◄◄ اتــــــاق مـــــــثــــــلـــــــثـ ــــات ►►

به نظرم این مقدار که مشاهده میکنید، مقدار بسط تیلور حول نقطه 90 (البته بر حسب درجه) هست .

فرمول بسط تیلور حول نقطه a :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

a رو یک نقطه خیلی نزدیک به 90 مثل 89.9999 =a انتخاب میکنیم و در فرمول به جای x عدد90 =x قرار میدیم . من بسط تیلورو تا مشتق دوم براتون حساب میکنم :

(f x =cos( x
f (a )= cos (a) =1.74533e-6
f ' (a )= - sin (a) =-1
f " (a) = - cos (a)= - 1.74533e-6
f "'( a )=sin (a) = 1
x-a) = 1e-4 ) \
x-a )^2 = 1e-8 ) \
x-a )^3=1e-12 ) \

حالا (f( 90 :

f( 90) = 1.74533e-6 -1*1e-4 -1.74533e-6*(1e-8) /2 +(1e-12) / 6

f( 90) = -9.825466984e-5

حالا اگه حوصله دارید بشینید و جمله های بالا ترو بدست بیارید تا به این عدد خیلی کوچیک (نزدیک به صفر) برسید

نکته مهم:
همونطور که میدونیم کسینوس در نقطه 90 ، برابر صفر هست (تجسم کنید که در این نقطه وتر و ضلع روبروی زاویه بر هم منطبق شده اند و در نتیجه ضلع مجاور ضفر و در نتیجه کسینوس صفر هست . در غیر اینصورت مثلا عدد 89.99999999999999999999999999999999999999999999999 9999999 هم ضلع مجاور با وتر میسازه )

فقط تجسم هندسی کنید کافیه

از پاسخ کاملتون ممنونم.

من در نرم افزار excell وارد شدم و همین عبارت شما رو وارد کردم . میدونید نتیجه چی بود :

0.44807- به نظر شما چرا؟

پاسخ مشخصه . چون 90 رو بعنوان رادیان قبول کرده نه درجه . حالا در تابع کسینوس این عدد رو وارد کنید :

2/3.141592654... اونوقت میبینید..............(معادل 90 در مقیاس درجه)

جالبه با وجود استفاده از تابع radians برای تبدیل درجه به رادیان باز هم همین نتیجه شما رو داد.یعنی در یکی از سلولها تایپ کردم :

(( cos (radians( 90 =

باز هم همین نتیجه شما بدست اومد:18:
نتیجه گیری: در سورس برنامه نویسی توسط شرکت مایکروسافت ، جملات بسط تیلور برای توابع مثلثاتی به تعداد کم استفاده شده (مثلا تا جمله دهم ) و در تعریف تابع کسینوس که احتمالا از بسط تیلور کمک گرفته شده حتما در تابع کسینوس این استثنا رو میبینیم .درسته که برای مقادیر 0و180و360 هم درست در میاد ولی برای 90 و 270 اینطور نمیشه . استفاده از توابع گرد کردن شاید به درد بخوره. یک برنامه قوی باید استثنائات کمی داشته باشه.
اگر شما در یکی از سلولهای اکسل عبارت تابع پی رو تایپ کنید،میبینید:
()PI=

مشاهده این عدد : 3.141592654

شاید این یکی از ضعفهای اکسل باشه

خواهشا امتحان کنید

اگه دوست دارید تمام توابع اکسل رو یاد بگیرید ، این مقاله فوق العاده مفیده :

[html] http://etu.isfedu.org/portals/0/n87-12-10.pdf [/html]

:10:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط saber57 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من در نرم افزار excell وارد شدم و همین عبارت شما رو وارد کردم . میدونید نتیجه چی بود :

0.44807- به نظر شما چرا؟

پاسخ مشخصه . چون 90 رو بعنوان رادیان قبول کرده نه درجه . حالا در تابع کسینوس این عدد رو وارد کنید :

2/3.141592654... اونوقت میبینید..............(معادل 90 در مقیاس درجه)

جالبه با وجود استفاده از تابع radians برای تبدیل درجه به رادیان باز هم همین نتیجه شما رو داد.یعنی در یکی از سلولها تایپ کردم :

(( cos (radians( 90 =

باز هم همین نتیجه شما بدست اومد:18:
نتیجه گیری: در سورس برنامه نویسی توسط شرکت مایکروسافت ، جملات بسط تیلور برای توابع مثلثاتی به تعداد کم استفاده شده (مثلا تا جمله دهم ) و در تعریف تابع کسینوس که احتمالا از بسط تیلور کمک گرفته شده حتما در تابع کسینوس این استثنا رو میبینیم .درسته که برای مقادیر 0و180و360 هم درست در میاد ولی برای 90 و 270 اینطور نمیشه . استفاده از توابع گرد کردن شاید به درد بخوره. یک برنامه قوی باید استثنائات کمی داشته باشه.
اگر شما در یکی از سلولهای اکسل عبارت تابع پی رو تایپ کنید،میبینید:
()PI=

مشاهده این عدد : 3.141592654

شاید این یکی از ضعفهای اکسل باشه

خواهشا امتحان کنید

اگه دوست دارید تمام توابع اکسل رو یاد بگیرید ، این مقاله فوق العاده مفیده :

[html] http://etu.isfedu.org/portals/0/n87-12-10.pdf [/html]

:10:

---

البته من ذکر کنم که نتیجه ی من هم بر حسب رادیان 90 درجه یعنی( rad(90)) بوده
البته به نظر من از اونجاییکه اکسل یک برنامه ی محاسباتی مخصوص ریاضی نیست و بیشتر به درد کارهای حسابداری که عموماً ریاضی خیلی زیادی احتیاج نداره میخوره میشه ازش انتظار اینجور ضعفها رو هم داشت.

می دونی چیه بهتره که کلا بی خیال مثلثات بشی!!!!
بچسپ به بقیه درسا!!

شیرین تر از مثلثات باور کنید درسی وجود ندارد . تمام مبنای مثلثات همون دایره معروف به شعاع واحد هست و دو محور افقی (کسینوس) و عمودی(سینوس) و محورهای عمود بر محور افقی، مماس بر دایره ،موازی با محور عمودی(تانژانت) و عمود بر محور عمودی ، مماس بر دایره ، موازی با محور افقی(کتانژانت) و .................
هیچی نداره . اگر فرمولهای ساده مثلثاتی رو بلد شدید اونوقت حل معادلات مثلثاتی شیرینترین قسمت مثلثات به حساب میاد . من هم مثل شما از مثلثات میترسیدم . دوره آخر نظام قدیم بودیم طوری که بار اول 7 گرفتم :31: اما بعد با خوذم روراست شدم و وقتی که دبیر هندسه- مثلثات سال دوم دبیرستان بعد از حل چند مساله ساده مثلثاتی به ما فهموند که مثلثات خیلی ساده،کاربردی و در عین حال جذاب هست، من بعداز اون جلسه با این درس آشتی کردم . یه دونه حل المسایل فکر کنم دور و بر سالهای 73-74 به قیمت 250 تومان از کتابفروشی خریدم و بعد از منگنه ،پانچ و جلد گرفتن کتاب شروع به خوندن کردم . هر چی بیشتر میخوندم به ترس قبلی ام لعنت میفرستادم برای اینکه روی درسو کم کنم هر جا که میرفتم این کتاب با حل المسائلش همراهم بود . بالاخره اونقدر در درس پیشرفت کردم که نمره خرداد همون سال 17.5 و سال بعدش(سوم) هر سه ثلث پایینتر از 18 نشدم و افسوس از این میخوردم که چرا درس سال آخر هم نبود(آخه سال چهارم نظام قدیم مثلثات نداشت ) به هر حال تو کنکور هم تستهای مثلثاتی رو بهتر از بقیه جواب میدادم . باور کنید اگه تمرین داشته باشید متوجه میشید که ساده ترین و شیرینترین بحث از شاخه های ریاضی همین مثلثاته

منم با فرمولاش مشکل دارم!
راه حل؟
یعنی باید همه رو حفظ کنم؟؟؟؟

نقل قول:

---

منم با فرمولاش مشکل دارم! راه حل؟ یعنی باید همه رو حفظ کنم؟؟؟؟

---

نیازی به حفظ کردن نیستش وقتی که تمرین زیاد داشته باشی خود به خود فرمولاش بدون اینکه حفظشون کرده باشی برات موندگار میشنو .... فقط تمرین میخواد تمرین تمرین تمرین

معادلات مثلثاتي يا مثل آب خوردن حل ميشن يا حل تحليلي ندارن.
اينقدرها هم كه فكر ميكنيد سخت نيست.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط golsa1372 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

می دونی چیه بهتره که کلا بی خیال مثلثات بشی!!!!
بچسپ به بقیه درسا!!

---

اصلا اين حرف رو نزن
تا آخر عمرت با اين مثلثات سرو كار داري.
فارق از اين كه چه رشته اي ميخواي بخوني.
پس حتما خوب ياد بگير.