متغیر آزاد در دستگاه معادلات خطی

وقتی شما یه معادله 5 متغیره داری ....برای اینکه حلش کنی و به جواب خاص برسی باید 5 معادله مجزا داشته باشی وقتی که 4 تا داشته باشی یعنی 1 متغیر ازاد هست و وقتی که 3 تا داری یعنی 2 متغیر ازاد هست ..و به همین ترتیب وقتی که یکی داشته باشی یعنی 4 متغیر ازاد هستن. متغیر ازاد یعنی میتونی سایر متغیرا رو بر حسب اون متغیر ای ازاد تعریف کنی و به اون متغیرای ازاد میشه هر مقداری رو داد و معادله درست هست.یعنی معادله بی نهایت جواب داره.
از معادله دوم سوال شما میشه متغیر y رو بر حسب z و v به دست اورد.از معادله سوم میشه v رو بر حسب w به دست اورد در نتیجه میشه y رو هم بر حسب z و w بیان کرد.الان اگه بتونیم x رو هم بر حسب z و w بیان کنیم نتیجه میشه که z و w متغیر ازاد هست.با جایگزینی v و y از اون مقادیری که گفتم تو معادله اول میشه x هم بر حسب z و w به دست اورد در نتیجه z, w متغیرای ازاد هستن که میتونن هر مقداری بگیرن.
اینکه متغیر ازاد رو چجوری به دست بیاریم روش خاصی نداره باید از هوش و تجربه استفاده کرد.