Printable View
سلام .
اساتيد يه سوالي از اين محور هاي مثلثاتي برام پيش اومده . يادمه دبيرستان يه تعريفي داشتيم به اين صورت :
محاسبه سينوس يه زاويه :
انتهاي كمان عمود بر محور y ها مي كنيم از مبدا تا نقطه قطع شده برابر با سينوس ان زاويه است .
از طرفي يه تعريف هم به اين صورت بود :sin(a)=y/r
خوب اگه r =1 باشه اين دو تعريف با هم يكي هست ولي وقتي r برابر يك نباشه يعني اون تعريف اولي اشتباه ميشه ؟ چون طبق تعريف اولي مثلا اين كه سينوس يه زاويه هميشه ميشه همون y ديگه .
سلام.
اون مورد اول كه توي دبيرستان گفته ميشه، توي دايره مثلثاتي هست كه شعاعش 1 است. (يعني پيش فرضش واحد بودن شعاع هست):n01:
سلام .نقل قول:
با تشكر از پاسخ شما .
خوب اين كه درسته ولي خوب همه رابطه ها مثلثاتي هم با همين فرض كه شعاع دايره يك هست به دست مياورديم . اخه نميشه كه حالا كه شعاع عوض ميشه رابطه هم عوض بشه . در كل محور سينوس كه همون محور y هست اين وسط چي كاره هست ؟ خوب بايد يه جوري بتونيم از روي محور سينوس ميزان سينوس يه زاويه رو تقريبي به دست بيارم .
ببينيد توي مثلثات يه چيزي داريم به اسم دايره مثلثاتي كه شعاعش يك هست. همه روابطي هم كه گفته ميشه با همين پيش فرض هست. محور سينوس ها هم محور y ها نيست بلكه قسمتي از محور yهاست كه توي دايره مثلثاتي واقع ميشه. اگه بخواهيم يه دايره دلخواه در نظر بگيريم اونوقت همونطور كه شما هم گفتين بايد y رو بر شعاع دايره تقسيم كرد تا بشه سينوس. حالا اين وسط مشكلش چيه؟
خوب اگه شعاع غير يك باشه به روش هندسي روي ضلع زاويه به اندازه يه واحد جدا ميكنيم بعد از اونجا عمود مي كنيم به محور yها
متشكرم از بابت پاسخ شمانقل قول:
در كل اگه بخوام سينوس يه زاويه رو از روي محور سينوس ( به صورت تقريبي )به دست بيارم بايد چي كار كنم ؟ حالا شعاع دايره هم يك نباشه .
============================
محتوای مخفی: مخفي
خواهش مي كنم.
خوب روي ضلع زاويه به اندازه 1 واحد جدا مي كنيم بعد از اونجا عمود مي كنيم به محور سينوس.
البته در وضعيتي كه راس زاويه توي مبدا و يه ضلعش هم روي محور xها باشه
ممنون از پاسختون.نقل قول:
يه چيز ديگه حالا اين sin(a)=y/r چه جوري از اين قاعده به دست مياد ؟ يعني خوب حالا ما با اندازه يك واحد جدا كرديم عمود به محور سينوس ....از مبدا تا نقطه تقاطع محور سينوس ميشه ...سينوس مثلا a .......خوب حالا اين چه ارتباطي با y/r داره ؟ اثباتش چه جوريه ؟
با استفاده از قضيه تالس(نسبت تشابه توي دو مثلث)