Printable View
در یک مربع 2 در 2 ، پنج مربع وجود دارد: 1+4
در یک مربع 3 در 3 چهارده مربع وجود دارد: 1+4+9=14
در یک مربع 4 در 4 سی مربع وجود دارد: 1+4+9+16=30
.................................................. ...............
.................................................. ...............
و دریک مربع 8 در 8 دویست و چهار مربع وجود دارد: 1+4+9+16+25+36+49+64=204
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]کد:http://forum.p30world.com/showpost.php?p=1884894&postcount=188
مرسی عزیزم
دکارت عزیز!تا اونجایی که من میدونم دستور ساروس برای حل دترمینان های 3*3 است و چه ربطی به n معادله n مجهول داره؟!نقل قول:
اگه میشه بیشتر توضیح بده:18:
اسمم pp8khat هستش!:46:
فکر کردم کم توضیح بدم تا خودت بری دنبالش بهتر باشه و بهتر یاد بگیری...
می دونی؛از ابتدایی بهمون یاد دادن که لقمه رو یکی دیگه بذاره تو دهنمون(البته منظورم با همه است).
از بسط قانون ساروس می تونی جواب معادله های "n معادله n مجهول خطی"رو به دست بیاری...
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این عکس ها از کتاب "فرمول ها،آحاد و ارقام در علوم مهندسی"برداشته شده(تالیف K.Gieck و ترجمه مهندس مجید بدیعی)
دو تا عکس گذاشته بودم !!نمی دونم چرا یکیشون غیب شد!
اشکال نداره اون یکی رو تو این پست می ذارم...(اگه نمی تونی ببینی رو عکس راست کلیک کن و Save Image As رو انتخاب کن...)
[کد:http://i5.tinypic.com/6kkaji9.jpg
نقل قول:
----- هست. راهی به جز گذاشتن عکس را ه حل برای نوشتن فرمول و از این چیزا این جا نیست؟
سلام،نقل قول:
به دستگاه n معادله ،n مجهول كه طرف ثابت آن تماما" صفر باشد، دستگاه معادله همگن مي گويند.
در اين نوع معادلات ،دترمينان ضرائب معين كننده نوع جواب است.
اگر دترمينان ضرائب يك دستگاه معادله همگن مساوي با صفر باشد، معادله بي نهايت جواب غير صفر داردو در غير اين صورت، بردار جواب دستگاه يك بردار صفراست.به مثالهاي زير توجه نمائيد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام بر همه ی دوستان
یک مدت نبودم . البته قرار بود که مطالب آموزشی رو بزارم ولی به علت بد قولی یکی از دوستانم که قرار بود مطالب رو برام تایپ کنه این کار امکان پذیر نشد . امید وارم که بتونم جبران کنم.
الان ایام امتحانات است و امیدوارم که همه ی دانش آموزان در امتحانات موفق بشوند .
5 بهمن ماه مرحله ی اول المپیاد ریاضی است و برای تمام شرکت کنندگان در این امتحان آرزوی موفقیت دارم .
امیدوارم هرکجا که هستید موفق و پیروز باشید .
سلام
16 رخ را در صفحه ی شطرنج می گذاریم . یک جفت از رخ ها را بد می نامیم هرگاه این دو رخ همدیگر را در صفحه تهدید کنند . حداقل تعداد جفت های بد برای این 16 رخ چند تا است ؟(مهره ی رخ در شطرنج می تواند کل سطر و ستونی را که در آن قرار دارد ، تهدید کند)
سلام
هرمی با قاعده ی 9 ضلعی محدب داریم . تمام قطرهای قاعده و تمام یال های منتهی به رأس هرم را با دو رنگ مختلف رنگ می کنیم . (توجه کنید که اضلاع قاعده رنگ نمی شوند) ثابت کنید مستقل از رنگ آمیزی ما یک مثلث تک رنگ بوجود می آید.
آقای هنرمند،فکر کنم ملت از ترکیبات خسته شدن!
احتمال بلدید؟
منم یه چیزایی(ابتدایی) بلدم،بهتر نیست یه خورده از احتمال هم مسئله بذارید؟
ممنون
دوستان اینم احتمال:
اگر شش نقطه بطور تصادفي روي محيط يک دايره انتخاب کنيم.احتمال اينکه مثلثي که به وسيله سه نقطه اول ساخته مي شود با مثلثي که توسط سه نقطه دوم ساخته ميشود نطقه بخورد نداشته باشند چقدر است؟
آیا میتوانید چندجمله ای زیر را تجزیه کنید؟
x^100+5x^99+2x+2منبع:150 مساله پیشنهادی برای المپیاد
اینعبارت حد اقل سه عامل داره.
X^99[x+5]+2[x+1] x^100+5x^99+2x+2
اگه کسی نمی خواد حلش کنه جوایشو بذارم.
جواب : تعداد رخ ها در سطر اول تا هشتم را به ترتیب a1,a2,…,a8 در نظر می گیریم و تعداد رخ ها در ستون اول تا هشتم را به ترتیب b1,b2,…,b8 در نظر می گیریم . تعداد رخ های بد در سطر اول برابر (P(a1,2 (انتخاب دو از a1) در سطر دوم برابر (P(a2,2 .... و در سطر هشتم برابر (P(a8,2 است . تعداد جفت های بد در ستون اول تا هشتم برابر (P(b1,2 و (P(b2,2 و .... و (P(b8,2 است .نقل قول:
حال داریم:
P(a1,2)+…+P(a8,2)+P(b1,2)+…+P(b8,2) = (a1*(a1-1)/2) + … + (b8*(b8-1)/2) = (1/2)*(a1^2+…a8^2+b1^2+…+b8^2 - (a1+…+a8+b1+…+b8))
حال با توجه به اینکه تعداد رخ ها در مجموع سطر ها مساوی تعداد رخ ها در مجموع ستون ها و برابر 16 است(a1+…+a8=b1+…+b8=16 ) از نامساوی حسابی_مربعی استفاده می کنیم .
با توجه به این نامساوی داریم:
x1^2 + … +xn^2 >= ((x1+…+xn)^2) / n
حال اگر به جای x1 تا a1، xn تا a8 و بار دیگر b1 تا b8 را قرار دهیم ، خواهیم داشت :
= (1/2) * ((a1^2+…+a8)^2 /8 + (b1+…+b8)^2 /8 -(a1+…+a8+b1+…+b8)) * (1/2) >= (a1^2+…+b8^2-(a1+…+b8))
16 = (1/2) * (32) = (1/2) * (32+32-32) = (1/2) * (((16^2)/8) + ((16^2)/8) - (16+16))
درنتیجه حداقل ما باید 16 جفت بد داشته باشیم که اگر این 16 رخ را در در قطر صفحه بچینیم می توانیم به خواسته ی مورد نظر برسیم.
راهنمایی : رأس هرم دا در نظر بگیرید که به آن 9 یال منتهی می شود . طبق اصل لانه کبوتری حداقل 5 تا از این یال ها باید به یک رنگ باشند . مثلا آبی .این پنج یال و رأس های منتهی به آن ها را در نظر بگیرید . اگر دوتا از آنها با رنگ رنگ آبی به هم متصل باشند ، مسئله حل است . پس فرض می کنیم که این طور نباشد و ... . پس چیزی که می ماند این است که ثابت کنیم هر پنج رأسی را که انتخاب کنیم ، در بین آنها یک مثلث به وجود می آید و اثبات این هم آسان است و به شما واگذار می شود .نقل قول:
سلام دوستان
از اینکه می بینم دو نفر از دوستان دست به کار شده و سوال گذاشته اند ، خوشحالم . اما در جواب دوست خوبم pp8khat در مورد خسته شدم دیگران از ترکیبیات و پیشنهاد ایشون در رابطه با احتمال می خواستم مطابی رو بگم .
اول اینکه دلیل شما برای اینکه دیگران از ترکیبیات خسته شدن چیه؟
اگر بخاطر عدم شرکت دیگران در بحث ها است ، این که چیز تازه ای نیست و از همان اول هم تعداد معدودی در بحث ها شرکت می کردند . اگر دلیل دیگری دارد لطفا بگید تا منهم بفهمم و اگه واقعا ملت از ترکیبیات خسته شدن ، بگید تا من هم خودم رو به زحمت نیندازم که البته من با نظر شما مخالف ام و فکر می کنم که ترکیبیات واقعا مبحثی شیرین و دوست داشتنی ای است .
در مورد احتمال هم باید بگم که مطرح نکردن سوالات احتمال از طرف من در اتاق ترکیبیات چند دلیل داشت :
1- در تاپیک ها ، تاپیکی با عنوان آمار وجود دارد و احتمال نیز مربوط به آمار است و من انتظار داشتم که سوالات احتمال در آنجا مطرح گردند . ولی متأسفانه این طور نشد و بخش مربوط به آمار چندان رونقی نداشته و از این به بعد به احتمال زیاد سوالات مربوط به احتمال را نیز در اتاق ترکیبیات خواهیم داشت .
2- دلیل بعدی دلیلی شخصی است که من شخصا اعتقادی به احتمال ندارم و از احتمال خوشم نمی آید . در منطق فازی که جایگزین منطق صفر و یک است و نزدیکی بیشتری با منطقی که ما انسانها در زندگی خود برای انتخاب هایمان به کار می بریم دارد و از آن برای هوشمندتر کردن ماشین ها استفاده شده است(این ها را گفتم که یک وقف فکرنکنید بی دلیل از احتمال بدم می آید و یا این که این منطق ساخته ی ذهن خودم است و هیچ استفاده ای هم ندارد در حالی که این منطق توانست کاری را که سالهای زیاد منطق صفر و یک برای هوشمند کردن ماشین ها نتوانست انجام دهد را ، انجام داد و کلا اگر کمی با آن آشنایی پیدا کنید فکر کنم شما هم با من هم عقیده شوید که این منطق از منطق صفر و یک قویتر و به منطق انسانها نزدیکتر است.)، احتمال به طور کلی رد می شود و بر اساس این منطق ذاتا در عالم هیچ احتمالی وجود ندارد. (اگر اطلاعات بیشتری در مورد این منطق خواستید می توانم به شما ارائه کنم زیرا تقریبا اطلاعاتم در این زمینه کامل است. )
3- دلیل بعدی این است که من خودم فکر می کنم در بخش احتمالات ظعیف هستم . به همین دلیل سعی کردم که در باب احتمال سوالی را مطرح نکنم و این کار را به دیگران که مجرب تر هستند واگذار کنم .
اما با وجود این دلایل وقتی که میبینم کسانی هستند که مشتاق احتمالات هستند و با توجه به اینکه در این زمینه می توان سوالات جالب و چالش انگیزی مطرح کرد ، نطرم رو عوض کردم و از این به بعد سوالاتی در این زمینه هم مطرح خواهم کرد . (البته با کمک دوستان به خصوص pp8khat )
سلام دوست خوبم sanih
اگر سوالی را مطرح کردید و تا یک هفته ی بعد از مطرح کردن سوالی جوابی به سوال داده نشد ، اگر جواب سوال را خودتان می دانستید ، جواب را نیز لطف کرده و بگویید.
با تشکر.
امشب جواب سئوال رو میذارم .
سلام آقای هنرمند.
راستش من فکر کردم شما چون واسه المپیاد کامپیوتر می خوندید احتمال رو هم فول بودید چون احتمال و ترکیبات خیلی به هم نزدیکند...اما اعتماد نداشتن به موضوعی باعث میشه که آدم تو یادگرفتنش بی میل بشه..."امید ریاضی"که اصل کاربرد در زندگی و سر کار گذاشتن مردمه(یکی از مباحث احتمال)...تعیین کردن مقدار عادلانه پولی که باید بپردازید تا در یک مسابقه شرکت کنید مهم نیست؟به هر حال هرکی نظر خودش رو داره...
منم بعداً یه سری تعریف و مسئله از احتمال می ذارم...
Sanih جان!من گفتم یه چیزایی از احتمال بلدم...ولی سوال شما پیشرفته تر از این ها است!!!
من تا حالا فقط تونستم بفهمم که مثلث اول به 50 طریق ساخته میشه...بقیش رو بلد نیستم!
پیشرفته کجا بود این سئولات رو اگه بخوای روش حلش رو حفظ کنی اصلا نمی تونی حلش کنی باید دید ریاضی داشته باشی البته من به سواد شما جسارت نمی کنم و خودم رو شاگرد همه ی بروبچ پی سی میدونم.
دوستان این هم جواب سئوال احتمال:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
می خواد بشتر توضیح بدم؟
دوستان سئوال بذارید اگه نه دوباره از اون سئولات به ظاهر پیشرفته مذارم ها!
بابا یه سئوال بذارید دیگه خسته شدم
سلام...ببخشید خیلی.خیلی.خیلی....خیلی(n بار)سرم شلوغه...فرصت نکردم سوالا رو بذارم...
در ضمن آقای sanih :اولاً چرا می زنی؟ثانیاً:من واسه اون گفتم که سخته چون هنوز نه جبر و احتمال خوندیم و نه بخش آنالیز ترکیبی و احتمال ریاضی 2 رو(من سال دومم)...من هنوز فرق جایگشت و ترکیب رو نمی دونم...
راستی آقای هنرمند.فکر کنم بهتره من برم تو تاپیک آمار سوال ها رو بذارم تا شما به ترکیبات برسی..حله دوست عزیز؟ پس کسایی که سوال احتمال می خوان برن تو تاپیک آمار و احتمالات(البته فعلاً سرم شلوغه)
حالا این یه سوال رو داشته باشید:(منبع:مقدمه ای بر آمار و احتمالات:انتشارات دانشگاه تهران)
سوال: سه ماشین اتوماتیک قطعات مشابه اتومبیل را تولید می کنند.ماشین A به نسبت 40%،ماشین B به نسبت 25% و ماشین C به نسبت 35% از مجموع را تولید می کنند.به طور متوسط،10% از قطعات ساخته شده به وسیله ماشینA با مشخصات وفق نمی دهد و برای ماشین های B و C درصد های متناظر به ترتیب 5% و 1% است.
اگر یک قطعه،تصادفی از محصول روی هم ریخته شده انتخاب گردد و مشاهده شود که با مشخصات وفق نمیدهد،احتمال اینکه این قطعه به وسیله ماشین A تولید شده باشد،چند درصد است؟
(راهنمایی:این سوال با استفاده از قانون بیس قابل حل است)
چیزیت که نشد ؟ها من همیشه نمی زنم ولی خوب دیگه خیلی عصبانی شدم!
ذهنی: یک پنجاهمنقل قول:
سوال: سه ماشین اتوماتیک قطعات مشابه اتومبیل را تولید می کنند.ماشین A به نسبت 40%،ماشین B به نسبت 25% و ماشین C به نسبت 35% از مجموع را تولید می کنند.به طور متوسط،10% از قطعات ساخته شده به وسیله ماشینa با مشخصات وفق نمی دهد و برای ماشین های B و C درصد های متناظر به ترتیب 5% و 1% است.
اگر یک قطعه،تصادفی از محصول روی هم ریخته شده انتخاب گردد و مشاهده شود که با مشخصات وفق نمیدهد،احتمال اینکه این قطعه به وسیله ماشین A تولید شده باشد،چند درصد است؟
(راهنمایی:این سوال با استفاده از قانون بیس قابل حل است)
متاسفانه خیر...حتی نزدیک هم نیست.نقل قول:
اینبار غیر ذهنینقل قول:
ذهنی
راستی اون قضیه بیز است نه بیس (یه ساعت رفتم تو بحر base)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
غلط ، درستشم با خدا
سلام.والا تو اون کتابه نوشته قضیه بیس(Bayes theorem)(یه کشیش بوده):11:نقل قول:
اما جواب!:5:
حل:اگر واقعه انتخابی یک قطعه ناقص را با D نمایش دهیم،باید احتمال P(A/D) برای قطعه انتخابی از ماشین A را تعیین کنیم،به فرض آنکه قطعه انتخابی ناقص باشد؛خواهیم داشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حال P(D) یعنی احتمال به دست آوردن یک قطعه ناقص و می توان آن را به صورت مجموع احتمال های زیر نشان داد:
P(DA)=P(A)P(D/A)=(0.40)(0.10)=0.0400
+P(DB)=P(B)P(D/B)=(0.25)(0.05)=0.0125
+P(DC)=P(C)P(D/C)=(0.35)(0.01)=0.0035
=
0.0560
بنابراین:
P(A/D)=(0.40)(0.10)/0.0560
=0.714
که نشان میدهد به طور متوسط ماشین 71.4% از قطعات ناقص را تولید میکند.
(خودم هم نفهمیدم چی گفتم! راستی! شما تو رشته فیزیک چند واحد ریاضیات دارین؟)
با سلام
فکر کنم جوابتون یک کم عجیب است.نقل قول:
حل:اگر واقعه انتخابی یک قطعه ناقص را با D نمایش دهیم،باید احتمال P(A/D) برای قطعه انتخابی از ماشین A را تعیین کنیم،به فرض آنکه قطعه انتخابی ناقص باشد؛خواهیم داشت:
حال P(D) یعنی احتمال به دست آوردن یک قطعه ناقص و می توان آن را به صورت مجموع احتمال های زیر نشان داد:
P(DA)=P(A)P(D/A)=(0.40)(0.10)=0.0400
+P(DB)=P(B)P(D/B)=(0.25)(0.05)=0.0125
+P(DC)=P(C)P(D/C)=(0.35)(0.01)=0.0035
=
0.0560
بنابراین:
P(A/D)=(0.40)(0.10)/0.0560
=0.714
که نشان میدهد به طور متوسط ماشین 71.4% از قطعات ناقص را تولید میکند.
توضیح: احتمالات شرطی - به احتمال قوی خودتون بلدبد ولی با این حال...
صورت سوال: احتمال اینکه قطعه معیوب ساخته ماشین A باشد
در صورت سوال احمتال به صورت شرط بیان شده است.
احتمال ساخته شدن به وسیله A به شرطی که معیوب باشد
اونجا که نوشته P A|D هم منظور همینه (پرانتز نگذاشتم)
P(D که همون احتمال خراب بودن است را که هر دو یکی در آورده ایم (البته من H گرفتم)
دقت کنید در جاگذاری در فرمول نیز یکسان عمل کرده ایم جز اینجا : P D|A
یعنی احتمال خراب بودن به شرط اینکه ماشین A آنرا تولید کرده باشد. می دانیم 40 درصد تولیدات مربوط به ماشین A است و از این 40 درصد ، 10 درصد خراب می باشند یعنی (100/40 * 100/10) ده درصدِ 40 درصد (اون علامت کسره است)
اما نتیجه: احتمال اینکه یک قطعه معیوب را ماشین A ساخته باشد مقدار جواب است. این چه نتیجه ای است که کتاب گرفته؟
خیلی دقیق نمی دونم ولی بدون درس ریاضی و فیزیک 14 و با اون 20 تانقل قول:
راستی! شما تو رشته فیزیک چند واحد ریاضیات دارین؟
من يه سوال دارم كه به صورت عكس درآوردم
اما چون زياد با كامپيوتر آشنايي ندارم نمي دونم عكس رو چطوري و كجا آپلود كنم لطفا توضيح مختصري بديد
در سایت tinypic.com عکس را آپلود کنید. بعد آدرسش را در اینجا کپی کنید
شكل زير از دو صليب با يك پايه با تركيب 13 مربع نمايش داده شده
خط CEشكل را به دو شكل با مساحت يكسان تبديل كرده طول BC چند است
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] :10:
يعني هيچكس نمي تونه جواب بده؟
خودم جوابش رو بذارم؟