کلی سوال از قانون گوس در فضای دکارتی

سلام
چندین مشکل من رو در حل گوس دکارتی مسائل باز می داره ممنون می شم دوستان هر یک از سوالاتم که می دونن راهنمایی کنن که هم تاپیک جامعی از این قانون اینجا به دست بیاد هم به نحوی تمامی سوالات بی پاسخ نمونن.
1-در قانون گوس که فرم انتگرال برداری آن را به صورت زیر بیان می کنیم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
آیا برای در نظر گرفتن سطح گوسی در مختصات درکارتی استوانه بودن یا مکعب بودن سطح فرقی می کند یا خیر؟
2-در قانون گوس برای یک صفحه یا تیغه سطح گوس باید تقارن نسبت به صفحه یا تیغه دارد ؟ بزارین منظورمو واضح تر بگم
در یک صفحه باردار کدام شکل رو برای به دست آوردن میدان در نظر می گیریم(استوانه کامل یا استوانه نصفه؟)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یا
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

4-
برای به دست آوردن مقدار میدان در سطوح گوسی باید جهت میدان رو قبل از حل در ابتدای شکل مشخص کنیم؟یا خیر؟یعنی مثلا در شکل زیر باید بگیم در فضای z>0 میدان به جهت بالا هست و در z<0 به پایین؟ یا جهت مهم نیست یا جهت را به یک سمت در نظر می گیریم؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
5-حالا فرض کنین که دو صفحه باردار یکی در z=d باشد و z=-d می خوام بدونم فرق بین این دو سطح گوسی در چیست؟میدان را در چه مکانهایی به دست می آورد؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
می بخشین که سوالات زیاد شد و پیشاپیش هم از پاسختون ممنونم