سوال از تغییر متغییر در معادلات یک بعدی

سلام
در حین تغییر متغییر در یک معادله درجه اول به مشکل برخوردم که پاسخ و شیوه حل خودم و کتاب را قرار می دم . ممنون می شوم مشکلم را پیدا و راهنمایی بفرمایید.
معادله زیر مد نظر هست
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که کتاب به این صورت حل کرده است


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


من تغییر متغییر رو به صورت زیر انجام دادم
چون مشتق Cos^2y در عبارت پیدا هست این متغییر u را به صورت زیر تعریف می کنم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنابرایت معادله را به صورت زیر تغییر می دهم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اما مشکل اینجاست که متغییر y' حذف نشده است برای رفع این مشکل چه باید کرد؟