یک شبکه mxn و سه رنگ داریم می خواهیم هر ضلع از شبکه را با یکی از لین سه رنگ چنان رنگ کنیم که هر مربع دو مربع کوچک دو ضلع از یک رنگ دو ضلع از رنگ دیگر داشته باشد. این کار به چند طریق امکان پذیر است؟
Printable View
یک شبکه mxn و سه رنگ داریم می خواهیم هر ضلع از شبکه را با یکی از لین سه رنگ چنان رنگ کنیم که هر مربع دو مربع کوچک دو ضلع از یک رنگ دو ضلع از رنگ دیگر داشته باشد. این کار به چند طریق امکان پذیر است؟
سلا امیدوارم تو امتحانت موفق بوده باشی:46: لطفا اون سوال ترکیبیات و نظریه اعداد رو اگر یادت هست جز سوالات مطرح کن . این سوالات مربوط به کدوم المپیاد ؟نقل قول:
5 تا آدم دور یک میز گرد به چند حالت میتونن بشینن
جواب:n شی متمایز را به (n-1) فاکتوریل طریق می توان دور یک دایره (یا بیضی یا ... ،فرقی ندارد) قرار داد.مثلا a,b,c را به دو طریق می توان دور دایره قرار داد:abc,acb
پس جواب سوال شما میشه:!4=24
با تشکر
افراد نقطه و رابطه دوستي يال است.نقل قول:
يك نفر را در نظر مي گيريم.حد اكثر نا آشنايان او 3 نفر است زيرا اگر 4 نفر باشد بايد همه آنها يكديگررا بشناسند تا 3نفر نا آشنا با هم ايجاد نشود كه در اين صورت مسئله حل است.حال اگر 3 نفر نا آشنا داشته باشد 6 نفر آشنا دارد و ما مي دانيم كه از هر 6 نفر 3نفر هستند كه يا دو به دو با هم آشنايند يا 3نفر كه دو به دو نا آشنايند.
سلام بر همه ی دوستان
شرمنده که یه مدت نبودم و احتمالان تا مدت مدیدی هم نخواهم بود . چون من الان پیشم و باید برای کنکور بخونم و واقعا وقت نمی کنم که به این مسائل برسم . خیلی خوشحالام در زمانی که من نبودم این اتاق نخوابید و کسانی بودن که مطلب بدن . از همتون ممنونم.
فعلا خداحافظ.
یکی از دوستان سوال مرحله ی دوم ریاضی رو که گفته بودم سخت بود و خواسته بود. اینم سوال:
در یک کشور می خوان شماره تلفن های 9 رقمی درست کنن و مجازند که از اعداد 1 تا 9 استفاده کنن . با این شرایط که هر دو شماره یا باید در یک رقم بیش از دو واحد اختلاف داشته باشند (مثلا 111111111 و 111111113)و یا در بیش از یک رقم اختلاف داشته باشند (مثلا 111111111 و 111111122). حئاکثر چند تا شماره ی 9 رقمی با این شرایط می توان ساخت و این تعداد شماره رو به چند طریق می توان ساخت؟
نقل قول:
سلام
من وقت ندارم رو این سوال فکر کنم اما به عنوان راهنمایی فکر کنم با نوشتن روابط بازگشتی بشه این مسئله رو حل کرد. وقتی می خوایم بریم خونه ی (m,n) باید از یکی از خونه های (m-1,n) , (m,n-1), (m-1,n-1) که اگه روابط بازگشتیشونو بنویسیم و چند تا مقدار اولیه رو بدست بیاریم فکر کنم راحت بشه جوابو پیدا کرد. به احتمال زیاد باید راه حل های دیگه ای هم باشه ولی فعلا این راه به ذهنم رسید.
راستی یک نفر از من در مورد المپیاد کامپیوتر سوال کرده بود ، من id ایشونو یادم نیومد تا بخوام بهشون جواب بدم به همین دلیل اینجا بهشون جواب می دم شاید به درد کسایه دیگه هم خورد :
در ادامه ی چیزایی که بهتون گفتم شما باید قسمت استقرای کتاب الفبای المپیاد های ریاضی و کامپیوتر رو حتما بخونید و سوالاشو حل کنید. سوالات ترکیبیات کتاب المپیاد های لینینگراد و هم حتما حل کنید . از کتاب المپیاد های شوروی هم قسمتهای ترکیبیاتشونو حل کنید (البته شوروی بیشتر به المپیاد ریاضی می خوره اما چیزای خوب هم داره که به درد کامپیوتر بخوره)
حتما برای مرحله ی اول حداقال سوالات مرحله های اول 10 سال اخیرو حل کنید. برای مرحله دوم هم همچنین.کتاب ترمیبیات خوشخوان هم خوبه البته اگه کتاب استراتژی و کتاب الفبا و کتاب فاطمی و اونایه دیگه که گفتم و بخونید میبینید که اکثر سوالات خوشخوان براتون تکراری ه . برای الگوریتم هم اگه کتاب معماههای الگوریتمی و بخونید یکم ذهنتون الگوریتمی می شه اما اگه می خواهید الگوریتم کار کنید کتابی هست معروف به C-L-R-S که اسمشو دقیق یادم نمیاد . احتمالا اسمش آشنایی با الگوریتم باشه . البته یه کتاب هم هست که اسمش اگه درست یادم باشه آشنایی با الگوریتم به زبان ++C ه که کتاب خوبی ه فط یکم قدیمی ه و نویسندش جان نیپولیتیان ه و ترجمه شده و اگه تونیتید یه کتاب هست که اگه مدرستون معلمی براتون اورد از اون باید بگیرید که این کتاب الگوریتم معروف به کریتیو ه و کتابش بیرون نیست و باید از یکی بگیرید و کپی کنید . برای گراف هم کتاب آشنایی با نظریه ی گراف نوشته ی دوگلاس ب وست ه که اگه اینگلیسیشو گیر بیارید بهتره .
دیگه من فعلا چیزی یادم نمی آد . اگه مشکلی داشتید بپرسید.
سوالتون آنالیزیه.نباید(دوستانه!)تو اتاق ترکیبیات مطرحش کنید.
تعداد حالت هایی که میشه 8 تا وزیر تو خونه های شطرنج گذاشت که هیچ کدوم همدیگرو تهدید نکنن چند تاست؟
من خودم بعد از یه ایده سوال و به این convert !کردم
تعداد توابع از {1,2,3,4,5,6,7,8} به {1,2,3,4,5,6,7,8} که یک به یک و پوشاست و جمع مولفه اول و دوم و تفاضل مولفه دوم از مولفه اول هر زوج مرتبش متفاوت باشه؟
مثلا این یکیشه
{(1,4),(2,6),(3,1),(4,5),(5,2),(6,8),(7,3),(8,7)}
{15,10,14,7,9,4,8,5} جمع مولفه های هر زوج مرتب
{2,4,3-,3,1-,4,2-,1-} تفاضل مولفه دوم از مولفه اول
فعلا اینجا هنگ کردم :31::13:
اگه کسی تونست بقیه ایده منو بره و حل کنه بگه اگه هم راه حل سوال و میدونه یا حل کرده بگه(سوال اصلی همون صفحه شطرنج ست)
خواهشا لطف کنید سوالات مربوط به آنالیز رو در اتاق حساب دیفرانسیل و انتگرال مطرح کنید و جواب بدید.نه توی اتاق ترکیبیات.
اتفاقا به نظر من این یه سوال ترکیبیات هست که یه ایده تونسته شکلش رو عوض کنه
حالا این چه ربطی به حساب دیف داره؟
منم واسه همین اینجا گذاشتم ولی برای کانورتش تو حساب دیف هم گذاشتم
حالا خواهشن اگه خواستید همفکری کنید هنگم توش!!!
سلام دوستان دو تا سوال داشتم :19:
1- چرا منفی در منفی مثبت میشود؟
2- جذر چگونه بوجود آمد ؟
:41:
اگر کسی میدونه دریغ نکنه ممنون میشم :11:
ممنون از سوالای جالبتون خواهر(؟) ترانه!
در مورد سوال اولتون عرض کنم که:
چون دو طرف یه تساوی باید هم علامت باشن.اینطوری میشه:
ببینید معادله "منفی بی در منفی آ=منفی سی"رو با در نظر گرفتن a,b,c با علامت مثبت،در نظر بگیرید.
می تونیم تبدیشل کنیم به"منفی یک در بی در منفی یک در سی=منفی یک در آ"حالا شما از هر طرف این تساوی یک منفی حذف کنید.اینجاست که به تناقض می خوریم.ویک عدد مثبت یعنی سی با یک عدد منفی یعنی منفی آبی برابر میشه.(البته این روش به شرطی درسته که قبول کنیم مثبت در مثبت میشه مثبت.امیدوارم شما قبول داشته باشید!)
برای سوال دوم باید بگم:
احتیاج بشر باعث کشف جذر شد!مثلا معادله x+1=0 منجر به معرفی اعداد منفی شد.x^2-4=0 (مثلا) هم موجب شد تا یه چیزی به اسم ریشه دوم اختراع بشه(برای یافتنx) یا مثلا وقتی دلتای معادله ی درجه دو منفی شد اعداد موهومی و از اونجا مختلط بوجود اومدن.
بازم سوالی بود در خدمتم.
با تشکر.
نقل قول:خواهشا گوش کنین!. ما چیزی به نام منفی در منفی میشه مثبت نداریم.!و از دو طرف یک تساوی منفی ها رو ببریمم نداریم.!نقل قول:
برای حل این سوال شما باید اصولی به نام اصول میدان رو بدونی دو تا از بند ها ی این اصول اینه که:
-مجموعه اعداد حقیقی نسبت به جمع دارای عضو خنثی است
-هر عضو مجموعه اعداد حقیقی دارای عضو قرینه است
منظور عبارت اول اینه که R یک عضو داره که در جمع با هر عدد حقیقی خود عدد حقیقی به دست میاید (که در جمع و تفریق امروزی 0 عضو خنثی است)
برای عبارت دوم فک کنم فقط تعریف عضو قرینه رو باید بگم عضو قرینه یک عضو ,عضوی است که با جمع با آن عضو ,عضو خنثی حاصل شود(چی شد!:31:)(که در جمع وتفریق امروزی مثلا قرینه 2 میشه2- که داریم0= 2+(2-))
عضو قرینه a رو باa- نشان میدهند
حالا به کمک این اصول(منظورم فقط این 2 تا نیستا) قضایی زیر اثبات میشه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
.....من اولیشو ثابت میکنم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
توضیح:به جای a- 'گذاشتیم x بعد به این نتیجه رسیدیم a قرینه ی x است و به عبارت سوم رسیدیم و دوباره به جای x 'گذاشتیم a- و به حکم رسیدیم بازی قشنگی بود نه! ولی ریاضیات یعنی اثبات منطقی
ضمیمه:
1.از اینکه گفتم جمع وتفریق امروزی برای این بود که اگه ما تابع جمعو تریفشو تغییر بدیم مثلا تابعی به شکل
تعریف بشه اون وقت عضو خنثی به جای 0 میشه 1- ! و مثلا قرینه 2 به جایه 2- میشه 4- ! جالبه نه!!!.
2.توجه کنین منفی تفریق با منفی قرینه فرق میکنه در واقع اولی عمل دوتایی و دومی عمل یکتایی است
بزارین این طوری توضیح بدم
تعریف تابع تفاضل:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تعریف تابع قرینه:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در واقع تفاضل دو عدد xوy را میگیره و x را با قرینه y یعنی (y-) جمع میکنه وما اینکارو با x-y نشون میده(عمل دوتایی)
ولی تابع قرینه عضو X را میگیره و x- را که قرینه ی x است تحویل میده(عمل یکتایی).!
ریاضی خیل با حاله ! اول به ما میگه 1+1=2 بعد میگه منفی درمنفی مثبت بعد دو طرف تساوی یه عدد بود مبریم! صورت مخرج و میبریم ساده میکنیم!و در آخر وقتی به سن بلوغ ریاضی رسیدی !!!.میفهمی همه این قضایی بوده که اثبات منطقی داشته و ثابت شده و فقط برای اینکه ما بهمیم اونطوری به ما گفتن.در واقع ما ثابت میکنیم 1+1=2درسته.!
درباره تاریخچه ی جذر هم که بدونی کی ایجاد کرده و اینا! تاریخچه ریاضی کاره maxwell-1989 جان است ولی اگه انگلیسیت خوبه یه سرچ تو نت یا اینجا شاید کمکت کنه
کد:http://en.wikipedia.org/wiki/Square_root#History
آهان یادم رفت! بعدشم جایه این سوالات تو یه اتاق ریاضیات (طرح سوالات )است.:5::46:
کد:http://www.forum.p30world.com/showthread.php?t=41864
سلاممم دوستان !:11::11::11::11::11::11::11::11::11::11::11::11:
ممنون یه هفته بود داشتم دور خودم میگشتم و جوابی پیدا نمیکردممم:10: (با اینکه حالا هم نفهمیدمم چی شد:37::45:) باز کارم راه افتادددد خیلی متشکرمممممم :40:خیلی ممنوننننن دستتتون درد نکنه:38: !در مورد جذر هم من خیلی بیسوادممم:23: زبان انگلیسیمم:9: ....:42: :19:
آدم دلش ریش ریش میشه:31:! از من به تو نصیحت تو زندگی خودتو دست کم نگیر.:46::5:نقل قول:
آقا بذار یه طور دیگه بگم :ما میگیم منفی در منفی میشه مثبت چون قرینه ی قرینه یه عدد میشه خودش!
a)=a-)-
ولی ما تو محاسباته روزمره همش که نمیتونیم بگیم: آهان حالا قرینه قرینه این شده خودش اینجا حالا باید اثبات کنیم
( ab=(-a)*(-b !
واسه اینکه ملت گیج نشه و بچه ها راحت موضوع رو بگیرن به عمد و غلط مگیم! منفی در منفی میشه مثبت.!
(البته کسی که بعد بره ریاضی محض اساتید از اشتباه درش میارن.!:31:)
در واقع اثبات منفی در منفی میشه مثبت یعنی اثبات قرینه ی قرینه یه عدد میشه خودش.!
درباره جذرم اومیدوارم maxwell_1989 یه تاریخچه خوب پیدا کنه.
اینم یه فارسیش ولی فکر نکنم کمکت کنه
کد:http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%B4%D9%87_%D8%AF%D9%88%D9%85#.D9.BE.DB.8C.D8.B4.DB.8C.D9.86.D9.87
چرا جذر وجود داره و اعداد منفی جذر ندارند توصیه می کنم یه کتاب انالیز حقیقی مثه اصول انالیز ریاضی
یه قضیه توپ با اثباتش توشه!
کی گفته عدد منفی جذر نداره اینجاست که عدد مختلط i میاد وسط:31:.!نقل قول:
ولی جدی چرا اعداد منفی چذر ندارند؟؟؟؟؟؟چون توان دو هیچ عددی منفی نیس؟؟نقل قول:
اصلا از کجا به دست اومده که قرینه ی یه عدد میشه منفیه اون عدد؟؟اینو میشه اثبات کرد؟
انقدر خودمونو کشتیم باز حرف خودتونو میزنین.!!! دی...نقل قول:
بابا 3 تا پست بالاتر و بخونید
درمورد جذر اعداد منفی این اولر جون کند تا بگه عدد منفی جذر داره یه نگه اینجا بندازین
در مورد سواله دوم نه نمیشه.کد:http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%85%D8%AE%D8%AA%D9%84%D8%B7#.D8.AA.D8.A7.D8.B1.DB.8C.D8.AE.DA.86.D9.87
این پست و میشه با دقت بخونین
تعریفه اون علامت (منفی) برای نشون دادن عضو قرینه a استکد:http://www.forum.p30world.com/showpost.php?p=3015339&postcount=3
سوالت مثل این میمونه که بگیم چرا دو رو مینویسیم 2.!
chessmather جان منظورم اعداد حقیقیه نه مختلط!
یعنی چی? این یه تعریفه! شما یه چیز دیگه تعریف کن مهم اینکه ازش کجا استفاده بشه این فقط یه نماده!نقل قول:
اصلا از کجا به دست اومده که قرینه ی یه عدد میشه منفیه اون عدد؟؟اینو میشه اثبات کرد؟
این تعریفه.میلاد جون نمادگذاری هم یه بخشی از تعریفه مگه نه؟نقل قول:
اصلا از کجا به دست اومده که قرینه ی یه عدد میشه منفیه اون عدد؟؟اینو میشه اثبات کرد؟
بله اصل خصوصیاته شما دو را فارسی . لاتین و............ مینویسی فرق داره؟
سلام دوست عزير :نقل قول:
5 تا آدم
خوب نفر اول مهم نيست كجا بشينه جون ميز گرده و اول وآخر نداره پس هرجا بشينه يه حالت حساب ميشه
نفر دوم تو 4 موقعيت مونده حق انتخاب داره .حالا جاي نشستن فرق داره
نفر سوم 3 حالت داره ، نفر چهارم 2 حالت و نفر پنجم 1 حالت كه اگه در هم ضرب كني ميشه !4
به طوز كلي براي n نفر !(n-1) راه وجود داره
نقل قول:
سلام دوست عزيز
من راه حل كاملش يادم نيست ولي ميدونم توي مسائل درس طراحي الگوريتم از روش بازگشت به عقب قابل حله . اگه راهش رو ديدم توضيح ميدم .
البته بگم توي درس طراحي الگوريتم فقط الگوريتم رو مينويسند و نه جوابهايي كه از حلش بدست مياد
موفق باشيد .
پس منم یه چی بگم...
شما به این جمله توجه کنید:
نمیخواهم نروم...
- در -
یعنی چی؟؟
یعنی میخواهم بروم...
+
حالا
نمیخواهم بروم...
- در +
یا میخواهم نروم...
+ در -
جفتشون یعنی نمیخام برم...
-
حالا میخواهم بروم...
+ در += +
پس در نتیجه میخواهم بروم = نمیخواهم نروم...
- در - = + در +
خیلی مثال ساده و قشنگیه...
سلام دوستان منم يه توضيح بدم با دادن يه منبع
ببينيد ما يه چيزايي توي رياضيات داريم كه فك كنم بهش ميگن اصول اوليه يا تعاريف
مثل اينكه ..........
الان يادم نيست
حالا وقتي ميهوايم تو يه فضا بحث كنيم (مثل همين فضايي كه داريم و اسمشم يادم نيست هيچ كسي هم نميدونه كه اين چيه) يه تعاريف داريم . تو كتاب جبر خطي بجه هاي رياضي (كه هم محض ها ميخونن هم كاربرديها ) 11 -12 تا اصل نوشته كه دوستمون chessmather جند تاشو بيان كرد
كه البته اثبات هم داره .
در مورد سوال اول توضيحات دوستان خيلي عالي بود مخصوصا توضيحادبي كاكاي عزيز . شما خودت هم فك كني چسزاي جديد بدست مياري
در مورد سوال دوم به گفته يكي از اساتيد انسانها اول تنها اعداد طبيعي رو ميشناختن ؛ يعني چي ، يعني براي شمارشها از اعداد طبيعي ( نمادهاي اونها) استفاده ميكردند . بعدش نياز به وجود اعداد منفي و صفر احساس شد . با وجود آمدن اين اعداد ، كم كم نياز انسان به اعداد گويا ، اين اعداد رو مطرح كرد( مثلا تقسيم يه سيب به 4 قسمت) . بعدش اعداد اصم كه البته بعضي از جذرها هم در اين بازه قرار ميگيرند . مثلا همه ميدونند كه انسانها وقتي در حل معادله معروف x^2 = 2 به جايي نرسيدند نماد "من در آوردي " جذر بوجود آمد .
يادمون باشه تا در مكاني نيازي نباشه به وجود چيزي اون چيز بوجود نمياد . پس هيچ چيزي از روي بيكاري مطرح نميشه و ريشه علمي داره .توي رياضيات اين نظم بسيار چشم نوز تره
البته اين يه نتيجه گيري بود نه خداي نكرده يه توهين به دوست خوبمون .
ببخشيد تبديل به يه سخنداني شد .
خبر خطي و جبر بحث سوال يك توشون هست .
البته جبر دانشگاه
موفق باشيد .
اولا من همین جا گفتم که جذر من درآوردی نیست یعنی اینکه ریشه n ام هر عدد قابل اثباته!نقل قول:
دوما شما چی میخونید
اخه پروفایلتون بستس؟
سوما شما هنوز یه ماه نیست عضو اینجایی 100 پست هم که بدی هنوز عضو جدیدی
تایید میشهنقل قول:
در مورد سوال دوم به گفته يكي از اساتيد انسانها اول تنها اعداد طبيعي رو ميشناختن ؛ يعني چي ، يعني براي شمارشها از اعداد طبيعي ( نمادهاي اونها) استفاده ميكردند . بعدش نياز به وجود اعداد منفي و صفر احساس شد . با وجود آمدن اين اعداد ، كم كم نياز انسان به اعداد گويا ، اين اعداد رو مطرح كرد( مثلا تقسيم يه سيب به 4 قسمت) . بعدش اعداد اصم كه البته بعضي از جذرها هم در اين بازه قرار ميگيرند
مفاهیم اولیه مثه نقطهنقل قول:
بهش ميگن اصول اوليه يا تعاريف
رابطه های اولیه مثه خط
اصول موضوعه مثه وجود داشتن مجموعه
حالا منظورت کدومه؟:31:
اصل اثبات نداره اون قضیه است که اثبات داره.اصل پذیرفته شده است !!!!:31::5:نقل قول:
من الگوریتمی که از یه جواب به جواب های دیگه برسه یا جوابارو بدست بیاره یا جوابا رو نمیخوام فقط تعداد جواب ها. ها.!!!نقل قول:
نقل قول:
سلام
يكي از دوستان راه حل رو گفتند
من تكميل ميكنم
T(m,n) =T(m,n-1)+T(m-1,n)+T(m-1,n-1)+y
y=0
T(1,0) = 1
T(0,1) = 1
T(0,0) = 0
البته حل اين معادله بازگشتي كار ساده اي نيست و البته خيلي هم قشنگه اگه حل كردم ميذارم
علتش هم اينه كه دو تا مجهول( عامل بازگشتي) داره
سلامنقل قول:
جواب ميشه هشت فاكتوريل به توان دو
نقل قول:
سلام
اگه توضيح بدي ممنون ميشيم
البته من راه حل اصلي رو ديدم
اما الان وقت گشتن رو ندارم
راه حل قشنگي داره
نقل قول:دقیقا میشه بگی این عدد از کجا آمد.؟!نقل قول:
سلام ...:31:
من یه سوال داشتم ، میخواستم جوابشو ببینم ...:19:
سوال :
K را چنان بیابید تا ریشه های معادله ی زیر تشکیل تصاعد عددی دهند :
ممنون میشم اگه جوابشو بدین ...:10:
میخواستم بدونم به توان منفی چطور حساب میشه
مثلا 2 به توان منفی2