بله. از آنجا که اعداد ثابت (جز صفر) چندجمله ای درجه صفر هستند، میتوان [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را به صورت ضرب دو چندجمله ای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و 1 نوشت.
Printable View
بله. از آنجا که اعداد ثابت (جز صفر) چندجمله ای درجه صفر هستند، میتوان [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را به صورت ضرب دو چندجمله ای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و 1 نوشت.
با سلام .
اساتید این روابط سری فوریه سینوسی و کسینوسی رو چه جوری از رابطه سری فوریه به دست میارند ؟
خوب این روابط سری فوریه این میشه :
منظور شما از سری فوریه سینوسی و کسینوسی چیست؟
با سلام .نقل قول:
این جوری که حالا توی این جزوه نوشته این جوری گفته که :
محتوای مخفی: تعریف سری فوریه کسینوسی و سینوسی
حالا این که گفته گسترش میدیم یعنی چی ؟ اخه نمیشه که همینجوری به تابع یه چیزی اضافه کنیم . بعد این که این تابع f(x) متناوب هست ؟ اخه توی یه کتاب دیگه گفته بود متناوب ولی این جا این جوری نگفته .
از آنجا که تابع f تنها در بازه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تعریف شده، ما به دنبال سری فوریه ای هستیم که در بازه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، برابر با f باشد، و برایمان مهم نیست که مقدارش در سایر نقاط چیست. بنابراین، در اختیار ما است که مقدار سری فوریه را برای سایر نقاط چگونه تعیین کنیم، یا به زبان دیگر، تابع را چگونه گسترش دهیم. اولین نکته در گسترش تابع اینست که، همانطور که فرمودید، سری فوریه برای یک تابع متناوب تعریف میشود، بنابراین باید تابع را بصورت پریودیک گسترش داد. ساده ترین راه اینست که تابع را با دوره تناوب L، در بازه های متوالی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و از آن طرف [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تکرار کنیم. سری فوریه ای که از این روش بدست می آید، معمولاً هم جملات سینوسی را دارد و هم کسینوسی، که ممکن است به فرم مطلوب نباشد.
در حل مسائل مقدار مرزی، گاهی ما به دنبال سری فوریه ای هستیم که تنها جملات سینوسی یا کسینوسی را داشته باشد. برای این مطلوب، ابتدا قرینه تابع نسبت به محور y ها را در بازه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اضافه کرده، سپس کل بازه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را با دوره تناوب 2L تکرار می کنیم. در اینصورت، یک تابع پریودیک زوج داریم، و میدانیم که سری فوریه تابع زوج، تنها ضرایب کسینوس را دارد. به طور مشابه، اگر تابع را به طور فرد گسترش میدادیم، تنها ضرایب سینوس را داشتیم.
ترفندهای دیگری نیز قابل اجراست، مثلاً میتوان طوری تابع را گسترش داد که تنها ضرایب فرد را داشته باشد؛ [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را ببینید.
با سلام .
اساتید من میخوام کانولوشن دو تابع رو به دست بیارم البته خودم محاسبه کردم فقط میخوام بدونم درسته این جوری که رفتم چون یه جور دیکه که میرم جواب صفر میشه .
این دو تابع رو میخوام در هم کانولوشن کنم .
خوب طبق تعریف کانولوشنش این میشه :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]من حالا میخوام حاصل این انتگرال بنفش رنگ رو به ازای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به دست بیارم . بنابراین قسمت آبی رنگ در انتگرال بالا که در زیر نوشتم صفر میشه .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس انتگرال این شکلی میشه :
می تونیم این جوری بگیم که چون [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همون بیانگر بازه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] پس انتگرال بالا به فرم زیر میشه ؟
با تشکر .
با سلام .
در واقع مشکلم بیشتر این هست که زیر نوشتم نمی دونم چرا جواب ها یکی نمیشه .
نه! در این بازه، [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هر دو برابر 1 هستند، پس عبارت سمت چپ برابر 1، و عبارت سمت راست برابر 0 است. البته وقتی t>0 باشد.نقل قول:
با سلام .
با تشکر از شما .
بله درست می فرمایید . اصلا حواسم نبود . ادم گاهی اوقات توی چه چیزایی گیر می کنه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس این جوری میشه :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
انتگرال زير را حل كنيد
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
انتگرالده روی مسیر مشخص شده 5 نقطه تکینه دارد، و به نظر نمی آید انتگرال همگرا باشد. مطمئنید صورت سوال را درست نوشتید؟نقل قول:
سلام به شما كاربر گرامي قبل از هر چيز از اينكه نتونستم درست سوال را تايپ كنم و شما آن را اصلاح كرديد تشكر و عذر خواهي ميكنم سعي ميكنم ياد بگيرم اين انتگرال مثالي در صفحه 418 كتاب توابع مختلط دانشگاه پيام نور است و مسير انتگرال گيري دايره اي به شعاع 2 ميباشدنقل قول:
از روش زير براي حل استفاده شده است
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و حاصل آن [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آيا نقطه z=1 براي براي اين تابع قطب ساده است؟اگر قطب ساده باشدچون مسير انتگرال گيري فقط شامل 1 است از راه ديگري جوابي ديگر بدست مي ايد كه با جواب فوق يكي نيست . با تشكر
درون این مسیر، پنج قطب ساده هست که ریشه های معادله [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستند.نقل قول:
از راهنمايي شما ممنونم محاسبات را انجام ميدم و نتيجه را اعلام ميكنمنقل قول:
به نظر محاسبه مانده ها براي پنج نقطه طولاني است و استفاده از راه حل فوق كوتاه و ساده تر ميباشدنقل قول:
تست75 توابع مختلط ارشد بهمن90
مقدار انتگرال [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در جهت مثلثاتي كدام است؟
1)0
2) [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
3) [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
4)1
راهنمایی: روی مسیر داده شده، داریم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، در نتیجه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنابراين گزينه 3درست است؟؟؟
بله، گزینه 3.
با تشكر از شما من هم خودم به همين نتيجه رسيده بودم ولي در حل اين تست توسط يكي از موسسات آموزشي گزينه 1 درست بوده كه درستي آن را نفهميدم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تابع تحليلي است پس انتگرال با تغير پارامتر جديد صفر است اين راه حل دقيقا به همين شكل ميباشدكه آن را نوشتم
سلام طاعات قبول
میخواهیم از این نسبت به y مشتق بگیریم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ایا راهی هست که انتگرال رو حساب نکنیم و بعد ازش مشتق نگیریم
یعنی یه رابطه ای مثله رابطه ای که برای مشتق انتگرال معین داریم برای این هم هست.
در درستی گزینه 3 تقریبا شکی نیست، حتی نرم افزار متمتیکا هم، چه به روش تحلیلی و چه به روش عددی، همان پاسخ را می دهد. اما راه حل بالا، به نظر خیلی نامربوط می آید. کدام موسسه بوده حالا؟نقل قول:
مشتق را میتوانید داخل انتگرال ببرید.نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را ببینید. البته برای انتگرال معین است، اما برای انتگرال نامعین هم میتوانید نتیجه را بدست آورید.
موضوع را ديشب به موسسه گفتم الان كه نگاه كرده هنوز جوابي دريافت نكردم اگر جواب دادند خدمت شما عرض خواهم كردنقل قول:
تست 73 توابع مختلط تابع f با ضابطه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
1)در z=0 تكينگي اساسي دارد 2)در z=0قطب دارد 3)در z=0 تكينگي برداشتني دارد 4)در همسايگي محذوف 0 كراندار است
در اين سوال آيا گزينه هاي 3و4 معادل نيستند؟
سلام دوستان،من 7تا سوال از ریاضی 2 دانشگاه داشتم که به دلیل اینکه فرصت نمیکنم حلش کنم ازتون ممنون میشم جوابشو با راه حل بهم بدین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای هر تابعی خیر. مثلا برای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] گزینه 3 نادرست، و گزینه 4 درست است. اما برای توابعی که در در 0 یک تکینگی منزوی دارند، بله. از آنجا که با یک نگاه می توان دید تابع داده شده در این تست، چنین شرطی را دارد، میتوان فهمید که گزینه 3 و 4 معادل بوده، پس هر دو نادرستند. (کلک تستی!) اما به گمانم از همان ابتدا ساده تر است که ببینید 0 یک تکینگی اساسی برای f است.نقل قول:
فعلا حل سوال 5 از رياضي 2:مقادير x,y,z خط را كه پارامتري شده در معادله صفحه جاگذاري ميكنيم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حل سوال1 رياضي 2
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
البته ميتوان با بسط دترمينان زير هم معادله صفحه را نوشت
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حل سوال 2
با قرار دادن z=0,z=1 در معادلات دو صفحه مختصات دو نقطه از خط بدست مي آيد و ميتوان معادله خط را نوشت
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حل سوال 3
از ضرب خارجي دو نرمال خط داده شده بردار نرمال صفحه بدست مي ايد حال با اختيار نقطه اي از خطي كه در صفحه ميباشد ميتوان معادله صفحه را نوشت
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
x=1,y=0,z=-1 مختصات نقطه دلخواه A روي خط واقع در صفحه هستند
حال ميتوان با داشتن نقطه و بردار نرمال معادله صفحه را نوشت
البته ميتوان با تشكيل دستگاه نيز معادله صفحه را نوشت يك معادله چون نقطه A در صفحه است حاصل ميشود معادله بعدي از شرط موازي بودن خط وصفحه و معادله سوم از اينكه بردار نرمال صفحه بر همه خط هايي كه در آن قرار دارد عمود است
***در سوال 4 خطوط موازي و عمود نيستند اگر نقطه مشتركي هم نداشته باشند متنافرند***در سوال 6 ابتدا مختصات پارامتري Hپاي ارتفاع را بدست آورده سپس بردارنرمال AH را بر حسب t بدست مي آوريم و از شرط عمود بودن مقدار t را حساب مي كنيم با داشتن A,H و استفاده از فرمول نقطه وسط ميتوان قرينه A را بدست آورد*** درسوال7 حجم هرم از رابطه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مي آيد كه در آن a,b,c محل برخورد صفحه با محورهاي مختصات است.موفق باشيد
حل سوال4
صورت پارامتري دو خط را نوشته x,y,z نظير را برابر قرار ميدهيم اگر دستگاه حاصل ناسزگار باشد دوخط متنافرند
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اين دستگاه ناسزگار است پس دو خط متنافرند
حل سوال 6
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بردار نرمال خط معلوم است وچون AHبر خط عمود است
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در نتيجه بنابر فرمول نقطه وسط
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام. اگر امکان داره روش حل این انتگرال رو بفرمایید...
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون
این تعریف لاپلاس t هست.نقل قول:
تو هر کتاب معادلات دیفرانسیلی که نگاه کنی جواب سوالت رو میتونی بگیری.
اگه انتگرالش میخواهی حساب کنی یه تغییر متغییر هست.
آقا من تازه این تاپیک را دیدم
در زمینه ی ریاضی به خصوص انتگرالها خیلی ضعیفم
آدرس جزوه ای چیزی سراغ دارید که از اول شروع کنه تا مرحله به مرحله جلو بیام
مثل ریاضی دانشگاه در اون حد باشه
سلام دوست عزيز به اين تاپيك خوش اومدي كتابهاي زيادي هست مثل رياضي توماس يا ليتهلد بطور كلي هر كتابي كه در زمينه رياضي عمو مي باشه بحث انتگرالها را داردنقل قول:
سلام دوست عزيز به اين تاپيك خوش اومدي كتابهاي زيادي هست مثل رياضي توماس يا ليتهلد بطور كلي هر كتابي كه در زمينه رياضي عمو مي باشه بحث انتگرالها را دارد .موفق باشيدنقل قول:
سلام اين انتگرال نمونه اي از تبديل لاپلاس است ميتوني مثلا به كتاب( معادلات ديفرانسيل و كاربرد آنها)نوشته جرج ف. سيمونز مركز نشر دانشگاهي فصل تبديلات لاپلاس مراجعه كني اصلا اين هم حلش:نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]