بر روی اضلاع یک متوازی الاضلاع و بیرون آن 4 مربع رسم میکنیم. ثابت کنید اگر مرکز این مربع ها را به ترتیب به هم وصل کنیم چهار ضلعی حاصل نیز یک مربع خواهد بود.
Printable View
بر روی اضلاع یک متوازی الاضلاع و بیرون آن 4 مربع رسم میکنیم. ثابت کنید اگر مرکز این مربع ها را به ترتیب به هم وصل کنیم چهار ضلعی حاصل نیز یک مربع خواهد بود.
احتمال قوی سوال اشتباه هست.
چون هر جوری حساب کنیم قرار نیست حتما دو قطر بر هم عمود باشن.
و عمود بودن قطرا در یک مربع شرط لازم هست.
چنین چیزی فقط در صورتی ممکن هست که به جای متوازی الاضلاع مستطیل یا مربع داشته بشایم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با مشاهده تساوی زاویه ها و اضلاع ثابت میکنیم دو مثلث MAN و PDN برابر هستند.سپس از عمود بودن AN و PN و تساوی زوایای ANM و DNP نتیجه میگیریم PN و MN بر هم عمودند.به همین ترتیب بقیه اضلاع چهارضلعی بر هم عمود و مساوی هم خواهند شد.
درسته.....من تصور غلطی که داشتم این بود که خیال میکردم ضلع های مربع حاصل حتما باید بر زوایای متوازی الاضلاع مماس باشن.
مسایل هندسی شکل دقیق خیلی مهمه....
منم قبل از اینکه شکل بکشم مثل شما فکر میکردم:n39:نقل قول: