Printable View
سلام خدمت دوستان عزیز
چرا در هنگام معرفی بازه ای برای مشتق ،بازه رو به صورت باز در نظر میگیرند نه به صورت بسته ؟ یعنی به صورت : (a,b) نه به صورت : [a,b]
قبلا برای بررسی نقاط ماکزیمم و مینیمم نقاط ابتدایی و انتهایی رو بررسی میکردیم ، الان چرا نمیکنیم ؟
ممنونم
سلام 1 مینت!
اینو یادمه دبیرمون میگفت جزو اختلافات بین مولفین کتابهای درسیه :n02:
دلیلشم خوب شاید این باشه که نقاط انتهایی و ابتدایی بازه پیوسته نیست پس حد نداره پس مشتق هم نداره
ولی برای پیدا کردن اکسترمم حتما باید این نقاط بررسی بشه شما چرا میگید بررسی نمیکنیم؟
سلام اتمسفر !نقل قول:
نقاط ابتدایی و انتهایی بازه حد داره ! نقطه ی راستی حد چپ داره و نقطه ی چپی حد راست داره ! میتونه پیوسته هم باشه ! مثلا اینجوری بگیم : تابع ما در [a,b] پیوسته است و در (a,b) مشتق دارد ! چرا برای مشتق پذیری بازه ی ما باز شد ؟!
بعله ! سوال دومم رو پس میگیرم ! :n02:
در نقاط ابتدا و انتها نمیشه بررسی انجام داد ، چون یا مشتق چپ یا مشتق راست موجود نیست .
چون تعریف پیوستگی تغییر کرده ولی تعریف مشتق همونه که بوده ...نقل قول:
وقتی حد چپ یا راست داشته باشه و با مقدار در اون نقطه برابر باشه ، معنی داشتن حد در اون نقطه رو میده چون تعریف داشتن حد و
پیوستگی توی اون نقطه رو تغییر دادن ولی مفهوم مشتق همچنان همونجور باقیه و باید هم مشتق راست و هم مشتق چپ داشته
باشه که در نقاط ابتدا و انتها نداره ...
تعریف حد و مشتق چه چیزی بود و الان چه چیزی هست که این مشکل پیش اومده ؟نقل قول:
باید اصلاح کنم که در مورد تغییر تعریف پیوستگی هم مطمئن نیستم باید کتاب قبلی رو ببینم که ندیدم و نتونستم هم پیدا کنم الان .نقل قول:
گمان کنم تعریف پیوستگی هم به شکلی بوده که بازه رو باز میگذاشتن .
طبق تعریف ، پیوستگی و حد رو میشه با یک سمت بررسی کرد(صفحه 143 و 155حسابان ) و در موردش حرف زد ولی در مورد مشتق باید هر دو
سمت رو حتما داشت و بررسی کرد.