:20:در دايره اي به قطر برابر 5 سانتي متر،يك چهارضلعي محاط كرده ايم و مي دانيم طول سه ضلع متوالي آن به ترتيب برابر 2، 3 و 4 سانتي متر است. طول ضلع چهارم اين چهارضلعي چقدر است؟
Printable View
:20:در دايره اي به قطر برابر 5 سانتي متر،يك چهارضلعي محاط كرده ايم و مي دانيم طول سه ضلع متوالي آن به ترتيب برابر 2، 3 و 4 سانتي متر است. طول ضلع چهارم اين چهارضلعي چقدر است؟
سلام دوستان یک مدت نبودم .
راستش رو بخواهید کامپیوترم ویروسی شده و الان هم دارم از مدرسمون می نویسم.
اما تا آخر این هفته مشکل کامپیوترم حل می شه.
خب برسیم به تاپیک.
به نظر می رسد که تاپیک دارد از مسیر اصلی منحرف می شود . خدمت آقای 101170 باید بگویم که این تاپیک مخصوص ترکیبیات است و از گذاشتن سوالات هندسه در این تاپیک خود داری کنید.
خدمت آقای pp7khat بگوییم که مشکلی نیست و می تونید سوالات احتمال هم بگذارید. من احتمال تا حد خوبی بلد هستم و تنها از احتمال خوشم نمی آید.( چون برای المپیاد کامپیوتر می خواندم تا حد خوبی احتمالم را قوی کرده بودم.)
از دوست خوبم sanih هم می خواهم اگر امکان دارد پست های بی هدف (نمی دونم اصطلاح خوبی به کار بردم یا نه) نفرستند و اگر کسی مطلبی را متوجه نشود خودش خواهد گفت . و از اینکه می بینم ایشون اینقدر اشتیاق داردن که سوال حل کنند خوشحال می شوم و سی می کنم که سوال های خوبی قرار بدهم .
فعلان تا بعد.
سلام
تابع هموگرافیک دارای دو محور تقارن به شیب های 1 و 1- می باشد .
چرا شیب معادلات محور تقارن 1 و 1- می باشد؟
با تشکر
سلام
بعد از چند روز بالاخره یک سوال جالب در مورد احتمال پیدا کردم.
دو تا تاس معمولی داریم . این دو تاس را پرتاب می کنیم و مجموع اعدد آمده را حساب می کنیم . چون اعداد 1 تا 6 روی تاس ها است پس حداقل مجموع 2 و حداکثر نیز 12 است و به احتمال 36/1 مجموع 2 می آید ، به احتمال 36/2 مجموع 3 می آید و ... و به احتمال 36/1 مجموع 12 می آید .
سوال: آیا امکان دارد دو تاس دیگر (می توانند دوتاس مشابه و یا متفاوت از هم باشند و باید با تاس معمولی فرق کنند و این تفاوق در اعداد روی تاس ها است) را طراحی کنیم که وقتی آنهارا با هم پرتاب می کنیم احتمال اینکه مجموع 2 بیاید 36/1 ، احتمال اینکه مجموع 3 بیاید 36/2 و ... و احتمال اینکه مجموع 12 بیاید 36/1 باشد؟ (دقت کنید که همه ی این احتمالات باید برقرار باشد)
سوال جالبی است . پیشنهاد می کنم روش فکر کنید . اگر هم توضیح بیشتری در مورد سوال خواستید بگویید.
راجع به این سوال آخر:
سریعترین جوابی که می تونستم بدهم (زیر 10 ثنیه فکر کردم) و البته احمقانه ترین جواب
چون گفتید تاس ها مشابه و معمولی نیستند
یکی را از 0 تا 5 و دیگری را از شما 2 تا 7 شماره گذاری می کنیم حالا شد همان تاس قبلی (از لحاظ مجموع اعداد و حالات انتخاب)
ببخشید که مسخره بود !!
با سلام
آقا مهدی عزیز، تابع هموگرافیک (ax+b)/(cx+d) دارای دو محور تقارن به معادلات y=-x+(a-d)/c و y=x+(a+d)/c است که این دو شیب های 1- و 1 دارند.
موفق باشید.
17 اسفند 1386
خیلی ممنون جناب آقای مفیدی :11:نقل قول:
اگه میشه دلیل اینکه چرا این دو معادله ، معادلات محور تقارن هستند را هم بنویسید :10:
سلام
دوست خوبم zahedy2006
اول از همه بگم که اعداد روی تاس ها باید طبیعی باشند و من این نکته رو فراموش کرده بودم بگم .
حتی با فرض اینکه صفر رو هم داشته باشیم باز هم جواب شما درست نیست .
البته نباید شما دلسرد بشید و هر جوابی که به ذهنتون اود رو بگید . چون اینجا هدف ما ضایع کردن دیگران و یا نمره دادن و امثال این ها نیست و فقط تلاش ما برای ارتقای سطح سواد دیگران و خودمان است .
برای غلط بودن جواب شما فقط یک نمونه رو می گم .
در پرتاب دو تاس معمولی احتمال اینکه مجموع 3 بشدو برابر 36/2 است زیرا تنها دو حالت (1و2) و (2و1) به مجموع 3 منتهی می شوند در حالی که در پرتاب دو تاس طراحی شده ی شما احتمال اینکه مجموع 3 بشود 36/3 است زیرا حالت های (3و0) و (2و1) و (1و2) به مجموع 3 منتهی می شوند .
Ok؟
سلام
سوال:
مجموع انتخاب 0 از 3n + انتخاب 3 از 3n + ... انتحاب 3k از 3n + ... + انتخاب 3n از 3n چقدر می شود ؟
با سلام
يكي بهم بگه ميشه دو معادله سه مجهول رو حل كرد اگه ميشه لطفا اين و حل كنين
با انجام عمليات
./1x + y + 3z=100
x + y + z=100
پيشاپيش متشكرم
اولي يك دهم ايكس مي باشد و اخري صد است يعني
100=سه زد+ايگرگ+ يك دهم ايكس
دو معادله 3مجهول رو نمیشه حل ب جواب یکتا کرد . مثلا جواب شما برخورد دو صفحه است که یک خطه( ممکنه یک صفحه(معادله یکسان) یا بدون جواب (دوصفحه موازی) بشه. ولی ممکنه سوال در مجموعه اعداد طبیعی جواب یکتا داشته باشه یا در بعضی موارد بشه یک مجهول از سه تا رو دراورد( خط موازی محور)
نمیدونم ولی فر کنم اینجوری باشه!
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بقیش رو که دیگه بلدی ها؟
عزیز میشه بیشتر توضیح بدی؟نقل قول:
خواهش می کنم.نقل قول:
هر معادله3 متغیره خطی مثل این یه صفحه رو توصیف می کنه بسته به وضعیت 2 صفحه با هم منطبق یا موازی یا مطقاطع نقاط مشترک دو صفحه جوابند در نتیجه با دو صفحه به جواب نمی رسیم. چیزی که شما گفتین درسته ولی فقط معادله یکی از صفحاتیه که جواب عضوشونه که این صفحه بی نهایت عضو داره.
بالاخره مقادير x y , z را به طور واضح مشخص كن من صحفه زياد سر در نمي ارم
بدلیل فاقد بودن انجمن از دکمه ی تشکر من مجبورم بطور تایپی از شما تشکر کنمنقل قول:
اگه ممکنه یه مثال برام بزنین
اگه میشه داخل Word لطفا
اینجور شاید این آقا هم بیشتر متوجه بشن و هم من
راستش نفهمیدم
یهنی چی بی نهایت عضو داره؟!
اگه 3 صفحه باشن جواب میده؟
نیازی به تشکر نیست. ولی در مورد سوال jinn's king : گفتم نمیشه جواب یکتا بدست آورد جواب یه مجموعه است مثلا:
(x=0 z=0 y=100, x=(100/1.45),y=0, z=(45/1.45, .............. همه جوابند.
در مورد اینکه فحه و اینا منظور چیه این طور بگم: شما یه نقطه رو در سه بعد در دستگاه مختصات با سه مولفه ی x,y,z معلوم می کنید. مثلا(1,1,1) یه خط یه مجموعه نقطه است یه صفحه هم همین طور.دو تا معادله ای که نوشته بودن معادله دو تا صفحه بود . و نقاطی که x,y,x اونها تو معادله صدق کنه نقاط عضو اون صفحه اند. وقتی یه نقطه جواتب دستگاه معادله باشه یعنی جواب تک تکمعادلات هم هست یعنی رو یه هر دو صفحه هست پس باید روی نقاط مشترک دو صفحه باشه. خب دوتا صفحه در فضا چند نوع موقعیت نصبت به هم دارن؟ 3نوع:
1.منطبق: یعنی عملا یه صفحه اند. پس نقاط مشترکشون(جواب دستگاه معادلات) میشه یه صفحه مثل:x+y+z=1 ,2x+2y+2z=2
2. موازی: یعنی هیچ نقطه مشترکی ندارند (دستگاه بدون جواب). مثل:x+y+z=1 ,x+y+z=2
3. متقاطع:یعنی در یک خط مشترکند (یک خط میبشه جواب): مثل x+y+z=1,2x+y+z=1
بازهم در خدمتم.
این دستگاه بینهایت جواب دارد که جوابهای آن همگی روی یک خط راست در دستگاه مختصات فضایی قرار دارد و لازمۀ بدت آوردن معادلۀ این خط اینست که مسائل مربوط به معادلات خط و صفحه را بدانید.
به صورت جبری میتوان اینگونه گفت:
شما به صورت دلخواه یکی از متغیرها را معلوم فرض کنید مثلاً: x=a
بنابراین:
z=(9/20)a
y=100 - (29/20)a
به ازای هر عددی که بجای a قرار میگیرد یک جواب برای x یکی برای y و یکی برای z جواب خواهیم داشت.
سلام،نقل قول:
همانطور كه دوستان توضيح دادند، n معادله ،m مجهول با شرط m>n بي نهايت جواب دارد.اما يك سري از چنين معادلاتي به نام معادلات سيال شناخته مي شوند كه در مواردي قابل حل هستند.معادلات سيال دو شرط دارند:
1-m=n+1
2-مجهولات همگي اعداد صحيح هستند.
با اين دو شرط گاهي مي توان جواب منحصر به فردي براي معادله بدست آورد.
موفق باشيد.
معادله ايي كه شما نوشته ايد يكي از معروفترين مسائل از اين دست است.با ضرب معادله اول در 10 ،دستگاه زير بدست مي آيد كه آنرا برايتان حل مي كنم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سوالي بود در خدمتم
موفق باشيد.
دليلشو من بت ميگم ... ساده ترين تابه هموگرافيكو در نظر بگير ! Y= 1 / x (گرچه هميشه معادله تابع همو گرافيك تو دستگاهي كه از انتقال محور هاي مختتصات به مركر تقارن تابع هموگرافيك بدست مي ياد همون Y= 1 / x) اميد وارم اقلاً در مورد مركز تقارنش سوان نكني اگه از دوران محور هاي مقتصاد چيزي مي دوني سعي كن معادله ساده ترين تابع همو گرافيكو تو دستگاهي كه از دوران محورهاي مقتصادت به انازه 45 درجه در جهت مثلاتي برست ميادو بدست بياري و تحقيق كني كه خط x=0 تو دسنگاه جديد محور تقارن مهادله جديده كه نا خودآگاه وقتي از درون دستگاه قديمي به فرازو نشيب هايي كه طي كردي نگاه مي كني كي بيني كه آي دل غافل ، تابع همو گرلفيك دو تا محور تقارن داره!
تا اونجا كه ما ميدونم دستور ساروس فقط دترمينان ماتريس مربعي 3*. رو بدست ميده نه n*n
سلام دوستان
عید بر همه ی شما مبارک باد.
می بینم که کسی راه حلی برای مسئله ی تاس ها نداده .
من اننتظار نداشتم کسی این سوال و حل کنه و راه حلی هم که من دارم کمی دور از ذهن است . ولی گفتم شاید کسی پیدا بشه و راه آسان تری را پیشنهاد بده . من با توابع مولد این مسئله را حل کردم . شما ها هم با این راه روی مسئله فکر کنید ببینید می تونید حلش کنید .
سوال:
حداکثر تعداد مثلث که ممکن است در یک تورنومنت n راسی بوجود بیاید چند تا است؟
(یک تورنومنت عبارت است از n راس که بین هر دو راس دقیقا یک یال وجود دارد وهر راس نمایده ی یک فرد یا گروه می تواند باشد که در این تورنومنت شرکت کرده اند و یال ها جهت دار اند به طوری که اگز فرد a از b برده باشد آنگاه جهت یال ab به سمت b حواهد بود و یک مثلث یعنی اینکه فرد a از فرد b برده، فرد b از فرد c و فرد c از فرد a برده است . )
[FONT='Arial','sans-serif']به نام خدا[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']سلام بعد از نمی دونم چند ماه دوباره هوس نوشتن به سرم زد:[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']یه سئوال جالب دارم کسی میتونه حل کنه؟ حتما میتونید اگه هم نه....نه بابا میتونید.[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']سئوال از این قراره که هشت جعبه داریم که تو هرکدومشون شش تا توپ هست.میخواهیم تمام این توپ هارو طوری رنگ بزنیم که هر دو توپ در یک جعبه رنگ های متفاوتی داشته باشند و همچنین هر جفت رنگ حداکثر در یک جعبه ظاهر شده باشند.حد اقل رنگهایی که میتونیم استفاده کنیم چقدر است؟[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']بعدا" خودم جواب رو میذارم[/font]
همون طور که دوستمون اشاره کرد با گذاشتن شرط هایی میشه این معدله ها رو حل کرد مثلا با شرط صحیح و نا منفی بودن واسه معادله زیر می شه چندتا جواب محدود پیدا کرد:
پدری 10 ملیون پول دارد و میخواهد به 3 پسرش پول قرض دهد پدر تواول های 1ملیونی دارد. میبینید که شبیه مسائل ریاضیات گسسته است
یاحق
برای حل معادلات سیاله درجه اول در مجموعه اعداد صحیح، میتونید از همنهشتی هم استفاده کنید که سریعتر و قابل فهمتر هست. البته در این مورد به علت رُند بودن اعداد تفاوت چندانی در سرعت محاسبات وجود ندارد.نقل قول:
کی می تونه این دستگاه سه معادله سه مجهول رو حل کنه
a^2=x^2+y^2+z^2+x1^2-2xx1
b^2=x^2+y^2+z^2+y1^2-2yy1
c^2=x^2+y^2+z^2+z1^2-2zz1
تو این دستگاه x y z مجهولند و بقیه عدد ثابت هستند.
error.........
error.........
خط اول را از خط دوم کم می کنیم یک رابطه خطی بدست میاد که از اون y برحسب x بدست میاد. بعد خط اول رو از خط سوم کم می کنیم تا رابطه خطی بدست بیاد که z برحسب x بدست بیاد. در انتها y و z رو برحسب x توی رابطه اول قرار می دیم تا یه معادله درجه دوم بدست بیاد و اونو حل می کنیم.
دوستان جواب سئوال رو بذارم؟
ثابت كنيد كه در هر دسته 10 نفري يا زيرمجموعه اي مركب از 3 بيگانه وجود دارد يا زيرمجموعه اي مركب از 4 نفر كه يكديگر را مي شناسند/
دوست من،من این سئوال رو از چند نفر پرسیدم ولی اونا منظور مسئله رو هم نفهمیدن.
اگه میشه منبعت رو بگو و بگو از کجا آوردی تا شاید بتونم کمک چون این مسئله ذهن خودمم رو هم خیلی مسغول کرده
سلامنقل قول:
از توجهت ممنونم
منبعش اينه:
رياضيات گسسته مقدماتي
تاليف و.ك.بالاكريشنان
ترجمه دكتربيژن شمس
دكترمحمدعلي رضواني
انتشارات فاطمي
چاپ هفتم 1385
تركيبيات
تمرين 1-75 صفحه 83
ميشه به اين سوال منم جواب بديد مربوط به لانه كبوتره؟
ثابت كنيد كه در هر دسته 10 نفري يا زيرمجموعه اي مركب از 3 بيگانه وجود دارد يا زيرمجموعه اي مركب از 4 نفر كه يكديگر را مي شناسند
من اينو واسه 4 شنبه لازم دارم
صفحه مختصات x,y را در نظر بگیرید.
یک جسم روی نقطه 0,0 قرار دارد.می خواهیم این جسم را به نقطه (m,n) منتقل کنیم.
بدین منظور حرکت روی صفحه از یکی از معادلات زیر تبعیت می کند:
x,y>>>>x+1,y
or
x,y>>>>x,y+1
or
x,y>>>>x+1,y+1
یعنی هر حرکت یا به سمت راست است یا بالا و یا به صورت قطری به شمال شرق !
به چند طریق می توان این جسم را به نقطه (m,n) برد ؟
یک مسئله نسبتاً ساده ولی جالب از احتمال:
کلاسی 7 نفر دانش آموز دارد.معلم این کلاس از دانش آموزان امتحانی می گیرد.روش معلم این کلاس برای تصحیح اوراق به این صورت است که پس از تمام شدن امتحان ورقه ها را از دانش آموزان گرفته و آنها را مخلوط می کند(بر می زند) سپس به هر دانش آموز به طور اتفاقی یک ورقه می دهد.
الف)احتمال اینکه حداقل یک دانش آموز ورقه امتحانی خودش را دریافت کند،چند درصد است؟
ب) اگر سه نفری که موقع امتحان غیبت کرده بودند(!!) نیز به جمع امتحان دهندگان اضافه شوند و امتحان بدهند،(یعنی 10 نفر امتحان بدهند) آیا احتمال به دست آمده در قسمت "الف" کاهش پیدا می کرد؟
ج)اگر از آن 7 نفر 3 نفر دیگر نیز موقع امتحان غیبت می کردند،(یعنی 4 نفر امتحان می دادند)آیا احتمال به دست آمده در قسمت "الف" افزایش می یافت؟
د) نسبت احتمال قسمت "الف" هنگامی که 4 نفر امتحان دهند به احتمال قسمت "الف" هنگامی که 10 نفر امتحان دهند را به دست آورید.
موفق باشید.
سلام
یک مدت طولانی نبودم و دلایلش هم شخصی ه .
بگذریم.
امسال یکی از سخترین دوره های المپیاد ریاضی در مرحله ی دوم بود 0 ( البته به نظر من و دوستانم )
روز اول تقریبا سوالات خوب بودن و سطح سوالات خیلی بالا نبود . البته سوال 3 بد نبود و تقریبا سخت ترین سوال روز اول بود . ولی روز دوم سوال اول نظریه ی اعداد نسبتا سخت و اکثر راه حل هایی که من برای این مسئله دیدم سطح بالا بودن و در سطح مرحله ی دوم واقعا نبودن . سوال 4(سوال دوم روز دوم) که ترکیبیات بود واقعا سخت بود و نمی دونم آیا اصلا توی، کل کشور تعداد دورقمی از افراد تونستند این مسئله رو حل کنند یا نه . سوال اخرم که من خودم نرسیدم روش فکر کنم ولی از کسی که حل کرده شنیدم که می گفت خیلی سخت بود و احتمالا این مسئله رو هم تعداد زیادی حل نکرده باشن .(اون کسی که حل کرده بود از طلا های سال پیش ه که تو دوره ی انتخابی تیم ه)
فعلا خداحافظ
نقل قول:
مسئله را بصورت معكوس حل مي كنيم:
الف)احتمال اينكه هيچكس برگه خود را بدست نياوردعبارتست از:
ودر نتيجه احتمال آنكه حداقل يكي برگه خود را بدست آورد:
باتوجه به فرمول كلي زير،هر چه قدر تعداد نفرات امتحان دهنده بيشتر باشد، احتمال آنكه حداقل يكي برگه خود را بدست آورد بيشتر ميشود:
مثلا" براي 10 نفر:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ج)نه خير كاهش مي يافت!