درخواست راهنمایی برای حل تمرین با موضوع اعداد اول

یه سوال هست که استاد داده برای حل و البته یه راهنمایی هم کرده اما از اونجایی که من بعد از چندین سال باز شروع کردم به ادامه تحصیل خیلی از مباحث و منجمله مبحث لگاریتم رو فراموش کردم و الان نمیدونم چجوری باید این سوال رو حل کنم! و اما سوال :


میخواهیم با کمک گرفتن از یک تولید کننده اعداد تصادفی یک عدد "اول" با 500 جایگاه ( عدد اول 500 رقمی ) در سیستم اعداد باینری پیدا کنیم. در ادامه این چنین میشود: آخرین بیت 1 میشود تا یک عدد فرد داشته باشیم. بقیه 499 بیت توسط تولید کننده تصادفی اعداد بوجود می آید که صفرها و یک ها بصورت کاملا تصادفی و با امکان یکسان تولید میشوند.
تعداد (n)π ( عدد پی پرانتز باز n ) های اعداد اول کوچکتر و مساوی n / ln(n) هست. ( می توانیم از عدد اول 2 چشم پوشی کنیم )
الف) امکان بوجود آمدن عدد اول p چقدر است ؟
ب) چه تعداد از این اعداد اینچنینی باید بوجود بیاید تا با احتمال بزرگتر و مساوی 0.99 یک عدد اول داشته باشیم!




و اما راهنمایی که شده :

499 ^ 2 امکان وجود داره پس داریم 1- (500^2) π که حدودا میشه ^{: 500}2 به روی ln ⁵⁰⁰2

الان من نمیدونم این معادله لگاریتمی رو چجوری حل کنم !
ممنون میشم از دوستان که من رو راهنمایی کنید