سلام خسته نباشید.مبحث توابع چند متغیره ریاضی عمومی 2 ،سوال داشتم.
در خصوص پیوستگی تابع زیر بحث کنید.
Printable View
سلام خسته نباشید.مبحث توابع چند متغیره ریاضی عمومی 2 ،سوال داشتم.
در خصوص پیوستگی تابع زیر بحث کنید.
سلام خسته نباشید.مبحث توابع چند متغیره ریاضی عمومی 2 ،سوال داشتم.
سوال های 3 و 4 رو لطفا بهم جوابشو بگید.اگه می تونید ممنون ی شم همین امروز جواب بدید اخه فردا امتحان دارمممم:31:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام حامد جان! از این ورا؟ :31:نقل قول:
طبق معمول همیشه شما سوالاتت رو بذار. منتها کیه که جواب بده؟ :31:
====================
نقل قول:سلام.نقل قول:
گرادیان از لحاظ تجسمی، میزان فرو رفتگی و خاصیت سیاه چاله بودن یک نقطه از فضا رو نشون میدن.
در شکل اول سمت راست نشون داده میشه که هر برداری که از یک مقطع دلخواه به اون مقطع وارد شده، با همون مقدار و شدت، ازش خارج شده. پس گرادیان در چنین فضایی صفره.
اما در شکل سمت چپ، گرادیان در اون نقطه ی مرکزی مقدار بسیار بزرگی داره. چرا که داره بردارها رو در فضای اطرافش به سمت خودش میکشه.
در شکل دوم هم منظور از شکل اینه که مقدار گرادیان از لحاظ جبری به جهت بردارها در همسایگی یک فضای کوچک در نقطه ی مورد نظر ما بستگی داره. مثلا در قسمت آبی رنگ، چون جهت بردارها به سمت بیرون هستش، گرادیان منفی و در قسمت قرمز رنگ، مقدار گرادیان مثبته.
در مقابل مفهوم گرادیان، مفهوم کِرل وجود داره. کرل از لحاظ شهودی خاصیت گردابی و چرخش بردارها حول یک نقطه و یا یک همسایگی رو نشون میده. به طور مثال در تصویر اول سمت راست پستتون، مقدار کرل در همه ی نقاط و به ازای همه ی همسایگی ها صفره چون مقدار چرخش بردارها در جهت ساعتگرد در یک حلقه ی بسته ی فرضی (که لزوما میتونه دایره هم نباشه و فقط مهمه که حلقه ای بسته باشه)، برابر با مقدار چرخش در جهت پاد ساعتگرد در همان حلقه است.
=====================
نقل قول:
سلام. نمیدونم چرا در سوال قبلیتون هم نمیتونستم فرمول مد نظرتون رو ببینم و از توضیحات سایرین فهمیدم که باید سوالتون چی باشه.
نمیدونم چرا ولی عکسها و لینکهایی که شما میذارین برای من کار نمیکنه. لینک پی دی اف ای هم که تو مدیافایر گذاشتین الان باز هم برای من کار نمیکنه.
دوره زمونه ای شده!
موفق باشین.
91/2/12
ممنوننقل قول:
چه جوری این نتیجه ها رو گرفتین ؟
از کجا فهمیدین ضرب ریشه ها یکه؟یا جمعشون -1 ؟ یا این که این معادله ریشه ی حقیقی نداره؟
جوابا رو دوستمون skyzare لطف کردن با متلب به دست آوردن:
[PHP]>> roots([1 1 1 1 1 ])
ans =
0.3090 + 0.9511i
0.3090 - 0.9511i
-0.8090 + 0.5878i
-0.8090 - 0.5878i [/PHP]
سلام.نقل قول:
در هر عبارت چندجمله ای در حالت کلی مانند زیر:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
همواره حاصلضرب ریشه ها برابر با [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستش و حاصلجمع ریشه ها برابر با [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] خواهد بود.
======================
سوال 3 در پی دی اف:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
واضحه که چنین تابعی پیوسته نیست. چرا که به ازای برابر بودن x و y، مقدار تابع برابر با صفره ولی در خارج از این شرط، به وضوح تابع پرش میکنه به مقادیر دیگه. پس پیوسته نیست.
----------
در سوال 4 هم کافیه که به ازای دسته معادلات y=mx که در تابع جایگذاری میکنید، ثابت کنید که حد چپ و راست تابع با هم برابر و مساوی با مقدار تابع در نقطه ی مبدا هستش. اثبات پیوستگی شرط لازم اثبات مشتق پذیریه. بعد که این کار رو انجام دادین (که خیلی راحت و در 2 خط تموم میشه) باید نشون بدین که مشتقهای پاره ای تابع هم از چپ و راست پیوسته اند که این کار هم به جهت اینکه در حقیقت با یک متغیر دارین کار میکنین، ساده است. منتها راه حل و مقدار نوشتنتون طولانی میشه. بنده هم به همین علت دیگه راه حل رو ننوشتم و فقط دارم راهنمایی میکنم. وقتی که نشون دادین مشتق پاره ای تابع بر حسب x و y هر کدوم از چپ و راست خودشون با هم برابرن، ثابت میشه که تابع در مبدا مشتق پذیره.
موفق باشین.
91/2/12
مرسی
بعد از کجا می شه فهمید که هر چهار تا مختلطن . مثلا دو تا حقیقی و دو تا مختلط نیستن؟
از روی ظاهرش نمیشه فهمید. اما در اینجا وقتی معادله ی ما قسمت چاق اتحاد چق و لاغر هست، میتونیم بفهمیم که دیگه بیشتر از این تجزیه نمیشده چون اگه تجزیه بردار بود، این اتحاد رو ادامه میدادند. همیشه به خاطر داشته باشین که قسمت چاق اتحاد چاق و لاغر، همواره دارای ریشه های مختلط هستش.نقل قول:
موفق باشین.
91/2/12
نقل قول:نقل قول:
با سلام .
این تعمیم اتحاد چاق و لاغر چیه ؟
این چاق ولاغر :
فک کنم منظور دوستان این باشه :نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
واسه ب علاوه هم فقط اون منهای جمله لاغر میشه + و علامت های جمله ی چاق هم یکی درمیون عوض میشن .. !
ضمن اینکه اون اتحادی هم ک نوشتین جمله ی چاقش مشکل داره . ab باید باشه نه 2ab !
سلامنقل قول:
حمید جان فک کنم در مورد حاصل ضرب ریشه ها ب زوج یا فرد بودن n بستگی داشته باشه . اگه n فرد باشه میشه قرینه ی چیزی ک شما گفتین و اگه n زوج باشه همونه . اینطور نیست ؟
در واقع این معادله ریشه های مختلطی داره ک حاصلضربشون حقیقیه !!نقل قول:
چه جوری این نتیجه ها رو گرفتین ؟
از کجا فهمیدین ضرب ریشه ها یکه؟یا جمعشون -1 ؟ یا این که این معادله ریشه ی حقیقی نداره؟
علیک سلام آقا میلاد!نقل قول:
نه. فرقی نداره و بستگی هم به زوج و فرد بودن درجه ی چند جمله ای نداره. چرا که اگه مثلا n فرد باشه منظورتون اینه که ممکنه یه ریشه ی مختلط ظاهر بشه که کار رو خراب کنه. ولی باید دقت کنین که اگرچه مثلا درجه ی چندجمله ای فرد هستش ولی به خاطر اینکه ضرایب چند جمله ای همگی حقیقی هستند، ریشه های مختلط، همگی دو به دو مزدوج خواهند بود.
همانطور هم که واضح هستش و میدونین، حاصل جمع دو ریشه ی مختلط ِ مزدوج، همانند حاصل ضربشون، حقیقی خواهد بود. بنابراین در حاصل جمع ریشه ها، ریشه های مختلط، 2 به 2 خودشون قسمت موهومی خودشون رو حذف میکنن. همینطور در ضرب ریشه ها، ریشه های مختلط، 2 به 2 تشکیل اتحاد مزدوج میدن و حاصل همواره حقیقی خواهد بود.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
البته شرط اصلیش هم همونیه که اول اشاره کردم و اون اینکه ضرایب چند جمله ای همگی حقیقی باشند. وگرنه ریشه های موهومی لزومی ندارد که دو به دو مزدوج باشند.
موفق باشین.
91/2/12
سلام.منم نمی دونم.سوال اینه:در رابطه با پیوستگی تابع زیر بحث کنید.
(x^2-Y^2) تقسیم بر x-y برای وقتی که x مخالف y است.و x-y وقتی x=y.دو ضابطه ای هست ببخشید که اینطوری نوشتم.
سلام
این فرمول به دست آوردن حجم کره ست
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دلیل این عملیات هایی که با رنگ قرمز مشخص شده چیه؟
چرا شعاع به توان 3 میشه و بعد همه عملیات تقسیم بر سه میشه؟
ممنون:11:
--------------------------------------------------------------------------------
سلام
من يه سوال دارم اگه كسى از دوستان لطف كنه يه راهنمايى كنه ممنون ميشم
يه دايره داريم كه از سه نقطه A(2,1) , B(7.6), C(5,10) , عبور ميكنه اگه مركز دايره رو S بگيريم , مختصات S و شعاع رو بايد پيدا كنيم , يه راهش كه توسط وصل كردن دو نقطه به همديگه به هم و پيدا كردن نقطه وسط روى هر خط و معادله خط عمود بر اون و بقيه ماجراست, ولى من ميخواهم ببينم به صورت جبرى ميشه اين رو حل كرد يعنى با سه تا مجهول ؟
(x-2)^2+(y-1)^2=r^2
(x-7)^2+(y-6)^2=r2
(x-5)^2+(y-10)^2=r^2
الان چجورى ميشه معادله رو حل كرد ( فكر كنم بايد اول رو از دوم و اول رو از سوم كم كنيم تا r حذف بشه ولى خوب مطمئن نيستم )
__________________
من اينو يه جاى ديگه فورم هم تايپ كردم , ولى اينجا به نظر بهتر مياد , ممنون ميشم كمك كنيد
با سلام .نقل قول:
حل کردنی که از این روش هم میشه ولی خوب مسئله سر این هست که دستگاهی که به وجود میاد یه دستگاه غیر خطی هست با سه مجهول به نظرم زمان حل کردنش نسبت به روش اولی بیشتر باشه .:31: یعنی یه چیزی مثل شکل زیر :
به نظرم همون روش اولی رو که خودتون رو حل کنید بهتر هست :31: البته من خودم هم نمیدونم این دستگاه ها رو چه جوری باید حل کرد ولی از همون روش های تکراری فکر کنم باید حل کرد . تازه کافی هست یه ذره اشتباه بشه دیگه کلا همه اش غلط میشه :31: این تجریه ام از محاسبات عددی هست ! :13:
من دقیقا منظورتونو نمی فهمم. مگه اشکالی داره اینجوری باشه؟عملیات منظورتون چیه ؟نقل قول:
به دست آوردن حجم کره به طریق انتگرال گیری به دست می یاد و یکی از کاربرد های انتگراله.به طور کلی:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنابراین اگر از این عبارت مشتق بگیرید فرمول مساحت کره به دست می یاد.که A مساحت سطح مقطعی از x هست.
می خواستم براتون تایپ کنم دیدم تو اینترنت هست دیگه دوباره ننوشتم:
کد:http://fa.wikipedia.org/wiki/کره_(هندسه)
میشه بفرمایید اثبات با استقراء ریاضی رو برای چی میخواین؟ بخصوص با وجود اثبات های ساده دیگه ای که هست.نقل قول:
یک مسئله جالب که میشه در شکل بالا هم دید، اینه که شعاع (و در نتیجه محیط) دایره بزرگ سه برابر دایره کوچک هست، اما دایره کوچک به ازای هر یک دور کامل که به دور دایره بزرگ میزنه، دو بار دور خودش میچرخه، نه سه بار. همچنین اگر دایره کوچک، به جای درون، بیرون دایره بزرگ میچرخید، میشد چهار دور.نقل قول:
نکته جالب دیگه، شکل منحنی در حالتی هست که نسبت R/r گنگ باشه:
منحنی به ازای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] :
منحنی به ازای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] :
تازه منحنی بالا کامل نیست و تنها برای θ از 0 تا 300π رسم شده. در منحنی کامل، تمام (یا تقریباً تمام) اون فضاهای خالی وسط، پر هستند.
من مظور شما رو درست متوجه نشدم، ولی فکر کنم گرادیان رو با دیورژانس قاطی کردید. بهرحال توضیحات ali_hp گرامی درست هست. در شکل های بالا، ما اول یک میدان اسکالر داشتیم (در دو شکل اول، نقاط سیاه تر متناظر با مقدار بیشتر) و بعد با گرفتن گرادیان از این میدان اسکالر، یک میدان برداری بدست اومده. میدانهای برداری رو هم معمولاً همونطوری نشون میدن، چه گرادیان باشن چه نباشن. در ضمن، کرل صفره، چون کرلِ گرادیانِ یک میدان اسکالر همواره صفره. (یک اتحاد صفر پرکاربرد!)نقل قول:
سلامنقل قول:
من دو راه حل فعلا به ذهنم می رسه :
1.
بهتره معادله ی دایره ی مطلوب رو به فرم زیر بنویسیم.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چون این سه نقطه بر دایره واقع هستن بنابراین مختصات این نقاط در دایره صدق می کنه.بنابراین داریم :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا با به دست آوردن a و b و c و جایگزین کردنشون توی معادله ی دایره ، می تونیم معادله ی دایره رو داشته باشیم و راحت می شه از روش زیر مختصات مرکز و همچنین شعاع دایره رو پیدا کرد.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تو این مرحله پارسال پیش دانشگاهی یه روش تستی خوب هم داشت که دو تا فرمول بالا رو حفظ نکنیم که کلا توی مقاطع مخروطی به درد می خورد.اونم این بود که واسه پیدا کردن مختصات مرکز مقطع مخروطی مورد نظر ، از معادلش مشتق می گیریم(نسبت به x) برابر صفر قرار می دیم این می شه طول مرکز بعد یا می تونیم همینو بزاریم تو معادله تا عرض اون نقطه هم به دست بیاد یا این دفعه نسبت به y مشتق بگیریم و برابر صفر قرار بدیم.روش به درد بخوریه لازمم نیست فرمول اضافی حفظ بشه !
2.
می دونیم که مرکز دایره از هر سه نقطه به یک فاصله یه.بنابراین با فرض این که مرکز دایره مختصاتش (x,y) باشه ، داریم :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که اینجا با پیدا کردن ایکس و وای می تونین یه ضرب مختصات مرکزو به دست بیارین بعد توی معادله ی دایره بزارین تا شعاع هم به دست بیاد :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
لطفاً حذف شود.
مخلصم حمید جاننقل قول:
چیزه :31: من دیفرانسیل رو موفق شدم با پروفسور بهمن مهری پاس کنم با همون اوضاعی که داشتم اگه یادت باشه :31: الان رسیدم به درس ریاضی مهندسی و میخوام این ترم این رو بپاسونم اما چون سرکار هستم نمیرسم اصلا سر کلاس ها برم بخاطر همین نمونه سوالات ترم قبل رو گرفتم تقریبا طی چند امتحان گذشته سواللات مثل هم بوده گفتم منم چندتا از این نمونه سوالا بلد باشم میشه تو این درس نمره آورد
با اجازه من اسکن میکنم اولین نمونه سوال ها رو
اجرکم عندالله ...
و من الله التوفیق
1391/02/13
---
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
لطفاً حذف شود.
یک چند جلمه ای درجه n با ریشه های [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به صورت زیر معین میشه:نقل قول:
ضریب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برای سادگی برابر 1 فرض شده. با انجام ضرب میشه دید که ضریب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر منفی مجموع ریشه ها هست و ضریب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر مثبت مجموع حاصلضربهای دوتایی ریشه ها و ضریب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر منفی مجموع حاصلضربهای سه تایی ریشه ها و... به همین ترتیب یک درمیون مثبت و منفی. همچنین میشه دید که علامت ضریب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به زوج یا فرد بودن n بستگی داره.
---------- Post added at 09:29 PM ---------- Previous post was at 09:28 PM ----------
بله راحت ترین کار همین هست. با اینکار دو معادله خطی (بدون x^2 یا y^2) بدست میاد.نقل قول:
سلامنقل قول:
ممنون دوست عزیز:11:
این یه سوال تحقیقی سوم راهنمایی هست و معلم ما میگه دلیلشو پیدا کنید که چرا این کارو می کنن
ما سوم راهنمایی هستیم اکه میشه فارسی صحبت کنید:دی:دی
نقل قول:
خواهش می کنم !
این سوالا یه کم زوده واسه سوم راهنمایی فک کنم . مخصوصا نسل شما که تقریبا هیچی تو کتاباتون جز نقاشی نیست (توهین نشه !)
این سوال خیلی بخوایم ارفاق کنیم مال پیش دانشگاهیه که هم تابع می دونن چیه هم حد چیه هم مشتق و هم انتگرال.ولی در کل مال ترم اول دانشگاهه.(ریاضی عمومی 1 فصل کاربرد انتگرال)
من فقط سرچ کردم دیدم مهم ترین روشی که در گذشته استفاده می شده روشی بوده که ارشمیدس ابداع کرده بوده . به طوری که این رو بزرگترین دستاورد ریاضی خودش می دونسته ! بعضی جاها اسم استوانه و دایره هم روش گذاشتن که ثابت کرده حجم کره دو سوم حجم سیلندر یا استوانه ی محیط شدشه لینک زیر قسمتی از کتاب دو جلدی ارشمیدس در همین حوزه ها هست که 225 سال قبل از میلاد مسیح تالیف کرده
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]کد:http://en.wikipedia.org/wiki/On_the_Sphere_and_Cylinder
آرامگاه ارشمیدس هم به همین شکل ساخته شده.
اما روش انتگرال:
همونی که تو ویکی پدیا بود به زبون ساده تر:
وقتی ما یه صفحه رو از توی یک کره رد کنیم قسمتی که توی کره برش می خوره به شکل دایره هست مث این:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با توجه به عکس:
طبق رابطه ی فیثاغورس داریم :کد:http://axgig.com/images/01303663177956674605.jpg
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا مساحت اون دایره ای که انگار وقتی کره رو بریدیم به وجود اومده می شه این زیری و می دونیم که شعاع اون دایره حالا y هست دیگه و مساحت دایره رو هم که می دونین
اسم مساحتشو می زارم A
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
متاسفانه فقط تا همینجاش در سطح راهنمائیه.بعدش از فرمولی که گفتم اینجوری به دست می یاد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دیگه بیشتر از این بلد نیستم !
اینجا همون اثبات ارشمیدسی رو توضیح داده:نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
درود به همه کسایی که تو این قسمت فعالیت میکنن.دوستان قبل از اینکه سوالام رو مطرح کنم یه چیزی رو میخواستم بپرسم که ممکنه راهنمایی های شما به درد من و دوستام بخوره.این ترم ما درس دیفرانسیل داریم و درسای استاد رو سر کلاس خوب متوجه میشیم و میتونیم مثالای استاد رو حل کنیم اما وقتی میاییم مثالایی که استاد از کتاب سیمونز مشخص کرده رو میخاییم حل کنیم یا همون اول نمیتونیم حل کنیم یا تا نصفه میریم(معلوم هم نیست که درست حل کرده باشیم).من خودم کتاب دکتر نیکوکار رو هم گرفتم که از اون هم به درسام میرسم ولی بازم خود من هم نمیتونم بعضی از مثالای این کتاب رو حل کنم.ممکنه که اول کار باشیم ولی اگه راهنمایی با تجربه ای چیزی دارین بگین ممنون میشم.
نشان دهید که معادلات زیر همگن هستند و انها را حل کنید
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بازم سوال دارم و ممنون میشم که کمکم کنین:11:
درسته. با دیورژانس اشتباه شد :31:نقل قول:
ممنون از تذکرتون
عدد حالت در دستگاه معادلات غیر خطی ( condition number in nonlinear equation )
با سلام .
اساتید ببخشید می خواستم بدونم فرمول عدد حالت در دستگاه معادلات غیر خطی چیه ؟ توی خطی رو میدونم .
با اون یکی هست ؟؟ یا فرق داره ؟
این برای خطی هست :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بعد یه چیز دیگه فرق این که از کدام نرم به دست بیاریم چیه ؟
محتوای مخفی: تعریف
من دومی و سومی رو برات حل میکنم.نقل قول:
خب این نشون دهنده ی همگن بودن تابع. نمیدونم به شما چی گفتن ولی با این چیزی که من دارم میگم هیچ فرقی نداره
شما باید با یه تغییر متغیر این تیپ سوالها رو حل کنی
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ایشالله متوجه که شدی؟
بریم سراغ سوال بعدی همگن بودن این تابع هم مثله قبلی خیلی راحت نشون داده میشه که بعنوان تمرین به خودتون واگذار میکنم.(از بچه های اینجا چه چیزهایی یاد گرفتم:31:)
تا همین جا هم بسه و نیازی به محاسبه ی بیشتری نیست.
من خودم این ترم معادلات دارم. واقعا چیزه خیلی باحالیه
در مورد سیمونز من دو تا ترجمه از این کتاب دیدم یکی ماله نشر دانشگاهی هست (که من دارمش) آخر این کتاب جواب یکسری از سوالات رو داره (سوالات فرد)
ولی یه ترجمه دیگه هست که نمیدونم چرا جواب سوالات رو آخر کتاب ننوشته ولی مزیت این کتاب نسبت که کتاب نشر دانشگاهی اینه که چون از ویرایش جدیدتری هست بیشتر تمرین داره
دو کتاب رو با هم مقایسه کردم و دیدم.
دوستان يه سوال درباره توابع فرض كنيم كه f(x)=x-2/x+3 وm(x)=1/sqrtx^(2)-5x+6 الان اگه از ما بخواند كه دومين f(x) و g(x) و (fog) رو پيدا كنيم بايد چيكار بكنيم ؟من خودم كارى كه كردم براى اولى نوشتم كه
X+2≠0⟶x≠-2 از اشتراكش با دومين صورت تقسيم , دومين ميشه R-{-2}
واسه معادله دوم هم داريم (چون جذر هست و در پايين كسر هم قرار داره از علامت بزرگتر استفاده ميكنيم < )
x^2-5x+6>0 →(X-3)(X-2)>0 →
كه ميشه
x-3>0 →x>3
x-2>0 →x>2
يعنى دومين ميشه R -<2,3
براى آخرى هم ميشه
F(g(x))=1/sqrt(x^2-5x+6) -2 / 1/ sqrt(x^2-5x+6) +3→1-2sqrt(x^2-5x+6) / 1+3 sqrt (x^2-5x+6) so
دومين اين مساله رو كسى ميتونه به من كمك كنه پيداش كنم ؟
لطفا سوالتون رو تو یک تایپیک بپرسید. ترجیحا همین جا چون برای اینکار ایجاد شده.نقل قول:
ممنون که توجه میکنید.
منظورتون رو از "دومین" نمیفهم منظورتون ( f(f(x هست؟
اگه اره شما دامنه ی این توابع رو میخواهید یا خود ظابطه ی سوالاتتون رو؟
این انتگرال چطور حل میشه؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جوابش اینه (با متمتیکا زدم و اینو گرفتم) ولی موندم چطور میشه حلش کرد؟شاید هم ساده باشه ولی نمیدونم چطور حلش کنم.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام دوست عزيز ,ممنون واسه توصيه تون :10:
دو تا تابع داريم كه دامنه هر كدام ازمون خواسته شده و دامنه (foG)(x) من خودم يه چيزاى رو حل كردم ولى مطمئن نيستم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
كسى از دوستان ميتونه تو حل F(g(x)) كمكم كنه , هم تابع و هم دامنه اونو چجورى ميشه پيدا كرد ؟
واسه f(x) داريم X+3≠0→x≠-3→D=R-{-3}
واسه D(x) هم داريم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
كسى از دوستان ميتونه تو حل F(g(x)) كمكم كنه , هم تابع و هم دامنه اونو
با تشكر
سلامنقل قول:
خب برای و f که g راحته
و برای fog
میبینی که میتونیم fog رو ساده کنیم ولی من برای محاسبه ی دامنه ی تابع همون اول بسم الله اقدام کردم ولی بعدا میتونیم ساده تر بکنیمش .از این هم ساده تر میشه (با گویا کردن مخرج کسر و اینجور کارها) ولی برای محاسبه ی دامنه تابع حق نداریم از این کارها بکنیم چون مثلا رادیکال از بین میره و این کار باعث میشه دامنه ی تابع اشتباه بدست بیاد.
درود دوباره به همه عزیزان.ممنون hts 1369 که کمکم کردی.اشکالامو تو این هفته مطرح میکنم
دوستان دیروز استادمون یه عالمه تمرین داد بریم حل کنیم و هفته بعد 5شنبه می خواد نمره میان ترم بده و اوضاع جالب نیست!(استادای دیگه پروژه هم از ما میخوان اصلا نمیشه به همشون رسید)
من سوالامو تو چند قسمت تقسیم میکنم و هر روز اینجا قرار میدم. ممنون میشم کمکم کنین:43:شرمنده همه.
هر یک از معادلات زیر را با به دست اوردن یک عامل انتگرال ساز حل کنید
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
معادلات برنولی
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تمرین های گوناگون
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلامنقل قول:
جوابی که نوشتین درست نیست و کافیه که خودتون برای اطمینان از جواب آخر مشتق بگیرین تا متوجه بشین.
جوابش یکمی طولانیه و بنده تا اونجایی که دیگه خودتون به راحتی بتونین تا آخر ادامه بدین، نوشتم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در انتگرال دوم وقتی کسر آخر رو به تجزیه کنیم و به صورت مجموع دو کسر در بیاریم، قابل حل خواهد بود و احتمالا به فرم یک چندجمله ای به انضمام یک آرک تانژانت در خواهد آمد.
موفق باشین.
91/2/15
با سلام .
می دونم جاش این جا نیست ولی جواب اخر اون انتگرالتون این میشه :
داش حمید دمت گرم ولی توانها ماله x نیست برای ln هست(متمتیکا اینجوری نشون میده)نقل قول: