Printable View
حل:نقل قول:
می دانیم در مثلث قائم الزاویه a^2=b^2+c^2 (قضیه فیثاغورث)
می دانیم a^2-b^2=(a-b)(a+b)(اتحاد مزدوج)
a+b+c=60
b=12
a+c=48
قضیه فیثاغورث:
a^2=144+c^2
a^2-c^2=144
(a-c)(a+c)=144
(a-c)(48)=144
a-c=3
a=c+3
a+b+c=60
(c+3)+12+c=60
2c=45
c=22.5
a=25.5
دوست عزیز،
ارتفاع وارد بر وتر 12 واحد هست، نه یکی از اضلاع قائمه.
DAMN IT!!!:34::32::22:نقل قول:
ممنون از تذکرتون..
حالا درسته دیگه؟؟!!
سطحA: من اول دبیرستان نیستم موردی نداره اینها رو حل کنم؟ اگه نباید حل کنم بگید):
طول اضلاع a,b,c ( به ترتیب اندازه c وتر) باشد. درنتیجه داریم( معادلات 1و2و3) ( مساحت مثلث):a*b=12c , (محیط) a+b+c=60 و (فیثاغورث) a^2+b^2=c^2 که سه معادله هست.
4:از دومی در اولی جایگزین می کنیم پس داریم :a*b=720-12a-12b
5:از دومی در سومی جایگزین می کنیم پس داریم : a^2+b^2=3600+a^2+b^2+2a*b-120a-120b در نتیجه:0=3600+2a*b-120a-120b
از 4 در 5 جایگزین می کنیم پس داریم: 24a-24b-120a-120b+3600+1440=0 -
یعنی(6): a-b+35=0 - یا a+b=35 در نتیجه از 2 داریم : c=25، پس از 1 داریم:(7) a*b=300 , از (6) و (7) داریم:
(دو معادله دو مجهول که ابتدا به یک معادبه درجه دو تبدیل میشود) a=15 , b=20.
پس اضلاع:25و20و15 هستند.
سطحB: ( چیزی نگفتین این هم از روی زیادم که این پستو می زنم):
عبارت سمت چپ برابر است با ( x میل می کنه به a) :
lim [(f(a)-(f(x))(x-a) + (f(a)a-f(x)x)] / (x-a)=
lim f(a)-f(x)+ lim[f(a)a-f(x)x]/(x-a)= 0+(af(a))`= f(a)-af`(a)= right side
به نظر مي‌رسد كه مقدار راديكال 2 اختياري است و مي‌توان آن را با n جايگزين نمود.نقل قول:
لذا با تغيير متغير
و مساوي قرار دادن انتگرال صورت سوال با I خواهيم داشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با ضرب صورت و مخرج در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و عوض كردن حدود انتگرال
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
فرض كنيم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به راحتي مي‌توان ديد كه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]نقل قول:
با تعميم رابطه بالا در مورد مجموع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مي‌بينيم كه اگر مخرج كسرها متمايز و به ترتيب صعودي باشند، مجموع زماني مينيمم خواهد شد كه صورت كسرها نيز به ترتيب صعودي باشند.
اما بديهي است كه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] لذا براي مجموع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از آنجا كه مخرج كسرها متمايز و به ترتيب صعودي هستند، در صورت تمايز صورت كسرها، مجموع زماني مينيمم خواهد بود كه صورت كسرها نيز به ترتيب صعودي باشند.
در صورت مسئله تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در مجموعه اعداد طبيعي و يك به يك (و لذا متمايز) تعريف شده است. بنابراين كوچكترين حالت مجموع داده شده زماني رخ مي‌دهد كه مقادير برد تابع، اعداد طبيعي از يك به بالا باشد. بنابراين
بسيار زيباست !!! فوق العاده است!!!نقل قول:
با کمی تغییر:نقل قول:
البته با توجه به فرض، f در نقطه ی a پیوسته است.
23 شهریور 1386
با سلامنقل قول:
سطح A
روش yugioh درست است. برای مطالعه ی آن به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه کنید. yugioh با وجود اینکه به تازگی به جمع ما پیوسته اند، اما بسیار پر انرژی هستند. برای ایشان آرزوی موفقیت روزافزون دارم.
سطح B
روش yugioh صحیح است. برای مطالعه ی آن به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه کنید.
سطح C
روش آقا امیر کاملا درست است. برای مطالعه ی آن به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه کنید. روش دیگر استفاده از تقارن تابع زیر انتگرال نسبت به نقطه ای خاص است که به وسیله ی آن بدون استفاده از انتگرال گیری جواب به دست می آید.
سطح D
روش آقا امیر در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] راه حل زیبا و هوشمندانه ای است. از اینکه افتخار دوستی با چنین افرادی را دارم، احساس غرور می کنم. امیدوارم ایشان و همه ی دوستان در امر تحصیل، موفق و موید باشند.
روش دیگر حل این مساله، استفاده از فرمول مجموع یابی آبل و نامساوی هندسی-حسابی است.
موفق باشید.
24 شهریور1386