-
مسائلی از ریاضیات عمومی
سلام دوستان در این تاپیک میخواهیم مطالب ریاضیات عمومی را با طرح مسائل گوناگون البته به روال منطقی مباحث (تابع-حدو پیوستگی- مشتق و کاربردهای آن-...) توضیح بدیم سعی میکنیم سطح سوالات طوری باشه که برای همه قابل فهم باشد (پس از طرح مسائلی در حد المپیاد خودداری کنید)شما هم اگر سوالی در این مباحث دارید مطرح کنید روال کار به این شکل است در هر پست یک یا چند سوال مطرح میشه که بقیه کاربران جواب بدهند بعد از چند سوال و جواب میریم سراغ بحث بعدی پس لطفا به روال منطقی تاپیک پایبند باشید برای نوشتن فرمولهای ریاضی از سایت زیر استفاده کنید
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
امیدوارم این تاپیک در فهم ریاضیات عمومی برای همه مفید باشه
-
-
سلامی دوباره
در باره تابع
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
باید گفت چون این تابع هم رادیکالی با فرجه زوج و هم کسری است پس برای تعین دامنه باید دو شرط را
بررسی کنیم 1- زیر رادیکال باید مثبت باشد 2- مخرج کسر نباید صفر شود با تشکیل جدول تعین علامت دامنه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به صورت
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خواهد بود همچنان منتظر جواب سایر دوستان برای دیگر توابع هستیم
-
در مورد دامنه تابع
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چون تابع کسری بوده و دارای ln است پس باید دو شرط را بررسی کنیم 1-مخرج کسر باید مخالف صفر باشد 2- عبارت جلوی ln باید از صفر بزرگتر باشد بعد از بررسی این دو شرط اشتراک هر دو حالت دامنه تابع خواهد بود:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حال اگر اشتراک حالتهای فوق را در نظر بگیریم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
-
-
-
-
اگر برای تابع f تعیین دامنه کنیم یعنی اول جلوی لگاریتم رو بزرگتر از صفر و یه بار زیر رادیکال رو بزرگتر مساوی صفر بزاریم ، دامنه فقط شامل عدد یک است که به ازای اون تابع برابر صفر میشه پس برد فقط صفره.
اما برای تابع g برد از 1- بسته تا 2 باز هست.
این هم راه حل :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
-
-
