طرحی فلسفی از ماهیت فیدبک مثبت در سیستم های کنترل اتوماتیک

چکیده:فیدبک به مثابهء یک سنخ مکانیسم مهار ، در بسیاری از سیستم‌ها، از جمله در سیستم‌های مکانیکی، الکتریکی، بیولوژیکی و حرارتی و برودتی کاربرد دارد. در عمل، هیچ سیستم کنترلی با فیدبک مثبت نمی‌تواند برای مدت طولانی پایدار بماند. ادامه فرایند فیدبک مثبت تقریباً همواره به انفجار یا فروپاشی سیستم ختم می‌شود. با این حال این امکان وجود دارد که فیدبک مثبت بخشی از یک فرایند جامع فیدبک منفی بوده و در نهایت منجر به تعادل سیستم گردد. در این مقاله یک طرح فلسفی از ماهیت و چند و چون فرایندهای مبتنی بر فیدبک مثبت و منفی ارائه میگردد و پیرامون علّت بروز خود فرایندهای مبتنی بر فیدبک بحث خواهیم کرد.
کلمات کلیدی : فیدبک منفی (negative feedback)، سیستم های دینامیک(dynamic Systems)، سیستم حلقه باز (open loop)، سیستم حلقه بسته (closed loop)، چرخهء معیوب (Vicious cycle)


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
فیدبک(1) به عبارتی به مفهوم بازگرداندن بخشی از خروجی یک سیستم و ترکیب آن با ورودی به منظور کنترل خروجی می‌باشد .کلمه فیدبک یا بازخوران به معنی روشی برای کنترل سیستم، بوسیله وارد کردن مجدد نتایج عملکرد گذشته به داخل سیستم است. استفاده از فیدبک در ماشین بخار به قرن نوزدهم میلادی برمی گردد و بکارگیری فیدبک در سیستم‌های حرارتی و برودتی با نصب ترموستات، امروزه بسیار متداول است. همچنین در بدن انسان، فیدبک نقش عمده ای در تنظیم دما و کنترل ترشح داخلی غدد ایفا می کند. از آنجائی که بدن انسان یک سیستم هموستاز (خود پایدار) بوده ، فیدبک مثبت موجب ناپایداری بیشتر این سیستم و در نتیجه بروز مرگ و فروپاشی سیستم می‌گردد امّا فرایند فیدبک منفی (2) در سیستم از اطلاعات برای کنترل تغییر رخ داده شده استفاده می کند و مانند کنترل دمای بدن، منجر به حفظ وضعیت تعادل میشود. اکوسیستم‌های مالی، نهادهای سیاسی، رسانه‌ها، اقتصاد به معنای عام‌، تغییرات اجتماعی و … نیز از این قاعده مستثنی نیستند. افزایش(کاهش) در یک متغیر، بعد از یک تأخیر باعث افزایش(کاهش) همان متغیر می شود. به عنوان مثال به سپرده های بانکی سود بانکی تعلق می گیرد که به افزایش میزان سپرده بانکی منجر می شود، و این امربه نوبه خود به افزایش سود بانکی می انجامد و دور مزبور به طور متناوب تکرار میشود و اصطلاحاً روی مدار فیدبک مثبت می افتد.
سیستم های دینامیک را به طور کلّی می توان در سه حالت تحلیل نمود. نخست سیستم حلقه باز (4) که عبارتست از زنجیره ای ساده متشکل از عناصری که با هم بستگی علّی دارند. به عنوان مثال وقتی که دمای هوا کاهش می یابد مردم لباس گرم می پوشند، اما پوشیدن لباس گرم تاثیری بر دمای اتاق ندارد. در این مدل ، خروجی هیچ نقش و تاثیری در ورودی سیستم بازی نمی کند.
دوم کنترل پیشخور (5) که موضوع بحث ما نیست و دست آخر سیستم حلقه بسته (6)یا فیدبکی که عبارتست از زنجیره ای دوری از علت و معلولها که بر هم تأثیر متقابل دارند. فرایندهای فیدبکی در تحلیلهای مبتنی بر سیستم های دینامیک اهمیت محوری دارند. بعنوان مثال دو متغیّرجمعیت بزرگسالان و نوزادان، حلقه بسته ای با فیدبک مثبت ایجاد می کند بطوریکه با فرض ثابت بودن نرخ زاد و ولد و بالاتر بودن آن از نرخ مرگ و میر، نوزادان پس از چند سال (تاخیر سیستم ) خود بزرگسال شده و بر جمعیت بزرگسال می افزایند و همین امر تعداد نوزادان را زیاد می کند و پس یک تاخیر زمانی، دور فوق طور متناوب تکرار می گردد. در یک جمع بندی کلّی باید گفت حلقه های با فیدبک مثبت سیستم را به سمت ناپایداری و حلقه های فیدبک منفی سیستم را به سمت پایداری می برد.
مثال کلاسیک در این مورد کارکرد فیدبک در سیستم کنترلی بدن انسان، تنظیم درجه حرارت بدن است . بدن انسان دارای هزاران سیستم کنترلی است . بسیاری از سیستمهای کنترلی در داخل اندامها عمل کرده سپس توسط سیستم عصبی و هورمونی ارتباطی بین قسمتهای مختلف بدن بر قرار می گیرد زیرا جهت برقراری هومئوستازی ارتباط اندامهای مختلف در هماهنگی فعالیت تمام سلولها ضروری است. هنگامی که فردی در یک روز آفتابی از خانه خارج می شود زمانی که احساس گرما می کند این افزایش دما ادراک گیرنده های حسی او را تحت تاثیر قرار می دهد( داده ورودی) . اگر انسان همچنان زیر آفتاب بماند بدن واکنش فیزیولوژیک نشان میدهد به این معنی که منافذ پوست باز شده و از طریق ترشح و تبخیر عرق خنک خواهد شد، به علاوه واکنش رفتاری نیز تغییر میکند و به سایه پناه می برد و بدن خنک می شود این نمونه مثالی از فیدبک منفی است که در آن واکنش سیستم در جهت عکس روند خروجی است که در این مثال افزایش دمای بدن که به عنوان ورودی بود باعث تغییر در سیستم و کاهش دمای بدن می شود. در فیدبک مثبت افزایش خروجی منجر به افزایش بیشتر و بیشتر آن می شود. مثالی از این فرایند، آتش سوزی جنگل است. در ابتدا چوبها کمی مرطوب هستند و خوب نمی سوزند اما با ادامه آتش سوزی چوبهای مجاور خشک می شوند و شروع به سوختن می کنند و این خود موجب خشک شدن چوبهای بیشتر و گسترش آتش سوزی می شود. فیدبک منفی عموما مطلوب تر است زیرا موجب ثبات می گردد و باعث می شود که سیستم در شرایط ثابت باقی بماند. فیدبک مثبت موجب ناپایداری می شود و از آن به چرخه ی معیوب (3) نیز یاد می شود .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بیشتر سیستمهای کنترل بدن توسط یک روند فیدبک منفی عمل می کنند . هر گاه عاملی به مقدار بیش از حد کم یا زیاد شود یک سیستم کنترل کننده موجب شروع فیدبک منفی می شود به این ترتیب هومئوستاز حفظ می گردد.به عنوان مثال تنظیم غلظت CO2 در مایع خارج سلولی :هرگاه غلظت CO2 در مایع خارج سلولی زیاد باشد موجب افزایش تنفس شده به این ترتیب ریه ها مقدار بیشتری CO2 را به خارج از بدن دفع می کنند و این امر منجر به کاهش غلظت CO2 می شود به این ترتیب غلظت زیاد CO2 خود موجب کاهش غلظت آن میشود که به این روند فیدبک منفی یا خود تنظیمی منفی گویند. به این ترتیب این نوع فیدبک که در طی آن افزایش خروجی سیستم باعث کاهش ورودی می شود یا کاهش خروجی سیستم باعث افزایش ورودی می گردد فیدبک منفی یا خود تنظیمی منفی نام دارد . فیدبک منفی بصورت کلّی دقیقاً در جهت ثبات سیستم عمل می کند و برای کاربرد موثر مکانیسم های هومئوستاتیک الزامی است . بر خلاف فیدبک منفی ، فیدبک مثبت به ثبات سیستم نمی انجامد بلکه منجر به بی ثباتی و اغلب مرگ خواهد شد به عنوان مثال قلب انسان در هر دقیقه 5 لیتر خون پمپ می کند . حال اگر شخصی ناگهان دو لیتر خون از دست بدهد مقدار خون در بدن آنقدر پایین می آید که خون کافی برای پمپاژ در اختیار قلب قرار نمی گیرد . به این ترتیب فشار خون کاهش یافته و میزان جریان خون به عظله قلبی از طریق عروق گردنی (مسئول تغذیه ی قلب) کاهش می یابد. این امر موجب تضعیف قلب خواهد شد و قدرت پمپاژ قلب را به میزان بیشتری کاهش می دهد که به دنبال آن باعث کاهش بیشتری در میزان جریان خون گردنی و تضعیف بیشتر قلب می شود تا اینکه در نهایت مرگ فرا می رسد. در سیستمهای ناپایدار (نامتجانس) عمل فیدبک می تواندباعث ناپایدارتر شدن سیستم نیز گردد.
به طور کلّی مرگ فرایندی مبتنی بر فیدبک مثبت است. اگر چه هر فیدبک مثبتی الزاماً منجر به حلقهء معیوب و به تبع آن مرگ ارگان نمی شود و گاهی فیدبک مثبت بخشی از فرایند جامع فیدبک منفی برای حفظ حیات است. حیات، مکانیسم کنترلی هوموستازی است. قابل ذکر است که اگر فیدبک مثبت ضعیف باشد می تواند توسط فیدبک منفی خنثی شود در غیر این صورت موجب دوره تسلسل بدخیمی و مرگ خواهد شد .در مواردی نادر مانند لخته شدن خون فرایند فیدبک مثبت در بدن می تواند مفید باشد. هنگامیکه یک رگ خونی پاره می شود و یک لخته ی خون شروع به تشکیل می کند . فاکتورهای لخته کننده فعال شده در داخل لخته خون موجب فعال شدن فاکتورهای لخته کننده غیر فعال در مجاورت لخته خون شده در نتیجه منجر به تشکیل لخته بیشتری می شوند و این روند همچنان ادامه دارد تا اینکه سوراخ یا پارگی به وجود آمده در رگ توسط لخته مسدود شود. یا در تولید سیگنالهای عصبی هنگامیکه غشای یک فیبر عصبی تحریک می شود این عمل منجر به باز شدن کانالهای سدیمی و ورود سدیم به درون فیبر عصبی خواهد شد که به دنبال آن پتانسیل غشای فیبر عصبی تغییر می کند این روند آنقدر ادامه می یابد تا اینکه سیگنال عصبی سراسر مسیر را تا تمام انتهای فیبر عصبی طی می کند.شکل زیر بلوک دیاگرام کلی یک سیستم فرضی را نشان می دهد که در آن S ، سیگنال منبع، X سیگنال ورودی به سیستم بدون فیدبک و A تابع تبدیل (ضریب تبدیل) سیستم بدون فیدبک، Y سیگنال خروجی و B شبکه فیدبک کننده و Z مقدار فیدبک شده و Afتابع تبدیل سیستم با فیدبک می باشد.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

طبیعتاً اگر حلقه فیدبک قطع شود خواهیم داشت:

Z=0
X = S
Af = A


برای به دست آوردم رابطه بین
A
و
Af
خواهیم داشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و از آن نتیجه میگیریم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در صورتیکه در سیستمی A . B > 0 باشد، فیدبک مثبت است و در صورتیکه 0> A. Bباشد، فیدبک منفی خواهد بود و در حالتی که A. B=0 در مدار فیدبک نخواهیم داشت. ما در اینجا استراتژی های کنترلی در طبیعت را تشریح نمودیم و دربارهء کارکرد فیدبک در سیستمهای طبیعی گوناگون سخن گفتیم. اما همچنان یک پرسش بدون پاسخ می ماند و اینکه اساساً علت بروز خود فیدبک چیست؟ چرا سیستم های طبیعی به صورت خودبخودی می توانند روی چرخه فیدبک مثبت یا منفی بیفتند؟ خود پدیده هایی که بصورت فیدبکی انجام میگیرند تا حد زیادی می تواند محل مناقشه منطقی باشد. چرا که به هر حال با سیستمی مواجه هستیم که آینده اش در گذشته اش تاثیر میکند و به همین منوال باز هم این چرخه ادامه می یابد. ریاضیاتی که در تشریح مدل ماهیت کنترل فیدبکی بیان نمودیم درواقع نوعی تفسیر یا تعلیل نیست. این مدل ریاضی صرفاً به ما میگوید پدیده اینگونه هست نه اینکه باید اینگونه باشد. بعبارتی ریاضیات فوق الذکر ، تنها چگونگی این رویداد را نشان میدهد نه چیستی آن را.

پانوشت :
1) Feedback
2) Negative feedback
3) Vicious cycle
4) open loop
5) Feedforward
6) closed loop

منابع و مآخذ:
1)سیستم های کنترل خطی، فصل اوّل، دکتر علی خاکی صدیق، چاپ دوم ، مهر 1381
2)فیزیولوژی پزشکی گایتون – جلد دوم – ترجمه دکتر محمدرضا بیگدلی