مــبــاحــث مــرتــبــط بــا اعــداد اول

سلام.... :happy:

نظرتون راجع به ادعای این سایت چیه: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من شک دارم. رفرنس توی یه مجله علمی نداده

من هم همین طور..... بهش میل زدم گفتم حداقل باید اثبات فرمول رو یه جا بنویسه، جواب نداد...
خالی بسته

سلام فرمول درست است.ولی هیچ ارزشی ندارد.
با استفاده از قضیه ویلسون و عکس ان می توان نتایج زیر را بدست اورد:
H(m)=2m+1 برای m هایی که 2m+1 عددی اول باشد.
H(m)=2 برای mهایی که 2m+1 اول نیست.
خود من هم قبلا فرمولی مشابه بذست اورده بودم که ان هم بر پایه قضیه ویلسون بود.( قضیه ویلسون وعکس ان
شرطی لازم وکافی برای اول بودن یک عدد ارایه می کنند.)

نقل قول:

---

نوشته شده توسط ali_hp

سلام فرمول درست است.ولی هیچ ارزشی ندارد.
با استفاده از قضیه ویلسون و عکس ان می توان نتایج زیر را بدست اورد:
H(m)=2m+1 برای m هایی که 2m+1 عددی اول باشد.
H(m)=2 برای mهایی که 2m+1 اول نیست.
خود من هم قبلا فرمولی مشابه بذست اورده بودم که ان هم بر پایه قضیه ویلسون بود.( قضیه ویلسون وعکس ان
شرطی لازم وکافی برای اول بودن یک عدد ارایه می کنند.)

---

اینی که شما الان گفتی اثبات بید؟ جل الخالق... :blink:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط mahmood-gt2

اینی که شما الان گفتی اثبات بید؟ جل الخالق... :blink:

---

نه دوست عزيز اثبات نبود فقط يك راهنمايي كوچولو براي اثبات بود.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
فرمول را در بالا مي بينيد. دو مطلب زير را ثابت مي كنم.
(1) براي m هايي كه 2m+1 اول است داريم: H(m)=2m+1
(2) برايm هايي كه 2m+1 اول نيست داريم : H(m)=2
اگر دورابطه بالا براي تابع H ثابت شود به سادگي مي توان نتيجه گرفت كه H فقط غدد اول توليد مي كند و همه اعداد اول را نيز توليد مي كند.
دو لم براي اثبات روابط يك ودو مي گويم.
لم يك.
قضيه ويلسون:براي هر عدد اول n داريم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
عكس قضيه ويلسون:اگر براي عدد طبيعي n>1 داشته باشيم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
انگاه n عددي اول است.
لم دو.فرض كنيد x عددي حقيقي ومثبت باشد:
اگر x طبيعي باشد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و اگر x طبيعي نباشد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
لم يك كه قضيه ويلسون و عكس ان است.
در لم دو وقتي x طبيعي است با توجه به اينكه x با جز صحيح x برابر است داريم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
وقتي xطبيعي نيست داريم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا روابط (1),(2) را ثابت مي كنم:
(1):فرض كنيد m عددي باشد كه 2m+1 اول است.پس طبق قضيه ويلسون ازلم يك براي عدد اول 2m+1 داريم: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
عددي طبيعي است و طبق لم دو داريم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
(2):فزض كنيد m عددي باشد كه 2m+1 اول نباشد.پس طبق عكس قضيه ويلسون از لم يك:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
عددي طبيعي نيست و طبق لم دو :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اين هم يك فرمول مشابه:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
البته اين فرمولها ارزشي ندارند!

چرا ارزشی نداره؟... اگه واقعاً این فرمول باشه پس دیگه چه نیازی به سوپر کامپیوتر ها هست که همین الان هم دارن عدد های بزرگ رو امتحان می کنند.؟

نقل قول:

---

نوشته شده توسط mahmood-gt2

چرا ارزشی نداره؟... اگه واقعاً این فرمول باشه پس دیگه چه نیازی به سوپر کامپیوتر ها هست که همین الان هم دارن عدد های بزرگ رو امتحان می کنند.؟

---

محاسبه مقدار H براي مقادير بزرگ m به محاسبات بسيار زيادي نياز دارد که حتي با سريعترين کامپيوترهاي امروزي
نيز نمي توان اين محاسبات را انجام داد.
اگر براي محاسبه مقدار H مستقيما از فرمول داده شده استفاده کنيم تنها محاسبه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
انرژيي بسيار بيشتر از ساده ترين روشها براي پيدا کردن اعداد اول مي خواهد.
اگر در اين فرمول پيچيدگيهايي که طراح ان براي شگفت اور شدن ان بوجود اورده را حذف کنيم اين فرمول ازقضيه ويلسون و عکس ان که شرطي لازم وکافي براي اول بودن يک عدد ارايه مي کنندبراي پيدا کردن اعداد اول استفاده مي کند.که به قرار زير است:
براي هر عدد طبيعي n>1 مقدار
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] محاسبه مي شود.و اگر اين مقدار بر n بخش پذير بود n اول است ودرغير اين صورت n مرکب است.
روشي که مستقيما با استفاده از تعريف اعداد اول بدست مي ايد روش زير است که محاسبات ان از روش بالا کمتر و
کارايي ان بيشتر است.براي هر عدد طبيعي n بخش پذيري n برهمه اعداد طبيعي کوچکتر از n و بزرگتر از يک را چک مي کنيم و اگر بر هيچکدام بخش پذير نبود اول است و در غير اينصورت مرکب است.

به نظر من براي اعداد اول فرمولي وجود ندارد چون هز يك قانون خاص تبعيت نمي كند فرمولهايي وجود دارد ولي فرمول مشخصي ندارد