ممنون دیوی عزیز این فرمول که اول گفتی رو استادمون بهمون نگفته ولی یکم رو سوال فکر میکنم ببینم چی میشه.رو سوالای دیگه کار میکنم ببینم میتونم جوابی به دست بیارم یا نه.بازم ممنون از کمکت همیشه شرمنده مون میکنی:46:
Printable View
ممنون دیوی عزیز این فرمول که اول گفتی رو استادمون بهمون نگفته ولی یکم رو سوال فکر میکنم ببینم چی میشه.رو سوالای دیگه کار میکنم ببینم میتونم جوابی به دست بیارم یا نه.بازم ممنون از کمکت همیشه شرمنده مون میکنی:46:
سلام ممنون میشم به این سوالات جواب بدید
1- مقدار a را طوری بیابید که Aوارون پذیر نباشد سپس حاصل |At|را بیابید
At=دترمینان A
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2-معادله زیر را حل کنید
log(1-[x])=log(2[x]+1)-2
3-در تابع y=ax3+bx2+cx ثابت های a,b,c را طوری بیابید که نقطه A(1,1) نقطه عطف تابع فوق باشد و شیب خط مماس بر منحنی تابع در نقطه عطف برابر m=-2 باشد
4-با کمک ازمون مشتق اول نوع نقاط بحرانی و بازه هایی که تابع در ان صعودی یا نزولی را مشخص کنید
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
5-m را طوری بیابید :
الف - معادله دو ریشه داشته باشد
ب-حداکثر یک ریشه داشته باشد
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
6-به کمک دیفرانسیل حاصل عبارت زیر را تخمین بزنید .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
7-حد را بیابید
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
8-مشتق پذیری تابع را در مبدا مختصات بررسی کنید :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در ضمن ممنون میشم برای هر سوال یه توضیح کوتاه هم بدید مثلا برای سوال یک باید چه شرطی قرار کنیم تا ماتریس وارون پذیر نباشه
سوال دو باید چیکار کنیم این معادله حل شه مثلا مبناها رو یکی کنیم یا کار دیگه و بقیه سوال ها
مرسی:11:
QUOTE=Greedy;6773251]سلام ممنون میشم به این سوالات جواب بدید
1- مقدار a را طوری بیابید که Aوارون پذیر نباشد سپس حاصل |At|را بیابید
At=دترمینان A
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2-معادله زیر را حل کنید
log(1-[x])=log(2[x]+1)-2
5-m را طوری بیابید :
الف - معادله دو ریشه داشته باشد
ب-حداکثر یک ریشه داشته باشد
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در ضمن ممنون میشم برای هر سوال یه توضیح کوتاه هم بدید مثلا برای سوال یک باید چه شرطی قرار کنیم تا ماتریس وارون پذیر نباشه
سوال دو باید چیکار کنیم این معادله حل شه مثلا مبناها رو یکی کنیم یا کار دیگه و بقیه سوال ها
مرسی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [/QUOTE]
سوال اولت)یه ماتریس برای اینکه معکوس نداشته باشه (واران نداشته باشه) باید دترمینانش برابر با صفر بشه وقتی دترمینان این ماتریس رو حساب کنیم و برابر با صفر قرار بدیم میتونیم مقدار a رو بدست بیاریم
قسمت دوم سوالت هم که مسلما صفر خواهد شد
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سوال دومت)تو حل این جور معادلات اول عبارتهای لگاریتمی رو یه طرف و عددهای رو یه طرف میبریم بعد با استفاده از خواص لگاریتم عبارتهای لگاریتمی رو ساده میکنیم و بعد معادله رو حل میکنیم.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگه منظورت از [] جزء صحیح هست میدونیم که مقدار خروجی تابع جزء صحیح یه عدد صحیح میشه ولی اینجا میبینیم که یه عدد اعشاری بدست اومده پس این معادله جواب نداره ولی اگه منظورت از [] جزء صحیح نیست اون موقع همین مقدار بدست اومده مقدار x هست.
سوال پنجم)
قسمت اول برای اینکه یه معادله ی درجه دوم دارای دو تا ریشه ی متمایز باشه باید دلتاش بزرگتر از صفر باشه
قسمت دوم برای اینکه یه معادله ی درجه دوم دارای یک ریشه ی باشه باید دلتاش برابر با صفر باشه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یعنی اگه m برابر با1/2 باشه این معادله یه جواب داره و اگه مقداری بجز 1/2 باشه دوتا جواب داره
بقیه سوالات رو هم اگه بچه ها تا شب نزاشتن میزارم
یه نگاهی ب این سئوال میندازید؟:11:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام.نقل قول:
سوال اول و دوم و پنجم رو که جناب hts1369 به درستی و زیبایی حل کردند. بقیه ی سوال ها رو هم بنده راهنمایی میکنم خدمتتون:
در سوال سوم باید یک سه معادله و سه مجهول رو حل کنین. یک معادله از جاگذاری نقطه ی (1,1) در چند جمله ای به دست میاد.
معادله ی دوم هم از اونجایی بدست میاد که x=1 باید ریشه مشتق دوم تابع باشه چون نقطه ی عطف در حقیقت همون ریشه های مشتق دوم هر تابع هستش.
معادله ی سوم هم از قرار دادن x=1 در مشتق اول چندجمله ای و مساوی قرار دادن مقدار مشتق با منفی 2 حاصل میشه. چون شیب مماس بر منحنی در حقیقت تعریف مشتق تابع هستش.
در سوال چهارم از هر کدوم از رابطه ها مشتق میگیرین و ریشه های مشتق رو بدست میارین. ریشه های مشتق اول هر تابع (به شرطی که تابع در همسایگی اون ریشه پیوسته باشه) همون نقاط بحرانی تابع محسوب میشه و بسته به شرایط تابع میتونه ماکزیمم یا مینیمم نسبی تابع باشه. برای تعیین ماکزیمم یا مینیمم نسبی بودن این نقاط، تابع مشتق رو در حوالی ریشه های به دست اومده تعیین علامت میکنین. اگه مثلا هنگامی که از سمت چپ یکی از ریشه های به دست اومده به سمت ریشه (روی تابع مشتق) میل کنیم، در صفر مثبت باشیم و در سمت راست ریشه در صفر منفی باشیم، بدان معناست که شیب خط مماس بر نمودار تابع اصلی ابتدا مثبت بوده و در روی ریشه ی مشتق برابر با صفر شده و پس از عبور از ریشه ی مشتق، شیب خط مماس منفی شده. و این بدان معناست که ریشه ی مورد نظر در حقیقت یک ماکزیمم نسبی بوده. اگه شرایط تعیین علامت برعکس این حالت بود، یعنی ابتدا از سمت چپ که میل کنیم، در صفر منفی باشیم و سپس در صفر مثبت، نقطه ی مذکور، مینیمم نسبی هستش. اگه تعیین علامت تابع مشتق در همسایگی ریشه اش، طوری بود که ابتدا مثبت از سمت چپ، و سپس روی ریشه برابر با صفر، و بعد از ریشه باز هم مثبت بود (یا ابتدا منفی و بعد از ریشه م باز منفی)، بدان معناست که نقطه ی مذکور، نقطه ی عطف تابع هستش و ریشه ی مشتق دوم تابع نیز خواهد بود. در این حالت، این نقطه را بحرانی نخواهیم نامید و ماکزیمم و مینیمم نسبی تابع هم نخواهد بود. تنها زمانی ریشه های مشتق، نقاط بحرانی و اکسترمم نسبی تابع رو تشکیل میدن که در تعیین علامت تابع مشتق در همسایگی اون ریشه ها شاهد تغییر علامت تابع مشتق در قبل و بعد از ریشه باشیم.
در سوال ششم از رابطه ی تقریب زیر کمک بگیرین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در اینجا تابع f برابر است با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در آن X=4 و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میباشد.
(دوستانی که تمایل دارند میتونن رابطه ی تقریبی رو که گفتم، ثابت کنند. اگر کسی پیدا نشد، خودم اثباتش رو در صورتی که مشتاق باشین میذارم)
در سوال هفتم جواب واضحه که بینهایت میشه. چون تانژانت که به سمت صفر میره و حذف میشه و عبارت داخل پرانتز هم به سمت بینهایت میره. سوال هیچ نکته ی خاصی به نظرم نداشت و فکر میکنم که صورت سوال رو احتمالا اشتباه نوشتین. یه بررسی مجدد بکنین.
در سوال هشتم برای بررسی مشتق پذیری در مبدا، ابتدا باید پیوستگی تابع رو در مبدا بررسی کنین (چون پیوستگی شرط لازم مشتق پذیریه) و سپس از تابع مشتق بگیرین و حد چپ و راست تابع مشتق رو در همسایگی مبدا بررسی کنین. اگه حد چپ و راست هر دو موجود و با هم برابر بود، تابع در مبدا مشتقپذیره و گرنه تابع در مبدا مشتقپذیر نیست. (کلا برای هر نقطه ی دیگه هم مراحل کار همینه. ابتدا بررسی پیوستگی و سپس بررسی برابر بودن حد چپ و راست تابع مشتق در همسایگی نقطه ی مورد نظر)
موفق باشین.
90/10/24
سلام دوستان گرامی میشه با استفاده از لاپلاس این مسئله رو برام حل کنید :
من خودم اینجوری نوشتم ، نمیدونم درست هستش یا نه ؟
فقط گیرم توی تبدیل حدود 0 تا 1 به حالت تغییر یافتست !
لذا بنا به تعریف لاپلاس داریم ((F(S) = L(f(t :
سلام.نقل قول:
مساحت مثلث مذکور رو به صورت پارامتری مینویسیم. مساحت برابره با حاصل ضرب ارتفاع مثلث در قاعده تقسیم بر 2. قاعده ی مثلث که طولش برابر با 2k هستش. ارتفاع مثلث هم که دقیقا برابر با مقدار سهمی در هر نقطه هستش. پس مساحت میشه:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مقدار S رو بر حسب x نوشتم چرا که در حقیقت یک تابع از متغیر x هستش. حالا قراره مقدار S ماکزیمم بشه. از اینجا به بعدش رو به عهده ی خودتون میذارم و فقط راهنمایی میکنم. پس از S مشتق بگیرین و برابر با صفر بذارین و ریشه رو بدست بیارین. دقت کنین که موقع مشتق گیری k در حکم یک عدد ثابت هستش. سپس نشون بدین که مساحت بدست اومده به ازای ریشه ی مشتق محاسبه شده، یک چهارم انتگرال تابع سهمی از k- تا k+ هستش.
موفق باشین.
90/10/24
سلام.نقل قول:
در دیفرانسیل گیری از u بر حسب x یک منفی اشتباه کردین. dx برابر میشه با [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . ولی شما یک منفی هم پشت e آوردین که به نظرم اضافیه.
بقیه ی راه حلتون هم اگه از اون منفیه چشم پوشی کنیم ظاهرا درسته.
آره دیگه حمید خان!:31:نقل قول:
چون حاصل سیگما برابر با عدد شده یعنی همگرا هستش دیگه.:20:
موفق باشین.
90/10/24
:31:نقل قول:
اون طرز نوشتنشو میگم...ک به صورت سری نوشتین ،اون چجوریه ؟
با سلام ...
ببخشید اساتید میشه یه راهنمایی کنید این سوال چه جوری حل کنم ؟ :20:
با فرض این که داشته باشیم :
در این صورتx و y محاسبه کنید .
با تشکر .
============================================
نقل قول:در اینجا من در حقیقت اومدم و جملات مثبت رو با هم جمع کردم و جملات منفی رو هم با هم. سپس نشون دادم که قدر مطلق مجموع جملات منفی، نصف مجموع جملات مثبته. پس حاصل کل برابر میشه با نصف مجموع جملات مثبت.
امیدوارم متوجه شده باشین.:20: اگه نشدین بگین تا بیشتر توضیح بدم.
موفق باشین.
90/10/24
خوب بود...گرفتم :46:
مرسی
والا من هنگ کردم سر این سوال. از والفرام کمک گرفتم:نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
توضیحات مربوط به تعریف تابع کمکی ای که استفاده کرده رو هم در اینجا ببینین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
90/10/24
سلام.نقل قول:
خب همونطور که در پروفایلم تذکر دادین منظورتون از i عدد واحد مختلط، یا همون رادیکال منفی یک هستش و حدود سری هم به صورت
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
هستش. در این صورت باید دقت کنین که در بین صفر تا 100، 50 تا عدد فرد داریم و 51 عدد زوج. اما از بین توانهای زوج، اون k هایی که مضرب 4 هم هستند، باعث میشن که 1+ داشته باشیم. ولی اون k هایی که صرفا زوج هستند ولی مضرب 4 نیستند باعث میشن که 1- ظاهر بشه. پس باید ببینیم که در بین اعداد بین صفر تا صد، چند عدد مضرب 4 داریم. اگه عدد 100 رو به 4 نقسیم کنیم خواهیم داشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس مطمئنا از صفر تا 25 رو اگه در 4 ضرب کنیم، مضاربی از 4 بدست میاد که از 100 بزرگتر نیستند و مطلوب ما خواهند بود. پس ما 26 انتخاب و حالت متفاوت برای مضارب 4 کوچکتر از صد داریم (از 0 تا 25 میشه 26 تا عدد) پس 26 تا از این k ها تولید 1+ میکنن و 25 تای باقیمونده از k های زوج تولید 1- میکنن که در نتیجه یه دونه 1+ باقی میمونه. پس x برابر میشه یا 1+
عین همین استدلال در مورد توانهای فرد هم قابل بیانه. اگه توان یکی از جملات سری با توان فرد رو به طور کلی به صورت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نظر بگیریم، میتونیم یه i ازش فاکتور بگیریم و داشته باشیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] طبق استدلال توانهای زوج در 25 مورد برابر با 1+ میشه و در 25 مورد برابر با 1- میشه. پس حاصل مجموع کلشون برابر با صفر میشه. پس y=0 هستش.
مساله ی جالبی بود.:20:
موفق باشین.
90/10/25
اولا که خاک زیر پاتم حمید جاننقل قول:
فک کنم اثباتش اینجوری باشه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تابع رو داده و گفته نقاط اکسترمم نسبی رو پیدا کنید (گفته x و y هر دو بین صفر و پی تغییر میکنند).
من حلش کردم تا جایی که نقاط رو باید پیدا کنیم ولی نمیدونم این همه نقطه که بدست اوردم همه نقطه ی بحرانی هستن و دوم اینکه ایا باید x=-y رو هم بررسی کنیم یا چون اون موقع یکی از مقادیر x و y منفی میشه و در محدوده ی داده شده قرار نداره نباید بررسی بشن.(سوالش ماله فصله نوزدهم کتاب لیتهلد جلد سوم هستش)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام.نقل قول:
اثبات تقریبی که مطرح کردم رو در پست # [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به درستی اشاره کردین. ممنونم.:11:
و اما در مورد این سوال... دقت کنین که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بزرگتره. پس نمیتونه در بین جوابها قابل قبول باشه. همونطور که x=-y هم به شما [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو میده که اونهم چون در بازه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] قرار نمیگیره، قابل قبول نیست. پس اینطوری 5 تا جواب از 9 تا جوابی که به دست آوردین حذف میشه.
همچنین باید دقت داشته باشین که نقاط اکسترمم تنها هنگامی حاصل میشه که مشتقهای پاره ای f بر حسب x و y به طور همزمان صفر بشند. بنابراین مثلا نقاط [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم طبق این شرایط حذف میشند و تنها دو نقطه با این مشخصات باقی خواهد ماند.
موفق باشین.
90/10/25
شرمنده منو بخاطر اشتباهم ببخشید تو صورت سال گفته X و Y بین صفر تا 2P تغییر میکنهنقل قول:
العان چطور کدوم نقاط قابل قبول هستن؟
سوال دوم یعنی هیچ نقطه ای رو نمیشه از X=-Y بدست اورد؟
تشکر ویژه از hts1369 و davy jones که لطف کردند و راهنمای کردند :40::40:
فقط چند تا سوال واسم پیش اومد دوباره
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تو این سوال فکر میکنم علامت اشتباه شده الان دو رو بردید اونور مثبت شده علامتش و log1-[x] اومده اونور و علامتش همون مثبت باقی مونده جمع دو لوگ هم مبنا هم ضربشون مگه نمیشه ؟
3-در تابع y=ax3+bx2+cx ثابت های a,b,c را طوری بیابید که نقطه A(1,1) نقطه عطف تابع فوق باشد و شیب خط مماس بر منحنی تابع در نقطه عطف برابر m=-2 باشد
تو این سوال با تعریفی که کردید و توضیحی که دادید من این سه معادله رو بدست اوردم :
a+b+c=1
6a+2b=0
3a+2b+c=2
درسته ؟ اگر درسته من بعدش چطوری این معادله رو حل کنم با ماتریس به روش کرامر میشه ؟ روش راحت تری هست ؟
این سوال
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
شما زدید ضابطه تابع
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ولی این مگه نمیشه ؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در ضمن
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بی نهایت ممنون میشم که حل کنید چون من فرمول کلی این سوالا رو بلدم ولی تو این مثال ها نمیتونم اونا رو پیاده کنم و میخوام ببینم این دو مثال چطوری هست
در ضمن یه سوال رسم نمودار به این صورت هست
y=|x-1|+|2x+1|z
تو این جا بازه ها رو باید به چه صورت قرار بدیم ؟ هر دو عبارت قدر مطلق باید برابر صفر قرار بدیم ریشه رو بدست بیاریم بعد چیکار کنیم ؟ چون 4-5 تا بازه بدست میاد مثلا xهای بزرگتر از یک کوچکتر از یک یا بینشون واسه قدر مطلق دومی x های بزرگتر از -1/2 کوچکتر یا بین
مرسی
العان رو نمیدونم.:31: ولی الآن طبق عرایض قبلی بنده، خودتون بررسی کنین که کدوم زوج مرتب هایی از x و y هایی که بدست آوردین باعث میشن که هم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و هم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به طور همزمان صفر بشن. ضمنا هر کدوم از x و y هم باید در بازه ی صفر تا دوپی هم باشن.نقل قول:
ضمنا همینجا نتیجه میشه که پس هیچ نقطه ای از x=-y هم به دست نمیآد.:46:
=====================================
من سوالات شما رو که میبینم غصه ام میشه :31: از بس که تو هم تو هم و نامنظم مینویسین.نقل قول:
---------------
نه. ایشون یه منفی قبلش جا انداخته ولی تقسیم درسته چون دو تا لگاریتم از هم کم شدن
--------------
معادله ی سوم رو که بزرگش هم کردم اشتباهه. سمت راست تساوی باید منفی 2 باشه. بقیه اش هم درسته. از روش کرامر برین.
-------------
منظورم تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بود که اگه رادیکال رو در پرانتز ضرب کنیم به همون تابع شما میرسیم :20:
--------------
برای تعیین نقاط بحرانی از تابع مشتق میگیریم و ریشه های مشتق رو پیدا میکنیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]---
پس زاویه ی 90 و 360+90 و 720+90 و ... درجه همگی جزء جواب هستند. اما این نقاط مینیمم نسبی هستند یا ماکزیمم نسبی؟ برای فهمیدنش باید تابع مشتق رو تعیین علامت کنیم. ابتدا باید توجه کنین که اگه به ازای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] شاهد به طور مثال مینیمم نسبی باشیم، مطمئنا همه ی دور تناوبهای بعدی هم مینیمم نسبی هستند و بالعکس. پس فقط کافیه که تکلیف یکی از این زاویه ها رو با تعیین علامت تابع مشتق در همسایگی اون نقطه معلوم کنیم.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مشاهده میشه که تابع مشتق، قبل و بعد از نقطه ی اکسترمم، منفیه و در ریشه ی خودش تغییر علامت نمیده. و این تابع f قبل و بعد از نقطه ی اکسترمم، نزولیه. این به ما نشون میده که نقطه ی مد نظرمون اصلا نقطه ی اکسترمم نیست بلکه نقطه ی عطف تابعمون هستش و تابع f همواره نزولیه.
در مورد مشتق پذیری اون تابع رادیکالی هم باید عینا همینطوری که در خط بالا توضیح دادم از تابع مشتق بگیرین و حد چپ و راست تابع مشتق رو در مبدا محاسبه کنین. (دیگه حوصله اش نیست که بنویسم :31:) اگه برابر بود یعنی تابع در مبدا مشتقپذیره.
------------------------------
اولا که اون z دیگه چیه که آخر فرمول نوشتین؟ (به نظر اضافی میاد) ثانیا در این جور مواقع، ریشه هر کدوم از عبارات داخل قدر مطلقها رو پیدا میکنین و سپس بازه ها رو از محل ریشه ها میشکونین. یعنی مثلا بازه ی اول میشه از منفی بینهایت تا کوچکترین ریشه. بازه ی دوم میشه از کوچکترین ریشه تا ریشه ی کوچک بعد از اون و ... اونوقت در هر بازه میتونین با توجه به علامت عبارت داخل هر قدر مطلق، قدر مطلقها رو بردارین. (امیدوارم متوجه شده باشین که بعید میدونم:41: خداییش دیگه دستم از تایپ کردن خسته شد)
موفق باشین.
90/10/25
داش حمید دنبال غلط املایی نباش که کلا غلطم:31:نقل قول:
در مورد مشتق فک کنم یه اشتباهی کرده باشین
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چون مشتق بدست اومده هیچ وقت برابر با صفر نمیشه پس این تابع نقطه بحرانی نداره.
کاربر عزیز Greedy
اين دستگاه رو ميشه به هر روشي حل کرد ولي يکي از راحتترين روشها اينه که تو يکي از معادلات يکي از مجهولات رو بر حسب دوتاي ديگه بدست بياري و تو دوتا معادله ي بعدي قرار بدي(البته من براي حل معادله ي شما از اين روش استفاده نکردم!)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
شما به نظم خودتون ببخشین :31:نقل قول:
در مورد تابع اول حاصل صورت من به صورت -sinx -1 بدست اوردم شما sinx فکر میکنم یه منفی جا انداختید
این تابع دوم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم خدایی خیلی فرق داره بالا
این دو رادیکال تو هم کارو پیچونده باز هم بزرگ منشی کنید و اینم حل کنید دیگه این اخرین امتحان ریاضیه میره تا تیر که مزاحمت شم دوباره:31:
امیدوارم متوجه شده باشین که بعید میدونم
دقیقا درست حدس زدید :27:
واقعا نمیدونم چجوری از davy jones عزیز و hts1369 عزیز تشکر کنم همیشه راهنماییم کردید اگر استادمون مثه شما ها بود نیاز به هیچ سوالی نبود :31::11::11:
با سلام ....
من هم از همه اساتید که به این خوبی پاسخ میدند تشکر میکنم . :20:
ببخشید میخواستم بگم اگه این تعریف رو از نقاط بحرانی کنیم بهتر باشه . من که هیچی بلد نیستم :41: اینی هم که مینویسم از روی کتابه :31:نقل قول:
نقطه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را یک نقطه بحرانی f مینامیم در صورتی که یکی از دو شرط زیر برقرار باشد :
الف ) [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ب) [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وجود نداشته باشد .
================================================== =====
مثال :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
الف ) صورت را برابر صفر قرار میدیم : x=0
ب) مخرج را نیز برابر صفر قرار میدهیم : x=2 x=-2
که 2 و -2 جز دامنه تابع هست پس مشکلی نیست .
================================================
سلام من هم تقریبا همین سوال را دارم. اگر در دایره ای اندازه قطر و فاصله مرکز تا وتر را داده باشند مساحت قسمتی که بین وتر و کمان مقابل با آن می باشد چگونه به دست می آید؟ با تشکرنقل قول:
خواهش میکنم امیدوارم موفق باشید و سربلندنقل قول:
شرط مشتق پذیری تابع در یک نقطه پیوسته بودنش هست.
تابع تو این نقطه پیوسته هست پس مشتق پذیره
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با سلام ....نقل قول:
با تشکر از پاسخ شما . :20:
خوب شرط مشتق پذبر بودن یه تابع در یک نقطه خاص پیوسته بودنش هست . ولی عکس این قضیه صادق نیست . یعنی اگه یه تابعی توی یک نقطه پیوسته باشه نمیشه گفت که توی اون نقطه مشتق پذیر هست .
مثلا |x| در x=0 پیوسته هست ولی در x=0 مشتق پذیر نیست . مشتق راستش میشه مثبت یک و مشتق چپش میشه منفی یک .
===============================================
روش حلش هم که اساتید گفتند . :20:
نقل قول:
بله صحبت شما درستهنقل قول:
من کلا هر ده هزار سال یه اشتباه میکنم که اونهم دیروز بوده:31:
تا ده هزار سال دیگه از من اشتباه نخواهید دید.
دمتون گرم امتحان عالی بود پایینتر از 18 نمیشم یکی دو سوال کم کمش از رو راهنمایی های شما رفتم
یدونه اید :دی
با سلام ....
ببخشید میشه اساتید راهنمایی کنند که جواب عبارت زیر چی میشه ؟ من تا حدودی اش رو رفتم ولی بقیه اش رو نمیدونم :41: فقط میدونم باید بره توی فرم مثلثاتی تا راحت به توان برسه .
1-
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
===========================================
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دیگه نمیدونم . :41:
===========================================
2-
مجموع عبارت زیر چی میشه ؟
( فقط این مربوط به اعداد مختلط هست هر چی هست به همون مربوط میشه اما من ربطش رو نمیدونم :37:)
===========================================
با تشکر . :20:
نقل قول:سلام.نقل قول:
ببخشيد يك سؤال دارم
اگر وتري از يك دايره به قطر 10 و طول وتر 8 باشد چگونه ميتوان مساحت قسمتي از دايره كه به وسيله وتر جدا ميشود را محاسبه كرد؟
آيا براي اينكار فرمولي هست؟
آيا نياز به معلومات بيشتري هست ؟ مثلا اندازه زاويه روبرو به وتر
لطف ميكنيد اگر پاسخ دهيد.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مساحت قسمت سفید رنگ، برابره با مساحت قطاع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] منهای مساحت مثلث [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه.
مساحت قطاع رو با محاسبه ی زاویه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه به دست آورد. اگر طول وتر AB برابر با L باشه، زاویه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر میشه با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس مساحت قطاع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر است با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از طرفی برای محاسبه ی مساحت مثلث [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باید طول پاره خط OC رو پیدا کنیم. اگه این مقدار رو d بنامیم، طول این پاره خط بنا بر رابطه ی فیثاغورس برابر میشه با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس با این حساب مساحت مثلث [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر میشه با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و در نهایت مساحت قسمت سفید رنگ که مطلوب مساله است برابر میشه با تفاضل دو مساحت محاسبه شده:
سلام.نقل قول:
من هم از این راه رفتم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
فکر نکنم که دیگه ساده تر از این بشه نوشت.
منم دیگه نمیدونم :41: :31:
--------------
برای قسمت دومش هم میتونیم اینجوری بنویسیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که مطمئنا باز هم قابل ساده سازی است ولی حوصله اش دیگه نیست.:20:
موفق باشین.
90/10/26
سلام بر تمامی دانشمندان عزیز و ارجمند؛
خواهشا یکی به این سوال بنده جواب بده !
درستی این رابطه را اثبات کنید :
خواهشا یکم زود بهم جواب بدین؛ ممنون میشم.
بنا به تعریف کرل داریم :
با در نظر گرفتن عملگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به صورت بردار
میتوانید گرادیان، دیورژانس و کرل را به ترتیب بر اساس ضرب اسکالر، ضرب داخلی و ضرب خارجی بردارها بدست آورید. در این صورت کافیست از اتحاد برداری زیر استفاده شود:
1. میتوانید از اتحادهای مثلثاتی زیر استفاده کنید:نقل قول:
همچنین میشد اینگونه نوشت:
2. از سایت والفرام:
سلام بابت جوابتون ممنونم ... ولي منظورم اين بود كه به طور مستقيم صرفا از يكي از دو طرف تساوي با توجه به تعريف به طرف ديگه‌ي تساوي رسيد ...نقل قول:
فقط خواهشا اگه ميتونيد بنويسيد ... من خودم رفتم ولي نتونستم اون طرف ديگه رو نتيجه بگيرم ... (چرايي مسئله مهمه )
آقا واقعا مرسي كه لطف كردين جواب داديد . من خودم به جواب مورد نظرم رسيدم : (يعني همون چرايي و اثبات اتحاد مذكور )
باتوجه به تذكر دوست گراميمون آقاي : 1233445566 ؛
و بنا به تعريف ضرب خارجي دو بردار ،اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به ترتيب سه تا بردار دلخواه باشند : آنگاه براي مؤلفه‌ي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (اول) حاصل‌ضرب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] داريم :
با اضافه و كم كردن [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به طرف راست تساوي بالا داريم :
به همين ترتيب براي مؤلفه‌هاي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (دوم) و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (سوم) حاصل‌ضرب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نيز به ترتيب خواهيم داشت :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سرانجام با جمع كردن اين مؤلفه‌ها خواهيم داشت :
و چون عملگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نيز خود يك بردار است ، اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يك بردار دلخواه باشد آنگاه همانند اثبات فوق براي حاصل‌ضرب سه‌تايي خارجي زير نيز خواهيم داشت:
و اين يعني همان چيزي كه برقرار است.
باتشكر از شما :
قاهر - 29/10/1390
فقط توجه کنید که A یک میدان برداری است و اصلاً کرل برای یک بردار تنها تعریف نمی شود. (مشابه آنکه مشتق برای یک تابع تعریف می شود و نه یک نقطه تنها.)نقل قول:
سلام دوستان یه سوال !
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون میشم اگه تشریحی حلش کنید :40:
سلام میلاد خان!نقل قول:
چه خبرا؟ از این ورا؟:31:
بفرمایین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
هر جاش رو که متوجه نشدین بپرسین.:20:
موفق باشین.
90/10/30
سلام حمید جان . چطوری ؟!نقل قول:
سلامتی .
هیچی بابا مثلثات بدبختمون کرد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] :31:
ممنون بابت حل کردن سوال :40: ! توضیحات هم واضح بود :)