سوال درباره مجانب

سلام دوستان،درمورد یک مفهوم سوال دارم: میدونیم که یکی از روش های به دست آوردن مجانب مایل روش تقاطع هستش که y=ax+b (معادله مجانب مایل) رو با معادله منحنی تقاطع میدیم (yها حذف) و معادله تقاطع حاصل رو برحسب x مرتب مینویسیم چون مجانب بر منحنی تابع در بینهایت مماس هست معادله تقاطع باید ریشه مضاعف داشته باشه که باید دو ضریب متوالی از بزرگترین درجه های معادله تقاطع حاصل رو مساوی صفر قرار بدیم که از اونجا a و b به دست میاد.

من قسمت آخرو متوجه نمیشم که چرا باید ضریب بزرگترین درجه ها رو مساوی صفر قرار بدیم؟ مفهومش چیه؟ چه ربطی به ریشه مضاعف داشتن معادله داره؟

اگه کسی بلده لطفا جواب بده...

پیشاپیش از پاسختون ممنونم!

رابطه ریشه مضاعف رو با مجانب نمی دونم. ولی اگر با تعیین a و b بشه دوتا ضریب بزرگترین درجه ها رو صفر کرد، پس باقی جملات درجه کوچکتر از صفر دارند (چون درجه b صفر بوده) و وقتی x بسمت بینهایت بره جملات دیگه بسمت صفر میرن. از اونجا که ایندو جمله رو هم خودمون با انتخاب a و b صفر کردیم، کل عبارت بسمت صفر میره و در نتیجه اختلاف منحنی و مجانب بسمت صفر میره. (بسمت متقاطع شدن میره)