زاویه در مختصات کروی

سلام
با فرض اینکه در مختصات کروی یک نقطه را به صورت
(r,teta,phi)
تعریف کنیم و باز تغییرات را به صورت زیر در نظر بگیریم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و بخوایم نقطه
(2,6,-4)
را از مختصات قائم به کروی تبدیل کنیم مقدار تتا برابر
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بدست می آید که در بازه 0 تا پی قرار ندارد و مقداری نامجاز هست حالا مقدار تتا چقدر خواهد بود؟

از پاسخگوییتون پیشاپیش ممنونم

چرا از ضرب داخلی استفاده نمی کنید؟
مختصات این نقطه رو به صورت برداری از مبدا مختصات در نظر بگیرید و در بردار k دات کنید.
میشه:

cos(theta)=6/sqrt(56)m

سلام
می بخشین حواسم نبود عددی که ابتدا در پرانتز در این محیط نوشته می شه حکم z رو پیدا می کنه درست نقطه برابر هست با

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که به چندین روش می توان مقدار تتا را استخراج کرد
1-از طریق تانژانت بخوایم در نظر بگیریم خواهیم داشت
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2-طبق حرف جناب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم می شود
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که هر دو در بازه ای خارج از 0 تا پی قرار می گیرند ، حالا باید چی کار کرد؟

نقل قول:

---

نوشته شده توسط baby_1 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
می بخشین حواسم نبود عددی که ابتدا در پرانتز در این محیط نوشته می شه حکم z رو پیدا می کنه درست نقطه برابر هست با

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که به چندین روش می توان مقدار تتا را استخراج کرد
1-از طریق تانژانت بخوایم در نظر بگیریم خواهیم داشت
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2-طبق حرف جناب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم می شود
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که هر دو در بازه ای خارج از 0 تا پی قرار می گیرند ، حالا باید چی کار کرد؟

---

:n13:
122 درجه که زیر Pi هست!
پی همون 180 درجه هست

در روش اول شما منفی زاویه رو به دست آورده اید. (همنطور که می دونید تانژانت تتا و پی+تتا با هم برابر) شما تو آرک تانژانت گیری یکی از دو کامن را یافته اید که در شرط مختصات کروی صدق نمی کنه
اگر یک مثلث رسم کنید متوجه منظورم می شوید. برای به دست آوردن زاویه باید اون عدد رو از 180 کم کنید که میشه همون 122.31 درجه