 3 جایگشت بزاری وترتیب هم مهم نیست 3 حالت داریم
1)هر 3 تا متمایز 2)2 تا یکسان یکی متمایز3)هر سه یکسان
اولی که تعدادش برابر است با
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دومی برابر با 20*19
سومی برابر 20
پس تعداد جوابهای اون نامعادله برابر جمع این 3 تاست

نقل قول:

---

نوشته شده توسط arman_bm [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دوست خوبم، او از شما تشکر میکنم که این سوال جالب رو مطرح کردید و پی گیری هم میکنین.


اون راه حلی که شما تا نیمه اش حا کرده بودید من متوجه نشدم. استدلال شما برای استفاده از تابع پوشا چیه؟

یا حق

---

پو شا رو برای این گفتیم که اعداد یک تا هشت دقیقا یکبار استفاده شن .

سلام دوستان .

این تایپیک برای آموزش و یادگیری ترکیبیات هستش . ( ترکیبیات رشته ای از ریاضی ست که بسیار مهم و پیچیده

است )

لطفا کسی توی این تایپیک اسپم نزاره تا تایپیک خوب پیش بره . ممنونم .
:10: :5: :8: :11:

سوال 1 : 3 نوع فنجان و 5 نوع نعلبکی داریم . به چند حالت می توانیم یک فنجان-نعلبکی انتخاب نماییم ؟

جواب : 3*5 حالت

استدلال : فرض کنید ما اول یک فنجان انتخاب می کنیم . برای انتخاب این فنجان 3حالت داریم : فنجان 1 , فنجان 2 , ... .حال ما باید یک نعلبکی انتخاب نماییم که برای این انتخاب 5 حالت داریم : نعلبکی 1 , نعلبکی 2 , ...

بنابر این به 15 حالت می توانیم 1 فنجان-نعلبکی انتخاب کنیم .

پایان جلسه ی اول .

( اگر خواستید بگید من استدلال ساده ترش رو هم بذارم . )

:8: :10: :5: :11:

1- سکه ای را 3 بار پرتاب می کنیم . چند دنباله ی مختلف شیر یا خط ممکن است بوجود آید ؟

2- به چند طریق می توان یک شاه سفید و یک شاه سیاه را روی صفحه ی شطرنج قرار داد به طوری که یکدیگر را

تهدید نکنند ؟

3- با حروف a , b , c چند کلمه ی 4 حرفی می توان ساخت ؟

4 - عددی را فرد نما می گویند که تمام ارقامش فرد باشد . چند عدد 3 رقمی فرد نما داریم ؟

5- عددی را زوج نما می گویند که تمام ارقامش زوج باشد . چند عدد 3 رقمی زوج نما داریم ؟

نکته: به تدریج جواب تمام سوالات در همین پست قرار می گیرد .

مقدمه : فاکتوریل چیست ؟

شاید شما نیز علامت ! را در بعضی از کتاب ها دیده باشید و از خود سوال کرده باشید این علامت نشانه ی چیست
... 

در ریاضیات تعریف شده :

n!=n*n-1*n-2*...*1

نکته : علامت * نشانه ی ضرب است .

نکته ی 2 : 0! = 1

***

می رسیم به بحث جایگشت ها :

می خواهیم 3 نفر را روی 3 صندلی کنار هم بنشانیم . به چند حالت این کار ممکن است ؟

جواب : 3!

استدلال : فرض می کنیم صندلی ها به ترتیب شماره دارند . برای انتخاب اینکه چه کسی روی صندلی 1 بشیند 3
حالت داریم : شخص شماره ی 1 , شخص شماره ی 2 , شخص شماره ی 3 . وقتی یک نفر را روی صندلی شماره ی 1 نشاندیم برای ص ندلی 2 دو حالت می ماند و برای صندلی 3 یک حالت .

بنابر این به 3*2*1 حالت می توانیم 3 شخص را روی 3 صندلی بنشانیم . یا به عبارت دیگر به 3! حالت می توانیم ...

این بود مفهوم جایگشت .

پایان جلسه ی 2

انتخاب r از n به این معناست که چگونه می توانیم از یک مجموعه ی n عضوی که عضو هایش یک سان است r

عضو را برداشت ؟

انتخاب r از n :

n فاکتوریل تقسیم بر (r فاکتوریل * n-r فاکتوریل)

تو کف اثباتش باشید فردا می ذارم .

سلام بچه ها . :40:

یعنی تو این فروم بزرگ هیچ کی ترکیبیات بلد نیست که به من کمک کنه ؟؟؟؟؟ :18:

سلام دوستان
یک سوال معلم ریاضیمون داده گفته هرکی حل کنه 10 نمره مستمر بهش میدم.
سوال اینه که یک 8 پایی وجود با 8 جوراب و 8 کفش این 8 پا به چند حالت میتونه باشه.:18:

با تشکــــــر :11:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط DaXteR [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوستان
یک سوال معلم ریاضیمون داده گفته هرکی حل کنه 10 نمره مستمر بهش میدم.
سوال اینه که یک 8 پایی وجود با 8 جوراب و 8 کفش این 8 پا به چند حالت میتونه باشه.:18:

با تشکــــــر :11:

---

من به جوابم مطمئن نیستم از دوستان هم خواهش میکنم ،نظر بدهند:
خب بسته به اینکه چند کفش یا جوراب پوشیده باشه حالتها رو بررسی میکنیم. فرض کنیم پوشیدن کفش مبنا باشه یعنی از یک کفش شروع(جوراب رو با برای تمام پاها حساب میکنیم)بعد با دو پا الی آخر:

حالتی که یک پا کفش پوشیده باشه :(اما جورابها متفاوت باشند)
(پرانتز اول(سمت چپ) مربوط به کفش و پرانتز دوم (سمت راست) جوراب)

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالتی که دو پا کفش پوشیده باشه :(اما جورابها متفاوت باشند)

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

به همین ترتیب تا حالت هشت کفش:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همه حالتهای فوق رو با هم جمع میکنیم

نقل قول:

---

نوشته شده توسط saber57 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من به جوابم مطمئن نیستم از دوستان هم خواهش میکنم ،نظر بدهند:
خب بسته به اینکه چند کفش یا جوراب پوشیده باشه حالتها رو بررسی میکنیم. فرض کنیم پوشیدن کفش مبنا باشه یعنی از یک کفش شروع(جوراب رو با برای تمام پاها حساب میکنیم)بعد با دو پا الی آخر:

حالتی که یک پا کفش پوشیده باشه :(اما جورابها متفاوت باشند)
(پرانتز اول(سمت چپ) مربوط به کفش و پرانتز دوم (سمت راست) جوراب)

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالتی که دو پا کفش پوشیده باشه :(اما جورابها متفاوت باشند)

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

به همین ترتیب تا حالت هشت کفش:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همه حالتهای فوق رو با هم جمع میکنیم

---

اولا ممکنه اصلا جوراب یا کفش نپوشن پس :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

از طرفی در این راه حل پاها یا کفش وجورابها یکسان گرفته شدن
ولی اگه همه فرق کنن(پا ها هم فرق کنن.) (مثلا رنگ کفش ها وجورابها فرق کنه):
که اولین پرانتز نوع کفش و تعدادش دومی پایی که کفش میره سومی نوع جوراب وتعدادش چهار می هم پاهایی که جوراب میرن توش.چی گفتم.!!!!
توجه: قرار گیری جوراب ها وکفش ها در پاها ترتیب هست نه ترکیب چون ترتیب قرار گیریشون مهمه.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که برابر است با:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که باز هم برابر است! با:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

توجه:اون جمله اولم به توان 2 هست که از دستم در رفت!

دستت درد نکنه برم به معلم نشون بدم ببینم نمره میده d: :31:



مرسی دوستان:11:

سلام.
بنده تازه تو این فروم عضو شدم.
دانش آموز سال اول دبیرستانم............یه عالمه تکلیف ترکیبیات دارم.......سطحشون تقریبا بالاست میخواستم ببینم شما میتونید کمکم کنید؟؟؟؟چند تاشو پایین مطرح میکنم:(خواهش میکنم روش فکر کنید و جوابو بهم بگید خیلی نیاز دارم)

از آسون شروع میکنیم:

1) به چند طریق میتوان از میان 4 مرد و 3 زن پنج نفر انتخاب کرد به طوریکه حداقل دو زن انتخاب شوند؟

2)سعید به همراه 5 نفر دیگر در یک ردیف می نشینند.مطلوبست تعداد حالاتی که افراد سمت راست سعید از افراد سمت چپ بیشترند؟

3)سکه ای آن قدر می اندازیم تا برای چهارمین بار رو بیاید.تعداد حالاتی که میتوان در 12 بار پرتاب سکه به این منظور رسید کدام است؟

4)اگر مجموعه ای 36 زیر مجموعه 2 عضوی داشته باشد،چند زیر مجموعه 3 عضوی خواهد داشت؟

5)تعداد زیر مجموعه های سه عضصوی مجموعه {a={1,2,3....,9 که مجموع هر یک از آنها عددی زوج باشد کدام است؟

با عرض شرمندگی یه چند تا دیگه مونده.(اینا سوالات معمولی بود از این جا به بعد سوالات خاصه)

6)مجموع ارقام 10^10-40^10 کدام است؟

7) اگر مجموع سه عدد اول متمایز برابر 30 باشد حاصل ضرب آنها کدام است؟

8)چند عدد سه رقمی وجود دارد که 18 برابر آن مربع کامل است؟

9)فردی در قرن 17 میلادی می زیسته است .سال مرگ وی مربع سن وی بوده است.این فرد در چه سالی مرده است؟

10)! 79 (79 فاکتوریل) به چند صفر ختم میشود؟

11)هر گاه سال نو با یکشنبه آغاز شود آنگاه 13 آبان چند شنبه خواهد بود؟