[مهندسی / فیزیک 1 / اندازه گیری چگالی جامدات]

اندازه گیری چگالی جامدات

نام ازمایش : اندازه گیری چگالی جامدات

هدف از ازمایش : هدف این این است که چگالی قطعات مس , برنز , فولاد را اگر برای ابعاد یکسانی از انها محاسبه کنیم خواهیم دید که چگالی انها متفاوت است . این ناشی از ان است که چون ابعاد ثابت می ماند در نتیجه چجم ثابت می ماند در نتیجه جرم ان متفاوت می باشد که این جرم ناشی از عدد جرمی هر یک از قطعات فوق می باشد .

وسایل مورد نیاز :

• استوانه های مسی , برنزی , فولاد
• ترازوی دیجیتالی با دقتgr 0.1
• کو لیس برای اندازه گیری ابعاد قطعات با دقت mm0.02

روش انجام از مایش :
با کولیس اندازه ابعاد اجسام را اندازه می گیریم و سپس با ترازوی دیجیتالی جرم اجسام را محاسبه می کنیم و بعد با استفاده از فرمول p =m / c چگالی را بدست می اوریم . چون در سیستم CGS ازمایش انجام می دهیم پس واحد چگالی بر حسب gr/cm³ می باشد .

تئوری ازمایش :
سرب سنگین تر است یا آب ؟ پاسخ دادن به این پرسش ممکن نیست , مگر ابنکه بدانیم چه حجمی از این دو ماده را مقایسه می کنیم . یخن درست است که بگوییم چگالی سرب از چگالی آب بیشتر است . بنابرین باید گفت , سرب چگالی تر است .
جرم یک سانتی متر مکعب آب یک گرم است و جرم یک سانتی متر مکعب سرب 11.4 گرم است . اکر جرم و حجم را در رابطه چگالی قرار دهیم , چگالی اب gr /cm³ 1 و چگالی سربgr /cm³ 11.4 بدست میاید. معلوم می شود که جرم cm³1 سرب 11.4 بار از جرم cm³1 آب بیشتر است , لذا گفته میشود سرب چگالی تر است .

• بهتر است بدانیم که چگالی مواد با تغییر دمای انها تغییر می کند .چون اگر جسمی را گرم کنیم جرم ان ثابت می ماند ولی حجم ان افزایش پیدا میکند در نتیجه ی افزایش حجم , چگالی ماده نیز کمتر می شود .
• یکای چگالی در SI بز حسب Kg /m³ است ولی اکر جرم جسم را بر حسب gr و حجم را بر حسب cm³ اندازه بگیریم چگالی بر حسب gr /cm³ بدست می اید , در گذشته جرم cm ³1000 آب ċ 4 را gr 1000 می نامند . اگر چگالی ماده ای بر حسب ³gr / cm معلوم باشد , با ضرب کردن این عدد در 1000 چگالی را بر حسب kg /m³ بدست می اوریم .

چگالی نسبی :
چگالی نسبی یک ماده نشان دهنده ی آن است که این ماده چند بار از آ چگال تر است .
تنگ چگالی :
تنگ چگالی وسیله ای است برای بدست اوردن چگالی نسبی مایعات , در میان درپوش این تنگ سوراخی وجود دارد اگر درپوش را در جای خود قرار دهیم مایع اضافی از سوراخ درپوش خارج می شود به این ترتیب مایع داخل تنگ با جم خود تنگ برابر است برای تعیین چگالی نسبی یک مایع ابتدا جرم تنگ خالی را تعیین می کنیم m₁ بعد جرم پر آب را بدست می اوریم m₂ سپس جرم تنگ پر از سپس جرم تنگ پر از مایع مورد نظر را اندازه می گیریم m₃ .
بدین ترتیب از (m₃-m₁) جرم مایع , (m₂-m₁) جرم آب هم حجم آب مایع بدست می اید . از تقسیم جرم مایع بر جرم آب هم حجم مایع , چگالی نسبی مایع حاصل می شود .در صورتی که چگالی آب gr /cm³ 1 است .

رسم نمودار :
طبق رابطه m /v=هP که یک تابع خطی است و شیب آن عکس حجم می باشد داریم :


محاسبات :
با توجه به اندازه های که به وسیله کولیس از قطعات مورد نظر گرفتیم داریم :

قطعه مسی :

قطعه برنز :
جرم استوانه برنزی :m = 18.141gr , حجم استوانه برنزی : v = ¼ ´ 3.14´0.086 ´0.22 =1.48´10 ^{– 2}cm³
قطعه فولاد :
جرم استوانه فولادی : m =47.5 gr , حجم استوانه فولادی : v =¼ ´ 3.14´0.0376 ´ 0.2 =5.9´10 ^–3cm³

P = 47.5 /5.9´10^–3 =8050.84gr /cm³

محاسبه خطا :
برای محاسبه خطا از رابطه p =m /v از طرفین ln گرفته و سپس دیفرانسیل می گیریم :


حال با استفاده از روابط فو خطاها را برای هر کدام از فلزات حساب می کنیم :


ΔV /v = (0.02 /0.0228 ) +2´0.02 / 0.32 =2.127´10 ^-1

M /m = 0.1/ 158.3 =6.317´10 ^{– 4} Δ

P / p =(6.317´10 ^{– 4} )+ (2.127´10 ^{– 1} ) = 2.133´10 ^{- 1} Δ

برای استوانه برنزی:

[ΔV /v = (0.02 / 0.22)+ 2´( 0.02 /0.294) =2.269´10 ^{– 1}

M /m = 0.1 /18.141 =5.512´10 ^{– 3} Δ

P / p = (5.512´10 ^{– 3} ) + (2.269´10 ^{– 1} ) =2.32´10 ^{– 1} Δ

برای استوانه فولادی :


ΔV /v =( 0.02 /0.2) +2´( 0.02 /0.194) = 3.06´10 ^{– 1}


ΔM /m = 0.1 / 47.5 = 2.105´10 ^{– 3}

P / p = (3.06´10 ^{– 1} ) + ( 2.105´10 ^{– 3} ) = 3.081´10 ^{– 1} Δ

با تشکر مهران...